U8 V890成本管理介绍

用心爱心专心-1-【赣县二中备战2012中考必做】2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编动态问题一、选择题1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10B．16C．18D．32答：B2．(2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）答案：A3.如图，点A是y关于x的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（）Ｏ4914xy图2ＤＣＰＢＡ图1tOStOStOStOSＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．用心爱心专心-2-A.减少1．B.减少3．C.增加1．D.增加3．答案：A4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．2C．12D．2＋2答案：C5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）答案：A6．（2010河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()答案：CDBCOA901Mxyo45OP用心爱心专心-3-7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）答案：A二、填空题1.（2010年河南中考模拟题5）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．答案：2.42.（2010年河南中考模拟题3）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－35x(0≤x≤5)，则结论：①AF=2②BF=5③OA=5④OB=3中，正确结论的序号是。答案：①②③3．（江西南昌一模）两个反比例函数xky和xy1在第一象限内的图象如图所示，点P在xky的图象上，轴xPC于点C，交xy1的图象于点A，轴yPD于点D，交xy1的图象于点B，当点P在xky的图象上运动时，以下结论：AEFEMEBPC用心爱心专心-4-①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).答案：①②④4.（2010年中考模拟）（河南省）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为。答案：25.（2010年中考模拟2）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________.答案：14或16或26三、解答题1.(2010年山东菏泽全真模拟1)如图1，在平面直角坐标系中，已知点(043)A，，点B在x正半轴上，且30ABO∠．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点MN，作等边PMN△．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边PMN△的边长（用t的代数式表示），并求出当等边PMN△的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB△内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边PMN△和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当02t≤≤秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．（图1）yAPMONBx（图2）yACODBxE用心爱心专心-5-答案：解：（1）直线AB的解析式为：3433yx．（2）方法一，90AOB，30ABO，283ABOA，3APt，833BPt，PMN△是等边三角形，90MPB，tanPMPBMPB，3(833)83PMtt．方法二，如图1，过P分别作PQy轴于Q，PSx轴于S，可求得1322tAQAP，3432tPSQO，3343822tPMt，当点M与点O重合时，60BAO，2AOAP．4323t，2t．（3）①当01t≤≤时，见图2．设PN交EC于点H，重叠部分为直角梯形EONG，作GHOB于H．（图1）yAPMONBxQS（图2）yACODBxEGPMHN（图3）yAPMONBxEHCIGDF用心爱心专心-6-60GNH，23GH，2HN，8PMt，162BMt，12OB，(8)(16212)4ONttt，422OHONHNttEG，1(24)2323632Sttt．S随t的增大而增大，当1t时，83S最大．②当12t时，见图3．设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN．方法一，作GHOB于H，4323FOt，23(4323)2323EFtt，22EIt，212363(22)(2323)2363432FEIONGESSSttttt△梯形．方法二，由题意可得42MOt，(42)3OFt，433PCt，4PIt，再计算21(42)32FMOSt△23(8)4PMNSt△，23(4)4PIGSt△222331(8)(4)(42)3442PMNPIGFMOSSSSttt△△△2236343tt．用心爱心专心-7-230，当32t时，S有最大值，1732S最大．③当2t时，6MPMN，即N与D重合，设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部分为等腰梯形IMNG，见图4．2233628344S，综上所述：当01t≤≤时，2363St；当12t时，2236343Stt；当2t时，83S．173832，S的最大值是1732．2.（2010年河南中考模拟题3）在△ABC中，∠Ａ＝90°，AB＝４，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x.(1)当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？答案：（1）如图，设直线BC与⊙O相切于点D，连接OA、OD，则OA=OD=12MN在Rt⊿ABC中，BC=22ABAC=5∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C⊿AMN∽⊿ABC，∴AMMNABBC，45xMN，∴MN=54x,∴OD=58x（图4）yACO()DNBxEGP()MI用心爱心专心-8-过点M作MQ⊥BC于Q，则MQ=OD=58x，在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中，∠B是公共角∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA，∴BMQMBCAC，∴BM=5583x=2524x，AB=BM+MA=2524x+x=4,∴x=9649∴当x=9649时，⊙O与直线BC相切，（3）随着点M的运动，当点P落在BC上时，连接AP，则点O为AP的中点。∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC∴⊿AMO∽⊿ABP，∴AMAOABAP=12，AM=BM=2故以下分两种情况讨论：①当0＜x≤2时，y=S⊿PMN=38x2.∴当x=2时,y最大=38×22=32②当2＜x＜4时，设PM、PN分别交BC于E、F∵四边形AMPN是矩形，∴PN∥AM，PN=AM=x又∵MN∥BC，∴四边形MBFN是平行四边形∴FN=BM=4－x，∴PF=x－（4－x）=2x－4，又⊿PEF∽⊿ACB，∴（PFAB）2=PEFABCSS∴S⊿PEF=32（x－2）2,y=S⊿PMN－S⊿PEF=38x－32（x－2）2=－98x2+6x－6当2＜x＜4时，y=－98x2+6x－6=－98（x－83）2+2∴当x=83时，满足2＜x＜4，y最大=2。综合上述，当x=83时，y值最大，y最大=2。3.（2010年河南中考模拟题4）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，用心爱心专心-9-直线m运动的时间为t（秒）．（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．答案：（１）（4，0）（0，3）(２)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得OCONOAOM，∴ON=t43，S=12×OM×ON=283t．当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4．由△DAM∽△AOC，可得AM=)4(43t．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积=12×t×3-12×t×)4(43t=tt3832．(3)有最大值．方法一：当0＜t≤4时，∵抛物线S=283t的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，∴当t=4时，S可取到最大值2483=6；当4＜t＜8时，∵抛物线S=tt3832的开口向下，它的顶点是（4，6），∴S＜6．综上，当t=4时，S有最大值6．方法二：用心爱心专心-10-∵S=22304833488ttttt，≤，∴当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示．显然，当t=4时，S有最大值6．4.（2010天水模拟）如图，在平面直解坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0）（4，3），动点M，N分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点的坐标为（4-t,t43）(用含t的代数式表示)。（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0t4）（3）当t=秒时，S有最大值，最大值是（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。（1）4-t,43t(2)S=21MA·PD=21（4-t）43tS=tt23283(0t4)(3)当t=ab2=83223=2sS有最大值,S最大=23(平方单位)(4)设Q(0,m)①AN=AQAN2=AQ222+32=16+M2M2=-3∴此方程无解,故此情况舍去.②AN=NQAN2=NQ213=22+(3-m)23-m=±9m=0,m2=6∴Q=(0,0)∴AQ:y