2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级(上)期末数学试卷

2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷菁优网©2010-2014菁优网2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）（2012•宁德）2012的相反数是（）A．﹣2012B．2012C．﹣D．2．（3分）计算2+（﹣3）的结果为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．13．（3分）（2011•宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）A．B．C．D．4．（3分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．同位角相等，两直线平行5．（3分）如图下列说法错误的是（）A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向6．（3分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）菁优网©2010-2014菁优网A．40°B．45°C．50°D．60°7．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣6C．3D．﹣4二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作_________km．9．（4分）比较大小：﹣9.9_________﹣10．（填入“＞”、“=”或“＜”）10．（4分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为_________．11．（4分）若代数式N与﹣a3b是同类项，则代数式N可以是_________．（任写一个即可）12．（4分）元旦期间，小华在一家“全场七折”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a元，则她购买这件衣服花了_________元．13．（4分）如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC=_________cm．14．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是_________．15．（4分）若∠α=75°，则∠α的补角等于_________°．16．（4分）若（x﹣1）2+|y+2|=0，则（x+y）2013=_________．17．（4分）（2012•河源）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了_________cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在_________点．三、解答题（共89分）菁优网©2010-2014菁优网18．（9分）计算：．19．（9分）计算：．20．（9分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，．21．（9分）如图，已知BD∥CE．（1）若∠C=70°，则∠DBC=_________°；（2）若∠C=∠D，则AC∥DF．请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．解：∵BD∥CE（已知），∴∠1=∠C（_________），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=_________（等量代换），∴AC∥DF（_________）．22．（9分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1．（1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；（2）连结AC、BC．①求△ABC的面积；②已知AB=5，求（1）中线段CD的长．23．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）填空：∠BOD=_________度；（2）试说明OE⊥OF．菁优网©2010-2014菁优网24．（9分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）填空：b=_________，d=_________；（用含a的代数式表示）（2）求a的值．25．（13分）如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MN∥AC．（1）填空：MN与BD的位置关系是_________；（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．26．（13分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB=_________，BC=_________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.27．（5分）计算：（﹣5）+（+5）=_________．28．（5分）如图，已知直线a、b被直线c所截，∠1=60°，则当∠2=_________°时，a∥b．菁优网©2010-2014菁优网2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）（2012•宁德）2012的相反数是（）A．﹣2012B．2012C．﹣D．考点：相反数．179744分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：2012的相反数是﹣2012．故选A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键．2．（3分）计算2+（﹣3）的结果为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．1考点：有理数的加法．179744分析：根据有理数的加法法则求出即可．解答：解：2+（﹣3）=﹣1，故选C．点评：本题考查了有理数的加法的应用，注意：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的．菁优网©2010-2014菁优网3．（3分）（2011•宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．179744分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在右面，第二层有2个正方形，故选：D．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．同位角相等，两直线平行考点：线段的性质：两点之间线段最短．179744分析：根据线段的性质解答即可．解答：解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短．故选B．点评：本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．5．（3分）如图下列说法错误的是（）菁优网©2010-2014菁优网A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向考点：方向角．179744分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．解答：解：A、OA方向是北偏东50°．B、正确．C、正确．D、正确．故选A．点评：此题很简单，只要熟知方向角的定义便可解答．6．（3分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．179744分析：求出∠BOD的菁优网©2010-2014菁优网度数，代入∠BOC=∠COD﹣∠BOD求出即可．解答：解：∵∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=130°﹣90°=40°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣40°=50°，故选C．点评：本题考查了角的有关计算的应用，关键是能求出各个角的度数．7．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1B．﹣6C．3D．﹣4考点：代数式求值．179744分析：根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．解答：解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5；当x=﹣2时，原式=﹣8a﹣2b+1=﹣（8a+2b）+1=﹣5+1=﹣4．故选D．点评：本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+b的值，另外要掌握整体代入思想的运用．菁优网©2010-2014菁优网二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作﹣8km．考点：正数和负数．179744分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作﹣8km．故答案为：﹣8．点评：此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9．（4分）比较大小：﹣9.9＞﹣10．（填入“＞”、“=”或“＜”）考点：有理数大小比较．179744分析：根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可作出比较．解答：解：∵10＞9.9，∴﹣9.9＞﹣10．故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的几个大小比较法则是关键．10．（4分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．179744菁优网©2010-2014菁优网分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（4分）若代数式N与﹣a3b是同类项，则代数式N可以是a3b（答案不唯一）．（任写一个即可）考点：同类项．179744专题：开放型．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出．解答：解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）．故答案是：a3b（答案不唯菁优网©2010-2014菁优网一）．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．（4分）元旦期间，