搜索
第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法Chapter6.CrystalLatticesandX-rayCrystallography6.1晶体的性质与结构特征6.2现代科学技术中的晶体材料6.3晶体结构的周期性和点阵6.3.1结构基元与点阵6.3.2点阵单位(格子)6.3.3晶体结构的代数表示——平移群6.3.4晶胞Contents第六章目录6.4晶体结构的对称性6.4.1晶体对称性的两个定理6.4.2晶体的宏观对称元素6.4.3晶体的微观对称元素6.4.4七大晶系6.4.5空间点阵型式：14种布拉维格子6.4.632个晶体学点群6.4.7空间群Contents6.5点阵点、直线点阵、平面点阵的指标6.6X射线衍射法6.6.1X射线的产生及晶体对X射线的衍射6.6.2衍射方向与晶胞参数6.6.3衍射强度与晶胞中原子的分布6.6.4多晶粉末衍射Contents关键词超连接晶体的性质均匀性异向性自范性对称性确定的熔点X光衍射效应激光晶体结构基元点阵一维周期性结构直线点阵二维周期性结构平面点阵三维周期性结构空间点阵石墨层Mg金属晶体素向量复向量正当平面格子正当空间格子平移群晶胞晶胞参数素晶胞复晶胞分数坐标NaCl型晶体CsCl型晶体立方ZnS型晶体六方ZnS型晶体金刚石型晶体CaF2型晶体轴次定理宏观对称元素旋转轴镜面对称中心反轴微观对称元素螺旋轴滑移面七大晶系空间点阵型式14种布拉维格子立方简单（cP）立方体心（cI）关键词超连接立方面心(cF)四方简单(tP)四方体心(tI)六方简单(hP)六方R心(hR)三方晶系的六方简单格子(hP)正交简单(oP)正交体心(oI)正交C心(oC)正交面心(oF)单斜简单(mP)单斜C心(mC)三斜简单(aP)32个晶体学点群国际符号极射赤面投影图立体仪投影法晶体学点群与物理性质空间群点阵点指标直线点阵指标晶面指标晶面间距X射线与晶体的作用Laue方程衍射指标衍射圆锥衍射方向等程面Bragg方程衍射级数结构因子多晶粉末衍射照相法衍射仪法6.1晶体的性质与结构特征人类对晶体的最初认识也许是从采集石器时发现外形规则或光彩夺目的天然矿物开始的.世界各地的考古发掘表明，人类使用玉类宝石至少已有七千年的历史.我国西汉时期刘胜夫妇墓葬中的两套金缕玉衣就用了4600多玉片.唐宋诗词中更是屡屡出现“云母屏风烛影深”之类的佳句.地球上的晶态物质比比皆是，矿物中有98%是晶体.动物的骨骼、毛发中也有结晶组织.脱离了营养介质的病毒会形成结晶.漫天飞舞的雪花也是晶体……洞仙歌泗洲中秋作宋·晁补之青烟幂处，碧海飞金镜.永夜闲阶卧桂影.露凉时零乱多少寒螀，神京远，惟有蓝桥路近.水晶帘不下，云母屏开，冷浸佳人淡脂粉.待都将许多明，付与金尊，投晓共流霞倾尽.更携取胡床上南楼，看玉做人间，素秋千顷.天上飘落的晶体.我国西汉时代的《韩诗外传》中就写道“雪花六出”.1611年德国天文学家开普勒在一本结晶学论著《圣诞节礼物——六方形雪》中提出为什么天上不飘落五角和七角的雪花.这一貌似简单的问题过了200年才由法国结晶学家布拉维解决.v晶体内部各部分的宏观性质相同,称为晶体性质的均匀性.非晶体也有均匀性,尽管起因与晶体不同.v晶体特有的性质是异向性、自范性、对称性、确定的熔点、X光衍射效应:云母薄片上的热导率有异向性玻璃片云母片蜡滴产地:甘肃省肃北县晶体的异向性蓝晶石两个方向上的硬度差异显著,有“二硬石”之称;古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（111）特别难以抛光……1669年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象:v石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电;垂直于层的方向上电导率低且为半导体性导电.图中红、蓝球均为C原子晶体的自范性晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸多面体外形，满足欧拉定理：F（晶面数）+V（顶点数）=E（晶棱数）+2晶体的对称性晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映.