课程主要内容固体晶格结构:第一章量子力学:第二章~第三章半导体物理:第四章~第六章半导体器件:第七章~第十三章1绪论什么是半导体按固体的导电能力区分,可以区分为导体、半导体和绝缘体表1.1导体、半导体和绝缘体的电阻率范围材料导体半导体绝缘体电阻率ρ(Ωcm)<10-310-3~109>1092绪论半导体具有一些重要特性,主要包括:温度升高使半导体导电能力增强,电阻率下降如室温附近的纯硅(Si),温度每增加8℃,电阻率相应地降低50%左右微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力以纯硅中每100万个硅原子掺进一个Ⅴ族杂质(比如磷)为例,这时硅的纯度仍高达99.9999%,但电阻率在室温下却由大约214,000Ωcm降至0.2Ωcm以下适当波长的光照可以改变半导体的导电能力如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜,无光照时的电阻为几十MΩ,当受光照后电阻值可以下降为几十KΩ此外,半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变31.1半导体材料元素半导体(Si、Ge)化合物半导体(双元素,三元素等)41.2固体类型半导体的晶体结构一、晶体的基本知识长期以来将固体分为:晶体和非晶体。晶体的基本特点:具有一定的外形和固定的熔点,组成晶体的原子(或离子)在较大的范围内(至少是微米量级)是按一定的方式有规则的排列而成--长程有序。(如Si,Ge,GaAs)51.2固体类型半导体的晶体结构晶体又可分为:单晶和多晶。单晶:指整个晶体主要由原子(或离子)的一种规则排列方式所贯穿。常用的半导体材料锗(Ge)、硅(Si)、砷化镓(GaAs)都是单晶。多晶:是由大量的微小单晶体(晶粒)随机堆积成的整块材料,如各种金属材料和电子陶瓷材料。(晶界分离)61.2固体类型半导体的晶体结构非晶(体)的基本特点:无规则的外形和固定的熔点,内部结构也不存在长程有序,但在若干原子间距内的较小范围内存在结构上的有序排列——短程有序(如非晶硅:a-Si)71.2固体类型半导体的晶体结构非晶体(无定型)多晶单晶81.3空间晶格晶体是由原子周期性重复排列构成的,整个晶体就像网格,称为晶格,组成晶体的原子(或离子)的重心位置称为格点,格点的总体称为点阵。91.3空间晶格1.3.1晶胞和原胞1、晶胞_可以复制成整个晶体的一小部分(基本单元,可以不同)101.3空间晶格晶胞和原胞2、原胞_可以形成晶体的昀小的晶胞广义三维晶胞的表示方法:晶胞和晶格的关系csbqapr111.3空间晶格1.3.2基本晶体结构简立方sc体心立方bcc面心立方fcc原子体密度121.3空间晶格1.3.3晶面与密勒指数1、晶面表示方法:(1)平面截距:3,2,1(2)平面截距的倒数:1/3,1/2,1(3)倒数乘以昀小公分母:2,3,6平面用(236)标记,这些整数称为密勒指数。晶面可用密勒指数(截距的倒数)来表示:(hkl)131.3空间晶格晶面与密勒指数简立方晶体的三种晶面(100)(110)(111)141.3空间晶格晶面与密勒指数体心立方结构(110)晶面及所截的原子原子面密度151.3空间晶格晶面与密勒指数2、晶向_通过晶体中原子中心的不同方向的原子列[hkl]161.3空间晶格1.3.4金刚石结构金刚石结构171.3空间晶格金刚石结构四面体结构181.3空间晶格金刚石结构金刚石晶格191.3空间晶格金刚石结构闪锌矿结构(GaAs)不同原子构成的四面体201.3空间晶格金刚石结构211.4原子价键离子键(NaCl库仑力)共价键(H2共用电子对)金属键(Na电子海洋)范德华键(弱HF电偶极子存在分子或分子内非健结合的力)221.4原子价键硅原子和硅晶体231.5固体中的缺陷和杂质晶格振动点缺陷(空位和填隙)线缺陷241.5固体中的缺陷和杂质替位式杂质填隙式杂质251.5固体中的缺陷和杂质掺杂为了改变半导体的导电性而向其中加入杂质的技术.高温扩散1000度离子注入50kev损伤与退火261.6半导体材料的生长直拉单晶法(Czochralski方法)外延生长:在单晶衬底表面生长一层薄单晶的工艺271.7小结常用半导体材料晶格结构、晶胞、原胞硅的金刚石结构晶面、晶向的描述(密勒指数)半导体中的缺陷原子体密度,原子面密度的计算28第2章量子力学初步1第2章量子力学初步2.1量子力学的基本原理2.2薛定谔波动方程2.3薛定谔波动方程的应用*2.4原子波动理论的延伸2.5小结22.1量子力学的基本原理三个基本原理能量量子化原理波粒二相性原理不确定原理(测不准原理)32.1量子力学基本原理2.1.1能量量子化原理光电效应理论与实验的矛盾42.1量子力学基本原理能量量子化光电效应理论与实验的矛盾1900年普郎克提出热辐射量子化的概念E=hv(普郎克常数h=6.625x10-34J-s)1905年爱因斯坦提出光量子概念(光子)解释了光电效应002max21hhmvT光电子的最大动能:入射光子能量功函数:电子逸出表面吸收的最小能量562.1量子力学基本原理能量量子化光子:电磁能量的粒子形式(爱因斯坦光电效应)量子:热辐射的粒子形式(普朗克能量量子化)2.1量子力学基本原理2.1.2波粒二相性1924年德布罗意提出物质波假说hP波具有粒子性,粒子也具有波动性——波粒二相性原理。光子动量:粒子的波长:Phh为普郎克常数,P为粒子动量。λ为物质波的德布罗意波长。