材料电学性能

12材料的电学性能用处很多，我们一定要学会材料的导电机理、影响因素以及它们的测量方法并运用到实际生产中，让我们的生活更加丰富多彩。3本章讲授的内容1.导电性能2.热电性能3.半导体导电性的敏感效应4.介质极化与介电常数5.电介质的介质损耗6.绝缘材料4第一节导电性能本节教学内容电阻与导电的基本概念导电机理△超导电性影响材料导电性的因素导电性的测量及应用51.1电阻与导电的基本概念1.1.1电阻率1.1.2电导率电阻率和电导率都与材料的尺寸无关，而只决定于它们的性质，因此是物质的本征参数，可用来作为表征材料导电性的尺度。61.1.3根据材料导电性能好坏，可把材料分为：导体半导体绝缘体:ρ＜10-2Ω•m:10-2Ω•m＜ρ＜1010Ω•m:ρ＞1010Ω•m不同材料的导电能力相差很大，这是由它们的结构与导电本质所决定的。7一、导电材料白川英树黑格麦克迪尔米德导电高分子材料8二、绝缘材料导热绝缘材料陶瓷系列插座电工绝缘胶带9三、半导体材料CPU(CentralProcessingUnit)101.2导电机理△1.2.1金属及半导体的导电机理1.2.1.1经典电子理论1900年特鲁德（P.Drude）首先提出用金属中自由电子的运动来解释金属导电性问题，以后洛伦兹进一步发展了特鲁德的概念，建立了金属的经典电子理论。洛仑兹111.金属导电的经典电子理论的基本框架金属中的正离子按一定的方式排列为晶格；从原子中分离出来的外层电子成为自由电子；在电场作用下，大量自由电子的定向漂移形成电流。自由电子的性质与理想气体中的分子相似，形成自由电子气；在自由电子定向运动过程中，不断与正离子碰撞，形成电阻。12++++++++++++++++++++++++++++++2.金属中的离子与自由电子示意图133.金属中的自由电子在电场中的运动大量自由电子的统计平均，就是以平均定向漂移速度逆着电场线漂移。当金属中有电场时，每个自由电子都因受到电场力的作用而加速，即在无规则的热运动上叠加一个定向运动。自由电子在运动过程中频繁地与晶格碰撞，碰后电子向各个方向运动的几率相等。因此可认为每个电子在相邻两次碰撞间做初速为零匀加速直线运动。v144.从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式设导体内的恒定场强为，则电子的加速度为EeemEemFa//电子两次碰撞的时间间隔为t，上次碰撞后的初速度为，则0vemtEevv/0统计平均后，初速度的平均值为零，则emtEev/平均时间间隔等于平均自由程除以平均速率/tlv15则平均漂移速度电流密度为其中，电导率为：从金属的经典电子理论导出了欧姆定律的微分形式，而且得到了电导率的表达式。从电导率表达式知：电导率与自由电子的数量成正比，与电子的平均自由程成正比。/eveElvm2(/)(/)eenevneeElvmnelvmEE2/enelvm165.金属的经典电子理论的缺陷按照气体动力学，电阻率应与热力学温度的平方根成正比，但实验结果电阻率与热力学温度成正比。金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性。根据此理论，自由电子数量越多导电性应当越好，事实却是二、三价金属的价电子虽比一价金属的多，但导电性反而比一价金属的差。这一理论不能解释超导现象的产生。8RTvm171.2.1.2量子自由电子理论物理学家普朗克发现，能量的传递不是连续的，而是以一个一个的能量单位传递的。这种最小能量单位被称作能量子（简称量子）。在现代量子理论中，任何物质都有波动性和粒子性。而且位置和速度都不可能同时被准确的测量，只能用概率来描述。量子论认为：正离子形成的电场是均匀的；价电子具有不同的能级。“量子理论”之父1918年获诺贝尔奖。18运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速度或动量之间有如下关系：一价金属中自由电子的动能：E=mv2/2228hm为常数2K称为波数频率表征金属中自由电子可能具有的能量状态的参数191.