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相似三角形经典题集锦1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长2、已知：∠A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE为正方形，BG=22，FC=2，求正方形DGFE的边长；（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时,求AD的长3如图，矩形EFGD的边EF在ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知5ABAC，6BC，设BEx，EFGDSy矩形．（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）联结EG，当GEC为等腰三角形时，求y的值．ECBADFEDBACGADGBEFC4、在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足为D.E、F分别是AC、BC边上一点,且CE=13AC,BF=13BC.(1)求证∶ACBC=CDBD.(2)求EDF的度数.5、已知：在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，△ABM的面积为y。（1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点AB、不重合），过点M作MNBC∥，交AC于点N，在AMN△中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将AMN△沿MN折叠，使AMN△落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为1A，1AMN△与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？FEDCBAMBADCEMBADC