7电子的波动性实验8电磁波频谱92.1量子力学基本原理2.1.3不确定原理不确定原理又称测不准关系或测不准原理,是由微观粒子本质特性决定的物理量间的相互关系的原理,它反映物质波的一种重要性质。因为实物微粒具有波粒二象性,从微观体系得到的信息会受到某些限制。例如一个粒子不能同时具有确定的坐标和相同方向的动量分量。这一关系是1927年首先由海森堡(Heisenberg)从schwartz不等式出发推导得出的。Px同理/2tE概率密度102.2薛定谔波动方程2.2.1波动方程222,,,2.62xtxtVxxtjmxt1926年,薛定谔提出波动力学理论一维非相对论的薛定谔方程:其中,Ψ(x,t)为波函数,V(x)为与时间无关的势函数,m为粒子的质量,j为虚常数。分离变量:,t2.7xtx则有:222112.92xtVxjmxxtt常数常数112.2薛定谔波动方程波动方程12.10tjtt/2Ehh解得:/2.11jtte正弦波的指数形式角频率ω=η/而ω=E/认为分离常数η=E薛定谔波动方程可写为22212.122xVxEmxx122.2薛定谔波动方程2.2.2物理意义概率密度的概念2,xtdx1926年,马克思玻恩假设函数为某一时刻在x与x+dx之间发现粒子的概率。2*,,,xtxtxt/,t=2.14jEtxtxxe//*jEtjEtxexe2*xxx概率密度是一个与时间无关的量132.2薛定谔波动方程2.2.3边界条件21(2.18)xdx归一化条件要使能量E和势函数V(x)在任何位置均为有限值,则:1、波函数Ψ(x)必须有限、单值和连续。2、波函数Ψ(x)的一阶导数必须有限、单值和连续。142.3薛定谔波动方程的应用2.3.1自由空间中的电子(变为行波方程),exp2exp22.22jjxtAxmEEtBxmEEt分别求解与时间无关的波动方程、与时间有关的波动方程可得自由空间中电子的波动方程为:说明自由空间中的粒子运动表现为行波。沿方向+x运动的粒子:,exp2.23xtAjkxtK为波数=2π/λ,λ为波长。2hmE22220xmEVxxxhP152.3薛定谔波动方程的应用2.3.2无限深势阱(变为驻波方程)与时间无关的波动方程为:222202.13xmEVxxx由于E有限,所以区域I和III中:=0x区域II与时间无关的波动方程为:222202.13xmExx162.3薛定谔波动方程的应用nKa当Ka=nπ时成立,且n为正整数,称为量子数。22mEK边界条件:002.30xxa12cosKx+AsinKx2.28xA22Aa归一化边界条件:2sinn=1,2,3,nxxaa波的表达式:(驻波)2220sin12.33aAKxdx1200sinKa2.31AxaA能量E172.3薛定谔波动方程的应用能量量子化2222,n=1,2,3,(2.37)2nnEEma2sin(2.38)xaKx波函数:粒子的能量是不连续的,其能量是各个分立的能量确定值,称为能级,其值由主量子数n决定。!!!18nKa2.3薛定谔波动方程的应用无限深势阱(前4级能量)随着能量的增加,在任意给定坐标值处发现粒子的概率会渐趋一致192.3薛定谔波动方程的应用2.3.3阶跃势函数入射粒子能量小于势垒时也有一定概率穿过势垒(与经典力学不同)20212.3薛定谔波动方程的应用2.3.3阶跃势函数Ⅰ区域21122202.39xmExx11jK-jK111e+Be2.40xxxA通解为122mEK为入射(反射)粒子的流量**1111()irvAAvBB22222.3薛定谔波动方程的应用2.3.3阶跃势函数Ⅱ区域2202222()02.42xmVExx2-K22e2.45xxA通解为0222()mVEK反射系数*11*11rivBBRvAA2.3薛定谔波动方程的应用矩形势垒(隧道效应)200161exp2(2.62)EETKaVV当粒子撞击势垒时,存在有限的概率穿过势垒。这种现象称为隧道效应。232.4波动理论的延伸单电子原子量子数:n=1,2,3,……l=n-1,n-2,n-3,……0∣m∣=l,l-1,……0每一组量子数对应一个量子态的电子。22220xmEVxxx24元素周期表根据电子自旋和泡利不相容原理:nlms四个量子数可以推出元素周期表(框架)(每层可以容纳2n2个电子)25nlms四个量子数(1)主量子数n:决定体系能量E或电子离核远近距离r。n=1,2,3,4,5,6,7……电子层数:KLMNOPQ(2)角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。l=0,1,2,3,4,5,6……n-1相应的能级:spdfg……l=0球形对称l=1原子轨道呈哑铃形分布l=2其原子轨道呈花瓣形分布(3)磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。m=0,±1,±2……±L共(2L+1)个(4)自旋量子数:只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。s=±1/226元素周期表272.5小结量子力学的基本原理能量量子化、波粒二象性、不确定原理薛定谔波动方程——概率密度束缚态粒子的能量是量子化的28第3章固体量子理论初步1第3章固体量子理论初步3.1允带与禁带3.2固体中电的传导3.3三维扩展3.4状态密度函数3.5统计力学3.6小结23.1允带与禁带3.1.1能级分裂为能带赛车33.1允带与禁带3.1.1能级分裂为能带外层先