第二章--电路的分析方法

第二章电路的分析方法第二节叠加原理第四节戴维宁定理第三节电压源与电流源的等效变换吉林大学电工电子技术第二节叠加原理一.叠加原理二.原理验证三.几点说明返回四.例题吉林大学电工电子技术主目录一.叠加原理返回吉林大学电工电子技术1.内容:在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用111222333I=I'+II=I'+II=I'+I一定不要改变电路的结构。将其中不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。2.叠加定理的应用步骤1)分(分解):分解时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。2)合(叠加):原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。分电路中各量的方向与原电路中相同者为加正号，反之则加负号。=+吉林大学电工电子技术暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令IS=0。参考方向分别单独设返回二、原理验证IRRR+-US2+US1-已知：US1=4V，US2=16V，R=4ΩI1＝2AI2＝3AI=1AI=I'+I=1AUS1单独作用I'=－Us1·R(R+R/2)·2R=－1/3AUS2单独作用I=Us2·R(R+R/2)·2R=4/3AI1＋I=I2－I1R＋US1＋RI＝0－US2＋I2R＋RI＝0I1I2返回吉林大学电工电子技术三、应用叠加原理的几点注意返回吉林大学电工电子技术1.叠加定理只适用于线性电路，具有叠加性和比例性。2.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：I3R3333I=I'+I设：22333333223333P=IR=(I'+I)R(I')R+(I)R则：3.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+例1：+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI=-1AI=I'+I=1A+10I´4A1010+-10I20V1010解：吉林大学电工电子技术返回第三讲结束2018.3.12吉林大学电工电子技术返回+-35V例2、用叠加原理求图中电流I。4Ω7A2Ω3Ω1ΩI电压源单独作用时I″=35／（3＋4）=5AI＝5＋3＝8A电流源单独作用时I′=7×3／(3＋4)=3A第三节电压源与电流源的等效变换等效变换的概念电源的等效变换返回吉林大学电工电子技术一、等效变换的概念两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。1、等效电路返回吉林大学电工电子技术2、等效变换的条件对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。※等效变换是指对外部电路等效，对内电路来说，不一定等效。包括电阻的等效变换和电源的等效变换。一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示。电源RIU1、实际电源的等效变换二、电源的等效变换返回吉林大学电工电子技术对于负载来说只要端电压和电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换.2、注意事项等效互换是对外电路而言的,内部电路并不等效.恒压源与恒流源之间不能等效变换.变换时注意电源的方向,电流源的流向是从电压源正极出发.返回吉林大学电工电子技术第四节戴维宁定理一.有源二端网络二.戴维宁定理三.解题步骤四.例题返回吉林大学电工电子技术主目录返回一、有源二端网络吉林大学电工电子技术名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB二、戴维宁定理主目录返回吉林大学电工电子技术有源二端网络RUSRO+_R注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过的电流不变。任一线性有源二端网络可以用实际电压源模型等效；等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻。等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源断路）等效电压源的电压（Us）等于有源二端网络的开路电压UABKABKOUU=有源二端网络ABKUAB有源二端网络RABUsRO+_RAB相应的无源二端网络ABRAB=RO吉林大学电工电子技术主目录返回三、用戴维宁定理解题的步骤主目录返回吉林大学电工电子技术b有源二端网络aUabK①断开待求支路形成有源二端网络；复杂的有源电路aUIbRLUSabRLR0-+UI②求有源二端网络的等效电压源US；④把待求支路放回到等效电压源电路中求解支路电流。无源二端网络abRab③求无源二端网络的等效电压源R0；4ΩI例1.用戴维宁定理求图示电路中的I。2Ω1Aab4Ω4Ω··解：a、b开路·cUac=－2×1=－2VUbc=4×16/(4+4)=8VUab=Uac－Ubc=－10VRo=(4∥4)+2=4ΩI=Uab／(Ro+4)＝－10／8＝－1.25A-+16V+-10V4Ω4ΩIba主目录返回吉林大学电工电子技术例2.已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20U=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络吉林大学电工电子技术主目录返回R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴维南等效电路ABKSUU=RS=RAB吉林大学电工电子技术主目录返回第一步：求开路电压UABK第二步：求等效电阻RABUABKR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABDABKADDBU=U+U2412342VRR=U-UR+RR+R=1234ABR=R//R+R//R=20//30+30//20=24Ω吉林大学电工电子技术主目录返回USRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴维南等效电路吉林大学电工电子技术2V24ΩSSU=R=552==0.059A24+10SSUI=R+R主目录返回IS例3.已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,R3=20Ω，用戴维宁定理求R3中的Iab。-+E1-+E2RO1RO2RO3R1R2R3····ab解：a、b开路UabIR1=E1／（R1+Ro1）=110／（1+10）=10AIR2=E2／（R2+Ro2）=100／（1+9）=10AUab=R2IR2－R1IR1－Ro3Is=90－100－90=－100VRo=(Ro1∥R1)+Ro3+(Ro2∥R2)=(1∥10)+1+(1∥9)=2.8ΩI=Uab／(Ro+R3)=－100／22.8=－4.38A主目录返回吉林大学电工电子技术