微电子学 半导体物理学 第六章pn结

复旦大学半导体物理-20111EcEvErefEtotalP.E.K.E.电子能量电子电势ErefcEEEPqVEP....)(1refCEEqV可以设Eref=Ec(x=0)acqVEEP..Review-静电势(ElectrostaticPotentialV)判断外加电场的方向复旦大学半导体物理-20112Review：非均匀半导体的能带图问：内建电场的方向和大小复旦大学半导体物理-20113第六章p-n结p-njunction§6.1平衡p-n结的特性§6.2p-n结电流电压特性§6.3p-n结电容§6.4p-n结击穿§6.5p-n结隧道效应复旦大学半导体物理-20114§6.1平衡时p-n结的特性1.p-n结的形成和杂质分布2.空间电荷区3.p-n结能带图4.p-n结的载流子分布5.p-n结的电场和电势分布复旦大学半导体物理-20115They(P-Njunction)areoneofthethreeorfourfundamentalstructureswithoutwhichthemodernsemiconductorindustrywouldnotexit.Ifthetransistoristhe“nervecell”oftheInformationAge,asShockleysoprescientlyrecognizedin1949,thenthepnjunctionisitsDNA.BillionsofthemaregenerateddailyinSiliconValleyalone.复旦大学半导体物理-20116TheoriginofPNjunciton-TheoriginofPNjunction复旦大学半导体物理-201171.p-n结的形成和杂质分布P-N结：半导体的不同导电类型的区域的交界面形成p-n结。两种常用形成p-n结的典型工艺方法–合金法：铝硅合金结。突变结(Abruptjunction)（外延法）–扩散法：杂质在高温下扩散。缓变结。(gradedjunction)（离子注入法）复旦大学半导体物理-20118复旦大学半导体物理-20119突变结(stepjunction)的杂质分布突变结：Xxj,N(x)=NAXxj,N(x)=NDAln-SixxN(x)XjNDNAP+N突变结DANNnpADNNpn突变结近似适用于载流子浓度高，较浅(xj1um)的结复旦大学半导体物理-201110扩散结(diffusionJunction)的杂质分布Bn-SixxN(x)XjNDNAjxxDANNjxxADNN线性缓变结(lineargradedjunction)扩散法形成的结的载流子分布：余误差分布或高斯分布ND-NAxxj缓变结近似适用于深结(xj3um))(jjADxxNNj:杂质浓度梯度复旦大学半导体物理-2011112.空间电荷区(SpaceChargeLayer)浓度梯度扩散电流自建电场漂移电流动态平衡0漂扩nnnJJJ0漂扩pppJJJ漂移电流：载流子向多子区漂移；扩散电流：载流子向少子区扩散复旦大学半导体物理-201112复旦大学半导体物理-2011133.p-n结能带图电子从费米能级高的n区留向费米能级低的p区，使得其费米能级不断降低，整个能带下降.2.存在内建电场是能带相对移动的根本原因。内建电场使得n区的电势提高，从而使能带及费米能级下移。复旦大学半导体物理-201114平衡p-n结的能带图p-n结中费米能级处处相等，标志了每一种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消，没有净电流通过p-n结能带弯曲，电子从势能低的n区向势能高的p区运动时，必须克服势垒(potentialbarrier)。空间电荷区也称为势垒区。复旦大学半导体物理-201115平衡时的费米能级0漂扩nnnJJJdxdnqDEqnJnnn00TkEEnnBiFiexp0dxdETkndxdETkndxdnFBiB11000dxdEqdxxdVEi1)(dxdETknTkqEndxdnFBB1000代入dxdETkqDnTkqEnqDEqnJFBnBnnn000=00dxdEF复旦大学半导体物理-201116广义欧姆定律在势垒区中，由于扩散电流的存在，简单的欧姆定律不再成立。dxEEEdnqdxdEnqdxdVnqJffcncnn)()(dxdEndxdETkqDnJFnFBnn0费米能级的差异引起电荷的流动！当电流密度恒定时，载流子密度最低的区域费米能级的变化最大。均匀半导体复旦大学半导体物理-201117p-n结接触电势差)()(pFnFDEEqV)(ln)(ln)(1,2000000iADpnFpFnDApDnnNNqTknnqTkEEqVNpNnNDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。NA=1017cm-3,ND=1015cm-3,Si的VD＝0.70V.20000)()(lnlnipnpnpFiinFnpnkTnnkTEEEE室温下，杂质全部电离复旦大学半导体物理-201118平衡时，)()(DFpvcFngcncpEEEEEEEqV对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？复旦大学半导体物理-201119Reviewquestion画出平衡时的PN结能带图，指出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向。并在图中标出接触电势差。