没加电场时E-K关系曲线曲线对称分布：沿正、反方向运动的电子数量相同，没有电流产生。从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能量与速度（动量）之间的关系。从波动的观点看，曲线表示电子的能量和波数之间的关系。价电子具有不同的能量状态202.电场对E-K关系曲线的影响外电场使向着其正向运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高。由于能量变化，使部分能量较高的电子转向电场正向运动的能级，从而使正反向运动的电子数不等，使金属导电。也就是说，不是所有的电子都参与导电，而是只有处于较高能级的电子参与导电。213.量子自由电子理论电阻的产生实际金属内部还存在着缺陷和杂质，产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电子波造成散射而形成电阻。而对于一个纯的理想的完整晶体，0K时，电子波的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，导致所谓的超导现象。离子在晶格点附近不断的热振动，偏离了晶格格点，这种偏离引起晶格对电子的散射，称为晶格散射。224.量子自由电子理论导出的电导率数（散射几率）。是单位时间内散射的次时间。是两次反射之间的平均导电性好。金属多，因此一价金属的比二、三价不同。不同材料称为有效自由电子数。的电子数，为单位体积内参与导电电导率为：ptnnmpentmenefefefef222223根据能量按自由度均分原理，晶格振动时的平均势能与绝对温度成正比，即有：2()22xKTx是对晶格格点的位移容易想象温度越高，x2越大振幅愈大，振动愈激烈，因而对周期场扰动愈甚，电子愈容易被散射，故有：散射几率p与x2成正比，可得出：R∝ρ∝p∝x2∝T。即电阻R与绝对温度T成正比。这样就解决了经典电子理论长期得不到定量解释的困难。245.量子自由电子理论的局限性此理论虽然较好地解释了金属导电的本质，但它假定金属中的离子所产生的势场是均匀的，与实际情况有一定的差距。251.2.1.3能带理论△单个原子的能级是分立的，当固体中N个原子紧密排列时，外层电子就不再仅受原来所属原子的作用，还要受到其他原子的作用,这使原来同一大小的能级彼此数值上就有小的差异。原子结合成晶体时，原子最外层的价电子受束缚最弱，它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用，已很难区分究竟属于哪个原子，实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。26金属晶格中原子很密集，能组成许多分子轨道，而且相邻的分子轨道间的能量差别很小。上述分子轨道所形成的能带，也可以看成是紧密堆积的金属原子的电子能级发生的重叠，这种能带是属于整个金属晶体的。每个能带可包括许多相近的能级，因而每个能带会包括相当大的能量范围。27同自由电子理论一样，也认为金属中的价电子是公有化和能量是量子化的，所不同的是，它认为金属中由离子所造成的势场不是均匀的，而是呈周期性变化的，能带理论就是研究金属中的价电子在周期势场作用下的能量分布问题的。电子在周期势场中运动，随着位置的变化，它的能量也呈周期变化，即接近正离子时势能降低，离开时势能增高。这样价电子在金属中的运动就不能看成是完全自由的。28由于周期场的影响，使得价电子在金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，也就是说，有些能态是电子不能取值的。2.能带结构和导电机理29由右图可以看到：当-K1KK1时，曲线按抛物线规律连续变化；当K=K1时，只要波数稍微增大，能量便从A跳到B，存在能隙；同样，当K=K2时，也存在能隙。图10-3周期场中电子运动的E-K曲线及能带由于周期场的影响，从而形成电子能够占据的能量区域称为允带；不允许电子占据的能量区域称为禁带。允带与禁带相互交替，形成了材料的能带结构。