6.3 从统计图分析数据的集中趋势

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古之成大事者,不惟有超士之才,亦有坚忍不拔之志。教学目标1、经历从统计图分析数据集中趋势的活动,建立数据直觉,发展几何直观;2、能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。在现实生活中,我们经常看到以统计图形式呈现的数据,我们怎样从中找到或大致估计数据的集中趋势呢?我们学习过的统计图都有些什么?各自的特点呢?折线统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量;用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。作用:即可表示各种数量的多少,又可反映出数量的增减变化趋势。条形统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量;用直条的长短来表示数量的多少。作用:用于表示各个数量的多少。扇形统计图特点:用一个圆的面积来表示总数;用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如右图所示。(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。你发现这些数据的集中趋势了吗?与同伴分享!!估计方法:这些数据,在100这条线上的点最多,因此可以判定众数是100;另外其他7个点,都集中在100附近,因此可以估计平均数也应在100左右。具体计算时,可以以100为基准,超过的部分记为正数,低于的部分记为负数,求出它们的平均数为-0.2,加上100,得平均数为99.8(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流。(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确?甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:条形统计图特点:用一个单位长度表示一定的数量;用直条的长短来表示数量的多少。作用:用于表示各个数量的多少。小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图:(1)在这20位同学本期计划购买课外书的花费的众数是多少?(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?扇形统计图特点:用一个圆的面积来表示总数;用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流。=57例:某地连续统计了10天最高气温,并绘制了右图所示的扇形统计图。1)这10天中,日最高气温的众数是多少?2)计算这10天日最高气温的平均值。解:1)根据扇形统计图,350C占的比例最大,所以日平均气温的众数是350C。2)这10天日最高气温的平均值是:0扇形统计图特点:用一个圆的面积来表示总数;用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。作用:可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?1、先根据统计图的特点及所表达的数据信息估算数据的集中趋势。2、最后根据统计图表达的信息具体计算,验证估算结果的偏差,逐步积累估计的经验。88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩1、某次射击比赛,甲队员的成绩如右图:(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,与同伴交流。(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何。(1)不计算,你能判断哪一个班学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样?(4)初三(1)班学生成绩的有什么关系?你能说说其中的理由吗?

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