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4.5梯形（1）横江中学学习目标：•经历梯形及等腰梯形概念探索。•性质的灵活应用。自学指导：自学指导（认真预习P119-121页，请在老师的指导下学习）1、观察思考课本彩图中你发现的几何图形是请在右边方框中，画出此几何图形感受该图形的特征。2、（1）请给梯形下定义：（2）将梯形与平行四边形比较一下有什么相同点与不同点：3、请在你所画的梯形中标出改图的上底、下底、腰并画出梯形的高（一条）4、特殊梯形有和请画出图形，并说明它的特殊性A、等腰梯形B、直角梯形5、认真思考：P120页做一做：试归纳等腰梯形的性质：（1）两底（2）两腰（3）同一底上的两内角（4）对角线（5）对称性：是图形，对称轴有条是6、课本P120议一议中借助平移将腰AB平移到DE的位置把梯形ABCD转化为两个图形和相等的线段有相等的角7、将右边的梯形转化成矩形和直角三角形8、认真学习例1试想还有别的方法吗？实物中的梯形梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形引入新知等腰梯形直角梯形梯形的分类等腰梯形的性质等腰梯形如图:等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角，对角线方面考虑等腰梯形的性质ABCD证明：过点A，D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AE//DF，AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠CEF等腰梯形同一底上的两角相等ABCD在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两角相等）等腰梯形的性质等腰梯形的性质性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等在梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等）AC=DB（等腰梯形的对角线相等)ABCD当堂训练练习1:如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC，若∠B=700,则∠C,∠A与∠D各为多少度？ABCD700当堂训练：2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,上底AD+下底BC=8cm，一条对角线AC=5cm.求：梯形的高和面积？一、等腰梯形的性质:1.等腰梯形相等2.等腰梯形相等3.等腰梯形相等4.等腰梯形是图形小结:二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为与问题来解决。三、等腰梯形常用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD