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§6.3余角、补角、对顶角情景导入图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！数学化认识互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.互为补角的概念：ZXXK如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.1.填表基础训练ZXXK∠α的度数∠α的余角∠α的补角0500450120(0＜n＜90)0n想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)°2.已知3组角：010055075014501000115055035015010017001250105080035A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。3.判断：⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）⑵如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（×）×例⒈如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：∠2与∠3相等.因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，所以∠2＝90°﹣∠1，∠3＝90°﹣∠1所以∠2＝∠3例题讲解ZXXK1.如图，如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？321解：∠2与∠3相等.因为∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，所以∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1所以∠2＝∠32.如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？1.如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ZXXK想一想?j4321j4321余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。结论例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？解：∠2=∠3.因为∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，而同角的补角相等，所以∠2=∠3.321ODCBA当堂反馈一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。三、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？ODCBA√×54°144°90°180°解：∠BOC=∠AOD.因为∠AOC与∠BOC互余，∠AOC与∠AOD互余，而同角的余角相等，所以∠BOC=∠AOD.这节课你学到了什么?家庭作业P162习题6.3的第1、2、3题