晶体有确定的熔点晶体的X射线衍射效应晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X光波长相当,能够对X光产生衍射:晶态结构示意图按周期性规律重复排列非晶态结构示意图6.2现代科技中的晶体材料材料科学是人类文明大厦的基石，在现代技术中,晶体材料更占有举足轻重的地位.人类对固态物质的理解在很大程度上以单晶材料为基础，所以晶体在物质结构研究中也具有特殊重要性.半导体的后起之秀——砷化镓作为半导体材料，GaAs的综合性能优于Si,开关速度仅为10-12s(而Si为10-9s),用GaAs芯片制造计算机将使运算速度提高千倍.GaAs是超级计算机、光信号处理和卫星直接广播接收的理想材料。现代科技中的晶体利用方解石的双折射现象可以制成偏光棱镜；利用氯化钠、溴化钾等碱卤晶体的透红外性能可以制作各种红外分光光度计的窗口.现代科技中的晶体——光学材料现代科技中的晶体——光学材料现代科技中的晶体——激光材料激光是20世纪60年代最重大科学成就之一.除红宝石和钇铝石榴石之外，近年发展的氟化钇锂晶体是稀土离子激光晶体的后起之秀；金绿宝石激光输出波长在一定范围内可调,成为热门课题.我国的铝酸钇激光晶体性能已处于世界领先地位.1981年发展的碰撞锁模染料激光器产生飞秒(1fs=10-15s)级激光脉冲.90年代,更稳定的全固体超快掺钛蓝宝石飞秒激光器出现,使飞秒化学成为物理化学界的重要研究领域.1999年诺贝尔化学奖授予AhmedHZewail教授,以表彰他利用飞秒激光脉冲技术研究超快化学反应过程和过渡态的开拓性工作.现代科技中的晶体：飞秒激光器与飞秒化学现代科技中的晶体：红外热成象现代科技中的晶体：红外热成象夜视技术已成为军队现代化装备的重要标志之一.热象仪的核心用热释电材料制作,但有实用价值的热释电材料不多.碲镉汞晶体的出现促进了夜视技术的快速发展.锗酸铋（BGO）晶体是一种新型闪烁晶体，在基本粒子、空间物理和高能物理等研究领域有广泛应用.丁肇中教授在西欧核研究中心领导的L3实验使用大量BGO.上海硅酸盐研究所生产的长25cm、重5kg的BGO晶体以分辨率最高、光衰量最低、均匀性最好等优点在国际市场竞争中取胜，被国际科技界公认为佼佼者.现代科技中的晶体——高能粒子探测器20世纪70年代,美国Raytheon公司的M.J.Weber和R.R.Monchamp将BGO作为固体激光材料,研究其光谱性质.他建立了一台X射线激发荧光光谱仪.按照常规,Bi3+是磷光体激活剂,但浓度只有百分之几,否则,离子间相互作用引起非辐射衰减导致荧光淬灭.然而,在BGO晶体中,Bi3+浓度高达1.38´1022个/cm3.由此看来,BGO不可能是闪烁晶体.但Weber没有墨守成规,毅然用BGO作了实验,发现了这种性能优异的闪烁晶体.由于BGO的重要价值,国际上竞相采用晶体生长技术来制造它.但早期的提拉法对有实际用途的大晶体并不适合.中科院上海硅酸盐研究所大胆创新,发展了改进的坩锅下降法,为BGO工业化生产铺平了道路.围绕着BGO的这两件事,对于你有什么启发呢?非线性光学晶体：KTPKTP是高效激光倍频材料，广泛用于非线性光学领域，在蓝绿激光器中有重要应用.蓝绿激光器可用于引发核聚变、海底导弹潜艇通信等.非线性光学晶体：LiNbO3晶体中NbO6八面体中的Nb沿C3轴相对于配位原子O作不对称位移.LiNbO3是新型电光晶体材料，电光效应大，折射率高.用于激光技术、全息存储等领域.利用Y晶体使光减速德克萨斯A&M大学的P.Hemmer和同事们使用三道激光束,在含Pr的钇硅酸盐晶体中将光速降低到45m·s-1.这种光能存储信息,适于量子计算.光脉冲在减速时发生收缩,可能提供一种存储压缩信息的有效方法.中子也有波动性，是研究凝聚态物质不可缺少的工具.为此需要将反应堆中引出的中子束单色化.单晶对于中子束是有效的单色器.θθ现代科技中的晶体——热中子单色器现代科技中的晶体——超导材料20世纪80年代发现的以YBa2Cu3O7-x为代表的氧化物超导体和球烯,都震动了科学界.1991年以来又发现球烯与K、Rb、Cs等形成的离子化合物具有超导性，使人们对分子超导体的前景充满希望。铝化镍中Ni与Al的穿插使这种合金在高温仍有很高强度,抗腐蚀能力强.对能源系统具有重要意义.现代科技中的晶体——高强度材料在Ni、Co、Al等基体中生长出的碳化钽针状晶体，像混凝土中的钢筋一样，使材料强度大大增加.