禁带宽窄取决于周期势场的变化幅度，变化越大，则禁带越宽。303.能带理论的术语满带：允带中所有的能级均被电子占据。允带:允许电子能量存在的能量范围。禁带：禁止电子能量存在的能量范围，即满带顶和导带底之间的能量间隔叫做禁带。导带：由未充满电子的能级所形成的高能量能带,即具有空能级的允带。导带中的电子是自由的，在外电场作用下参与导电。31由于能带结构的不同，物质的导电性出现了巨大差别，如下图。图10-44.导体、半导体与绝缘体的区别32（1）导体让我们考虑一种具有图10-5所示能带结构的金属，这种能带结构可能相当于钠(Z=11)的能级。1s2s2p3s钠(1s22s22p63s1)晶体能带满带半满带空带3p图10-5导体内的能带与1s、2s和2p原子能级对应的能带是完全填满了，但3s能带(每个能级只容纳最多两个电子)仅有一半被填充。在外界电场的作用下，价带内的最上面的电子在不违反不相容原理的情况下获得一些额外的少许能量而到能带内附近许多空的状态去，和无序的热激发明显不同的是受电场激发的电子在与电场相反的方向上获得动量，结果在晶体内产生一种集体运动，从而构成电流。33实际上由于最高能带可能发生重叠，对大多数金属或导体而言最上层的能带相重叠是很普通的情形。因此，我们得出结论：具有如图10-5所示那样能带结构的物质应为良导体，换句话说，良导体(也称金属)是那些最高能带未被完全填满或者允带间没有禁带的固体。34现在考虑这样一种物质，该物质中的最高能带即价带是满的，而且不与下一个全空的能带重叠(见图10-6）。由于价带的所有状态都被占有，电子的能量被”冻结”，即电子不可能改变它们在能带中的状态而违背不相容原理。激发一个电子的唯一可能性是把它转移到空的导带中；但这可能需要几个电子伏特的能量，因此，一个外加的电场就无法使价带中的电子加速，因而不能产生净电流。所以这种物质称为绝缘体。1s2s2p3s价带(满)导带(空)3p绝缘体能带能隙较大图10-6绝缘体（2）绝缘体35以上同样的能带图也适用于硅和锗，但是在原子的平衡间距下价带与导带之间的能隙要小得多(在硅中为1.1eV，在锗中为0.7eV)，于是要将价带中最上面的电子激发到导带内时就容易得多了。图10-7中示出这种情况。价带(满)导带(空)半导体能带能隙较小图10-7半导体内的能带（3）半导体36一、本征半导体1、本征半导体的结构特点GeSi（1）硅、锗原子的结构+4本征半导体：完全纯净的、结构完整的半导体晶体。37在硅和锗晶体中，原子按四角形系统组成晶体点阵，每个原子都处在正四面体的中心，而四个其它原子位于四面体的顶点，每个原子与其相邻的原子之间形成共价键，共用一对价电子。硅和锗的晶体结构（1）硅、锗原子的结构38共价键共用电子对+4+4+4+4+4表示除去价电子后的原子（2）硅、锗原子的共价键结构39共价键中的两个电子被紧紧束缚在共价键中，称为束缚电子，常温下束缚电子很难脱离共价键成为自由电子，因此本征半导体中的自由电子很少，所以本征半导体的导电能力很弱。形成共价键后，每个原子的最外层电子是八个，构成稳定结构。共价键有很强的结合力，使原子规则排列，形成晶体。+4+4+4+4（2）硅、锗原子的共价键结构40在绝对0度（T=0K）和没有外界激发时,价电子完全被共价键束缚着，本征半导体中没有可以运动的带电粒子（即载流子），它的导电能力为0，相当于绝缘体。在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同时共价键上留下一个空位，称为空穴。（1）载流子、自由电子和空穴2、本征半导体的导电机理41+4+4+4+4自由电子空穴束缚电子可以认为空穴是一种带正电荷的粒子。空穴运动的实质是共有电子依次填补空位的运动。（1）载流子、自由电子和空穴42电子和空穴在外电场的作用下都将作定向运动，这种作定向运动电子和空穴（载流子）参与导电，形成本征半导体中的电流。本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴。（2）导电情况+4+4+4+443当温度升高时，有更多的电子能够跳到下一个能带去。这有两个结果：在上面