单项式乘以多项式(第5课时)

单项式与多项式相乘复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。.)2()5.0(21)1(3222bcabcab计算：2.写出多项式的项.acabcba)(122xx3.乘法分配律.1,,22xx设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？acabcba)(思路：单×多转化分配律单×单单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的m、a、b、c都是单项式例1.计算：（1）(-2a)•(2a2-3a+1)解：原式=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式乘法）.)42)(2(2abbabab注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。)()4()()()()2(:2abbabababab原式解.4222232abbaba(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab·(2a-b+0.2)试一试：2ab)ab32(1)0.5ab(2下面我看看一些混合运算：例2、计算：).(5)21(22222xyyxxyxyx223223552yxyxyxyx22374yxyx解：注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负练习：1、填空：_______________)142(3)1(22yyxx_______________)1(5)2(2xyx222324222223222324223)(3)(3)(3A),13(2yxyxyxDxyyxyxCxyyxyxByxyxyxxxxy）（）结果正确的是（）、计算（xxyyx312623xxyx55522D注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。22333ab1-abc=-3ab练一练：①②③下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。223311-2ab×-abc=ab4222432-3aa+2a-1=-3a+6a-3a×331abc2×2333ab-3abc432-3a-6a+3a×例3如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，△GCF，△AHE，梯形HBCEABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：abbbaababbba)62(21262123215)63(2167ababababab46324542ab213求值：yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3，n=2.解：yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1–12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=（-3）4=81提高题的值求1.已知)(63522babbaabab3232223292(21)()(3)321,33abababaabab2.先化其中简，再求值