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第2章补码、IEEE754单精度浮点数例题补码表示法x1＞x≥0[x]补=2+x=2-︱x︱0＞x≥-1(mod2)x为真值;[x]补为机器数补码表示法是计算机中实际采用的一种编码方法。则[x]补的定义表示为：设n+1位定点小数x的补码形式为x=x0.x1x2…xn，当x≥0，补码的符号位用“0”表示，数值位与真值数位相同；当0＞x，一般来说，补码的符号位用“1”表示，而数值位是将真值的各数值位取反，然后在最低位加1。当x≥0，补码的符号位用“0”表示，数值位与真值数位相同；当0≤x，一般来说，补码的符号位用“1”表示，而数值位是将真值的各数值位取反，然后在最低位加1。x=+0.1110[x]补=0.1110x=+0.0110[x]补=0.0110[x]补=1.0010+0.00011.0011x=-0.1101[x]补=1.0000+0.00011.0001x=-0.1111(n+1)位定点小数补码表示范围[x]补=10.0000-1.00001.0000x=-1.0000=-10.1……1≥x≥-11-2-n≥x≥-1当0＞x,[x]补=2+x(n+1)位定点小数补码表示范围x=+0.1111=1-2-4[x]补=0.11110.1111≥x≥-11-2-4≥x≥-1(n+1)位定点整数的补码表示范围(n+1)位定点整数xn，xn-1xn-2………..x1x0例：(4+1)位定点整数x4,x3x2x1x0的补码表示范围x=+1111=24-1=15[x]补=0,1111x=-10000=-24=-16[x]补=1,0000(4+1)位定点整的补码表示范围是：+15---(-16)x=+11111111=27-1=127[x]补=0,11111111例：(7+1)位定点整数x7,x6x5x4x3x2x1x0的补码表示范围x=-10000000=-28=-128[x]补=1,0000000(7+1)位定点整的补码表示范围是：+127---(-128)例：(n+1)位定点整数xnxn-1xn-2……..x1x0的补码表示范围x=+111……..11=2n-1[x]补=0,111……..11x=-1000……..00=-2n[x]补=1,000……..00IEEE754单精度浮点数N单精度浮点数（32位）阶码8位SE0E1E2……E7M1M2M3…….M23数符1位尾数23位其中1为隐含位N=(-1)S*1.M*2E-127IEEE754标准浮点数例题1将100.6875化为IEEE754标准单精度浮点数解：小数点左移6位=+1.1001001011*26隐含位=+1.M共23位*2133-12710010010110000…00+100.6875.1011=+11001001.将N化为二进制数2.将此二进制数化为N=(-1)S*1.M*2E-127形式1100100.1011=(-1)S*1.1001001011*26=E-127小数点左移6位01000010110010010110000000000000化为十六进制：42C96000H3.确定S、M、EM=10010010110000000000000∴S=0、E=133D=10000101BN=+1.*2133-12710010010110000…004.确定100.6875单精度浮点数二进制存储格式IEEE754标准浮点数例题2C2C80000H=11001100100000000000B……1000010110010000000000000000000B∴S=0=0E=10000101∴N=(-1)0×1.×2133-1271.100100……0×26将为IEEE754标准浮点数C2C80000H化为十进制数。解：0010=(133D)M=1001000000000000000000010010000000000000000000隐含位=+=+1100100=+100DIEEE754标准浮点数例题2将为IEEE754标准浮点数C2C80000H化为十进制数。1.将IEEE标准浮点数化为二进制数,并按单精度浮点数格式分为3段：1位+8位+23位C2C80000H=11000010110010000000000000000000=110000101100100000000000000000001位8位23位2.确定S、E、MS=1、E=10000101B=133DM=10010000000000000000000BIEEE754标准浮点数例题23.将S、E、M带入公式求值(注意隐含位“1”)N=(-1)S*1.M*2E-127N=(-1)1*1.10010000000000000000000*2133-127=-1.10010000000000000000000*26=-1100100.00000000000000000=-1100100化为十进制数=-100D