搜索
对龙贝格求积法的认识以及对教学的建议通过查找相关资料我了解到,龙贝格求积公式也称为逐次分半加速法。它是在梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式之间的关系的基础上，构造出一种加速计算积分的方法。作为一种外推算法,它在不增加计算量的前提下提高了误差的精度。龙贝格积分法,是在计算梯形和序列的基础上应用了线性外推的加速方法,由此构成的一种具有超线性收敛的自动积分法。采用龙贝格求积公式,逐次对分积分区间的方法,可以把前面计算的结果作为一个整体代入对分后的计算公式中,只需增加新的分点的函数值。龙贝格算法是在区间逐次分半过程中,对梯形公式的近似值进行加权平均获得准确程度较高的积分近似值的一种方法,它具有公式简练、计算结果准确、使用方便、稳定性好等优点。因此,在等距情形宜采用龙贝格求积公式。当用不等距节点进行计算时,常用高斯型求积公式计算,它在节点数目相同情况下,准确程度较高,稳定性好。对于计算方法（又称“数值分析”)的发展情况,我了解到随着科学技术的飞速发展和计算机的广泛应用,现代科学已呈现出理论科学、实验科学和计算科学三足鼎立的局面。作为计算科学的重要手段和工具,计算方法已成为当代理工科学生必备的基础和技能。但是,我们学生在学习“计算方法”课程时,存在明显的问题:一是在学习这门课时,学过的数学知识大多已淡忘,翻开《高等数学》和《线性代数》课本,也不知从何看起;二是许多我们对计算方法中的算法,只知其然不知其所以然.其中较为明显的是插值部分中的龙贝格积分法。教材中介绍的关于龙贝格积分法枯涩又不容易理解,很难进行正常学习和计算。所以我希望老师可以深入浅出、由易到难、由具体到抽象,循序渐进的原则,注意系统性、科学性,兼顾与专业课程的衔接。对老师教学的几点建议:一是明确教学要求,培养学生能力要到位。在确定教学内容后,教学过程中,要对教学效果和要达到的目标做出明确的规定,将教学要求分为三个层次:“了解”即初步知道知识的含义及其简单应用;“理解”即懂得知识的要领和规律以及与其它相关知识的联系;“掌握”即能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。重点培养我们学生六个方面能力即基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、简单实际应用能力和思维能力。二是要抓好“衔接点”的教学,老师要按“由浅入深,由易到难,由简到繁”的教学原则,深入领会教材的系统性,抓住重点,分散难点。因此，要对学生进行必要的学法指导。我们学生在学习上习惯单向思维,喜欢套用例题、模仿作业,而学生的学习要求是在老师的指导下,课前预习后能大略明白所学内容,且能举一反三,这个学习过程的重大转折,对我们来说非常不适应。因此,当我们学生在学习这门课程时,希望老师在放慢教学进度的同时,进一步指导我们学生掌握其中的学习方法和独立思考的良好习惯,使学生在教学衔接中充分发挥主体作用。同时,要加强师生间的了解,掌握学生的思维动态和存在问题,是教学中的一个重要环节。通过师生之间在心理上互相了解对方,而老师能以此了解学生的学习背景,透析学生的学习动机,知其所想,摸清学生的思想、知识、能力和爱好等情况。针对学生的特点进行区别教学,提高课堂效率,使教学顺利进行。最后，感谢老师这一学期的指导教学！