经典理论力学课件ppt课件

2020年3月22日理论力学CAI静力学1力系的简化•空间一般力系的简化•力系简化的最简的结果•平行力系的简化•平面力系的简化静力学2020年3月22日理论力学CAI静力学2空间一般力系的简化•力作用线的平移•力系的简化力系的简化/空间一般力系的简化2020年3月22日理论力学CAI静力学3力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移•力作用线的平移–力偶是自由矢量•力偶矩矢量在刚体上移动不改变对刚体的作用效果–力是滑移矢量•力矢量在刚体上沿作用线移动不改变对刚体的作用效果•力的作用线作平行移动，会改变它对刚体的作用效果FFPOPO2020年3月22日理论力学CAI静力学4力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移•力作用线的平移),,(FFFFFrM平移力的作用线，必须相应增加一个力偶才可能与原来的力等效，该力偶的力偶矩矢量等于原力对平移点O的力矩FPOMFFF),(MFFFFFPOr=公理一令)(FMO2020年3月22日理论力学CAI静力学5力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化•一般力系的简化–简化中心O一般力系可简化为一以简化中心为汇交点的汇交力系与一力偶系的共同作用P1OP2P3O1F1M2F2M3F3MiiFF)(iOiFMM),(iiiMFF2F3F),,(321FFF汇交力系（O）),,(321MMM力偶系),,(321FFF一般力系+1FO2F3F=1F2020年3月22日理论力学CAI静力学6O力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化P1OP2P3O2F3F),,(321FFF汇交力系（O）),,(321MMM力偶系),,(321FFF一般力系+1FO2F3F=1F3131iiiiOFFF汇交力系合力niiOniiFMMM11)(力偶系合力偶）（MFFFFO,),,(3211F2F3F1M2M3MOFM=1F2F3F1M2M3M2020年3月22日理论力学CAI静力学7力系的简化/空间一般力系的简化–力系所有力的矢量和为该力系的主矢O2FnF1F2F1F2r1rRFOMnr主矢与主矩是描述力系的两个特征计算量nkkkniiOOFrFMM11)(主矩niiFF1R主矢–力系所有力对点O的矩之矢量和为该力系的主矩主矢是自由矢量主矩是定位矢量•力系的主矢与主矩2020年3月22日理论力学CAI静力学8力系的简化/空间一般力系的简化•一般力系的简化的结论–向简化中心O简化的任意一般力系与一个作用点在简化中心O的力和一个力偶等效任意一般力系可简化为大小方向等于主矢，作用点在简化中心的力与力偶矩等于主矩的力偶）（），（MFFFFOn,,,21O2FnF1F2F1Fnr2r1rRFMniiOFF1niiOFMM1)(）（），（MFFFFOn,,,21OF主矢主矩RFOnkkkMFr1）（OMF,R！OM2020年3月22日理论力学CAI静力学9力系的简化/空间一般力系的简化[例]4FFFFF321FF241F3F2F将力系向点O简化一边长为b的正立方体所受的力系如图所示，其中O2020年3月22日理论力学CAI静力学10力系的简化/空间一般力系的简化[解]4F1F3F2F建立如图的参考基FFFFFFii00000000041RFFFF04F003FF002FF001FFOF力系主矢的坐标阵为力系向点O简化的力矢量RFFOOzxy力系各力矢量的坐标阵niiniiFF1R1RFFFFFF321FF242020年3月22日理论力学CAI静力学11力系的简化/空间一般力系的简化/解x4F4r3r21rrO1F3F2Fyz各力的矢量作用点矢径的坐标阵FF04F003FF002FF001FFOFbb021rrb003rbb04rFbFbFbbbb00000000~111FrM000000000~222FbFbbbbFrM00000000000~333FbFbbFrMFbFbFbFFbbbb000000~444FrM力系各力对点O力矩之坐标阵iiiOiiiiOiFFrFMMFrMM~)()(2020年3月22日理论力学CAI静力学12力系的简化/空间一般力系的简化/解x4F4r3r21rrO1F3F2FyzOFFbFb0~111FrM00~222FbFrM00~333FbFrMFbFbFb444~FrMFbFbiiO2041MMM力系对点O主矩的坐标阵为力系对点O简化的力偶矩FbFb20MOMM2020年3月22