指出接触电势差和哪些物理量有关复旦大学半导体物理-2011204.平衡载流子浓度分布pp0nn0np0pn0XpXnXp(x)n(x)耗尽层TkEEnxpBFiiexp)(0TkExqVEnBFpii)(exp)(TkxqVpBp)(exp0当x=xn时V(x)=VDTkqVppBDpnexp00同理TkxqVnxnBp)(exp)(00TkqVnnBDnpexp00复旦大学半导体物理-201121耗尽层近似从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度迅速下降，由于Vd（~1V），在势垒区的大部分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽，N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主贡献。认为，在空间电荷区载流子被耗尽了耗尽层近似full-depletionapproximation复旦大学半导体物理-2011225.p-n结的电场和电势分布思路：1.利用耗尽层近似求出空间电荷密度(x)2.利用泊松方程积分(x)求出E(x)3.对E(x)积分求出V(x)4.能带分布=-qV复旦大学半导体物理-2011231.电荷密度)()(npNNqxAD突变结：采用耗尽层近似:(1)在势垒区全部自由载流子被耗尽。(2)耗尽区有明显边界；(3)耗尽区外半导体电中性npnDpAxxxxxxqNxxqN,(0)0()0(quasi-neutralregion：theregionadjacenttothedepletionregionwheretheelectricfieldissmallandthefreecarrierdensityisclosetothenetdopingdensity.复旦大学半导体物理-201124高斯定理2.泊松方程(Gausslaw)rxdxxVd022)()()0()(022xxqNdxxVdprA)0()(022nrDxxqNdxxVd边界条件：势垒边界处电场为00)(0)(dxdVxEdxdVxEnpE(x)E(x+dx)xx+dx0()()()rExdxExxdExdxQ复旦大学半导体物理-201125电场dxxdxxdVEr0)()()0()(0nnrDxxxxqNxE)0()(0xxxxqNxEpprAX=0处，电场强度最大nrDprAMxqNxqNE00nDpAxqNxqN物理意义：空间电荷区两边正负电荷总量相等复旦大学半导体物理-201126(3)电势nnrDVxxqNxV202)(pprAVxxqNxV202)(取p区电势为0，V(-xp)=0,所以Vp=02202nDpArpnDxNxNqVVVpnDxxxnDpAxNxNDDAAnxNNNxDDADpxNNNx代入VD得2/102DDADArDVNNNNqx2/102DeffrVqN202)(2)(prApCCxxNqExEDnrDpCCqVxxNqExE202)(2)((-xpx0)(0xxn)(-xpx0)(0xxn)复旦大学半导体物理-2011272/102DDADArDVNNNNqx2/102DeffrVqNNeff:约化浓度ADADeffNNNNN1.Neff越大，耗尽层宽度XD越小。2.空间电荷区内最大电场强度为02DeffVqNnrDprAMxqNxqNE00EM~Neff1/2在同样大小的(Vd-V)下，空间电荷区越薄，电场越大3.实际PN结，可以用单边突变结近似。Neff:低浓度一侧的掺杂浓度耗尽层宽度：复旦大学半导体物理-201128复旦大学半导体物理-201129从空间电荷求能带分布的思路1.利用耗尽层近似求出空间电荷密度(x)2.利用泊松方程积分(x)求出E(x)，边界方程：1）电场连续；2）体内电场为03.对E(x)积分求出V(x)，边界方程：电势连续4.能带分布=-qV复旦大学半导体物理-201130复旦大学半导体物理-201131§6.2p-n结电流电压特性非平衡状态下的p-n结–正偏情况下的PN结能带和载流子分布理想p-n结模型及其电流电压方程式–反偏情况下的PN结能带和载流子分布实际p-n结电流电压特性复旦大学半导体物理-201132复旦大学半导体物理-201133EbiPNVaPNVbi-Va正偏压，在势垒区产生与内建电场方向相反的电场，势垒区宽度减小，势垒高度降低为q(Vbi-VA)PNjunctionunderforwardbias复旦大学半导体物理-2011341.I(扩散）I(漂移)，少子注入P区和N区，势垒区两边少子积累。2.非平衡载流子的电注入：在外加正向偏压的情况下，使非平衡载流子进入半导体的过程。复旦大学半导体物理-201135正偏压下的载流子运动情况-xpxn扩散区•在势垒区两边的P区和N区有少数载流子积累，少子在P区和N区内部扩散，在扩散过程中不断与多子复合，使少子数不断减少。•流过PN结的正向电流是少子的扩散电流。复旦大学半导体物理-201136正向偏压下的能带图空穴扩散区电子扩散区1.在空穴扩散区内，空穴浓度小，Efp的变化很大。扩散区比势垒区大，准费米能级的变化主要在扩散区。在势垒区内，准费米能级的变化可忽略，保持不变。复旦大学半导体物理-201137正偏下的载流子分布TkVVqpxpBfDpnn)(exp)(0TkqVpBfnexp01exp)(0TkqVpxpBfnnnTkqVnxnBfpppexp)(01exp)(0TkqVnxnBfppp复旦大学半导体物理-201138理想p-n结模型及其电流