现代科技中的晶体——高强度材料6.3.1结构基元与点阵晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成“点阵”来研究.将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元(各个结构基元相互之间必须是化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同),用一个数学上的点来代表,称为点阵点.整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵.6.3晶体的周期性结构与点阵点阵的数学定义按连接其中任意两点的向量将所有的点平移而能复原的一组无限多个点.结构基元与点阵点一维周期性结构与直线点阵二维周期性结构与平面点阵Cu（111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：Cu（111面）的点阵.红线画出的是一个平面正当格子：实例：如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层小黑点为平面点阵.为比较二者关系,暂以石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.点击动画按钮,用播放键分步观察.为什么不能将每个C原子都抽象成点阵点？如果这样做，你会发现……?石墨层的平面点阵（红线围成正当平面格子）实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:三维周期性结构与空间点阵以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.下列晶体结构如何抽象成点阵？LiNaKCrMoW…...(立方体心)Mn(立方简单)实例：NiPdPtCuAgAu……立方面心是一种常见的金属晶体结构，其中每个原子都是一个结构基元，都可被抽象成一个点阵点.请点击按钮打开晶胞模型CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵点.否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：CsCl型晶体结构请点击按钮打开晶胞模型立方体心虽不违反点阵定义，却不是CsCl型晶体的点阵！试将此所谓的“点阵”放回晶体，按“点阵”上所示的矢量，对晶体中的原子平移，原子A与B将互换，晶体不能复原！正确做法是按统一取法把每一对离子A-B作为结构基元，抽象为点阵点,就得到正确的点阵——立方简单.请点击按钮打开晶胞模型动态观察.CsCl型晶体的点阵——立方简单NaCl型晶体中，按统一的方式将每一对离子A-B抽象为一个点阵点.于是，点阵成为立方面心.请点击按钮打开晶胞模型动态观察NaCl型晶体结构NaCl型晶体的点阵—立方面心金刚石中每个原子都是C,但它们都能被抽象为点阵点吗？假若你这样做了，试把这所谓的“点阵”放回金刚石晶体，按箭头所示将所有原子平移，晶体能复原吗？金刚石晶体结构请点击按钮打开晶胞模型金刚石的点阵：立方面心这种所谓的“点阵”有一个致命错误：它本身就违反点阵的数学定义，并不是点阵！更别说是金刚石晶体的点阵.正确做法如下：六方的Mg晶体能将每个原子都抽象为点阵点吗?如果这样做,得到的所谓“点阵”违反点阵定义.一个晶胞晶胞俯视图Mg金属晶体结构请点击按钮打开晶胞模型正确做法:按统一取法把每一对原子Mg-Mg作为一个结构基元，抽象出六方简单点阵:Mg金属晶体的点阵——六方简单石墨垂直于石墨层观察(蓝、黄球均为C）.注意第1、3层（蓝）对正而与第2层（黄）错开.沿紫色菱形框，垂直于石墨层，从第1层切到第3层，就得到一个晶胞:石墨的结构基元与点阵点晶胞净含4个C原子（8×1/8+4×1/4+2×1/2+1=4）,每4个C组成1个结构基元，每个晶胞含一个结构基元.抽象成点阵后，一个格子净含1个点阵点,为六方简单格子：红绿点都是C.点阵点放在绿点处是一种方便的作法.一个素晶胞石墨晶体石墨的素晶胞与素格子右：素格子晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的.只要从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵.如何