日理论力学CAI静力学13力系的简化/空间一般力系的简化•小结niiiOFrMM1•力系对点O的简化–计算力系的主矢–计算力系对点O的主矩–简化力等于主矢–简化力偶矩矢量等于主矩niiOFFF1R2020年3月22日理论力学CAI静力学14力系简化的最简的结果•力系简化的结果与简化中心的关系•力系简化的几种结果力系的简化/力系的简化的最简的结果2020年3月22日理论力学CAI静力学15力系简化的结果与简化中心的关系•同一个力系不同的简化中心力系的简化/力系的简化的最简的结果),,,(21nFFF),(OOMF),(CCMF简化中心O简化中心CCFCMOMOCOF2020年3月22日理论力学CAI静力学16力系简化的结果与简化中心的关系•同一个力系不同的简化中心力系的简化/力系的简化的最简的结果),,,(21nFFF),(OOMF),(CCMF•简化力的关系简化中心O简化中心CRFFORFFCniiCOFFFF1RCFCMOMOCRFOF同一力系向不同简化中心的简化力均等于主矢，只是作用点不同2020年3月22日理论力学CAI静力学17力系的简化/力系的简化的最简的结果•简化力偶的关系CFOMCMOFCOrOCMOM）（）（CCOOnMFMFFFF,,),,,(21),,,(21nFFF),(CCMF简化中心COF简化中心COCOOCFrFMM)(OM简化中心COMCFOCOOOCFrMMMMOCMM？OF),(OOMF简化中心C),(CCMF+同一力系向不同简化中心简化力偶的关系一般情况下不等2020年3月22日理论力学CAI静力学18力系的简化/力系的简化的最简的结果•小结OFCFOMCMCOrOCMOM）（）（CCOOnMFMFFFF,,),,,(21OCOOCFrMMRFniiOCFFFF1R•不变量CCFMCOCOOFFrM)(OOCOOFFrM)(OOCCFMFM同一力系向不同简化中心简化的主矢与主矩的点积相等2020年3月22日理论力学CAI静力学19力系简化的几种结果力系的简化/力系的简化的最简的结果必要条件：力系主矢为零矢量必要条件：力系主矢为零矢量力系的合力偶力系只与作用于点O的合力等效力系平衡0OF0OM0OF0OM0OF0OM0OCMM？力系与一个合力偶等效OCMM？0OCMM？OCOOCFrMM与简化中心无关与简化中心无关与简化中心有关2020年3月22日理论力学CAI静力学20力系的简化/力系的简化的最简的结果CFOMOFCOr2MM该力系向某点C还可进一步简化以为平面，OC垂直该平面，构成立方体，OC距离待定OOFM力偶矩矢量分解21MMMOOF简化中心COCOOCFrFMM)(CFOM简化中心C21MMMMMMC210OOFM0OF0OMOFOC2M1M1M2020年3月22日理论力学CAI静力学21力系的简化/力系的简化的最简的结果OFCFOMCMCOr2M1M2MM1MMMMMC211MMC2MMqCO同向力螺旋CCMF,0OOFM0OF0OM力系=结论可找到简化中心C2020年3月22日理论力学CAI静力学22•力螺旋的工程实例力系的简化/力系的简化的最简的结果/力螺旋实例2020年3月22日理论力学CAI静力学23力系的简化/力系的简化的最简的结果OF简化中心COCOOCFrFMM)(CFOM简化中心COM0OOFM0OF0OM该力系向某点C可进一步简化以为平面，OC垂直该平面，构成立方体，OC距离待定OOFMCFOFCOrOMMOFOCOMMMMOC2020年3月22日理论力学CAI静力学24力系的简化/力系的简化的最简的结果OFCFCOrOMOMMMMMOC0CMOMM结论合力RFFFOC0OOFM0OF0OM力系=OC可找到简化中心C2020年3月22日理论力学CAI静力学25•力系简化的最简的结果–力系平衡•主矢主矩均为零•与简化中心无关–一个合力偶•主矢为零，主矩不为零•与简化中心无关力系的简化/力系的简化的最简的结果–一个合力•主矢不为零，主矩为零•与简化中心有关–力螺旋•主矢主矩同向•与简化中心有关2020年3月22日理论力学CAI静力学26力系的简化/力系的简化的最简的结果CFOMOFCOr2MM以为平面，OC垂直该平面，构成立方体，OC距离待定OOFM力偶矩矢量分解21MMMOOF简化中心COCOOCFrFMM)(CFOM简化中心C21MMMMMMC210OOFM0OF0OMOFOC2M1M1M•力系力螺旋简化中心C的确定2020年3月22日理论力学CAI静力学27力系的简化/力系的简化的最简的结果OFCFOMCMCOr2M1M2MM1MMMMMC21OFOCM1MMC2MMOCOOCFrFMM)(qcos1OMMqsin2OMMOOOCFFMM/