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第1页共1页洛阳理工学院2012/2013学年第二学期概率与数理统计期末考试试题卷（A）适用班级：B111001-06,B110901-04考试日期时间：一、判断题(每小题2分，共10分)1.如果事件,AB互不相容，则,AB相互独立.（）2.随机变量X与Y的联合分布决定X与Y的边缘分布.（）3.某人射击时，中靶的概率为34，如果射击直到中靶为止，则射击次数为5的概率为413()44.（）4.容器内的细菌数服从指数分布.（）5.在假设检验中,所犯的“弃真”错误又称为第Ⅱ类错误.（）二、填空题(每小题3分，共30分)1.设()0.5,()0.3,()0.6PAPBPAB，则()PAB；2.若(3)X，则(57)DX；3.已知1()(),(0,1,2,)6kPXkCk，则C；；4.盒中有10个球，6白4黑，从中随机取出两个球，求“取得白球数X”的数学期望为；5.作样本的频率分布直方图是一种统计方法；6.设2(1,2)XN，则(1.5)PX（已知(0.25)0.5987）；7.若22()n，则2()D；8.如果X与Y相互独立，则XY；9.设总体2(,)XN，则/Xn；10.设随机变量(,)XY具有概率密度1,,01(,)0yxxfxy其他，，则|(|)YXfyx.三、计算题(共60分)1.（8分）一批服装商品共100件，其中10件为高档服装，每天卖出一件服装，问第三天才卖出高档服装的概率。2.（8分）根据以往的数据分析表明，当机器调整良好时，产品的合格率为90%；而当机器发生某一故障时，产品的合格率为30%。每天上班时机器开动，机器调整良好的概率为75%，试求某日上班的第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？3.（8分）设X的密度函数为2,01()0xxfx其他，,求D(X).4.（9分）设随机量X的概率密度为1,02()0kxXfx其他，，(1)确定常数k;(2)求X的分布函数()Fx;(3)求3522PX.5.（9分）设(,)XY具有概率密度(2)2,0,0(,)0xyexyfxy其他，，试求：（１）分布函数(,)Fxy；（２）{}PXY.6.（9分）假设某县17岁全体女生立定跳远的标准差为10cm，现从该县随机抽取100位17岁女生，测得立定跳远的平均值为180cm，试求该县17岁全体女生立定跳远均值的95%的置信区间。（假定女生立定跳远成绩服从正态分布，0.0251.96u）7.(9分)某区初一语文统一测试的平均成绩为80分，现从该区一所中学中随机抽取36份测试卷，计算得到样本平均值为83分，样本标准差为9分，假定这次语文测试成绩服从正态分布，试在0.05的显著水平上检验该校在这次语文测试中的平均成绩与全区平均成绩相同的假设。（0.025(35)2.0301t）