NOIP2010普及组初赛试题C++-1-2015-07-04第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题(普及组C++语言两小时完成)●●全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分。每题有且仅有一个正确选项。)1.2E+03表示()。A.2.03B.5C.8D.20002.一个字节(byte)由()个二进制位组成。A.8B.16C.32D.以上皆有可能3.以下逻辑表达式的值恒为真的是()。A.PV(¬PΛQ)V(¬PΛQ)B.QV(¬PΛQ)V(PΛ¬Q)C.PVQV(PΛ¬Q)V(¬PΛQ)D.PV¬QV(PΛ¬Q)V(¬PΛ¬Q)4.Linux下可执行文件的扩展名为()。A.exeB.comC.dllD.以上都不是5.如果树根算第1层,那么一棵n层的二叉树最多有()个结点。A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+16.提出“存储程序”的计算机原理的是()。A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字,若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY*ZX=()也成立。A.YXZB.ZXYC.XYZD.XZY8.Pascal语言、C语言和C++语言都属于()。A.面向对象语言B.脚本语言C.解释性语言D.编译性语言9.前缀表达式“+3*2+512”的值是()。A.23B.25C.37D.6510.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多,从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是,为了提高系统的整体执行效率,在CPU中引入()。A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存11.一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是()。A.00000111B.01111001C.11111001D.1000011112.基于比较的排序时间复杂度的下限是(),其中n表示待排序的元素个数。A.Θ(n)B.Θ(nlogn)NOIP2010普及组初赛试题C++-2-2015-07-04C.θ(logn)D.Θ(n2)13.一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与()最接近。A.5nB.n*log210C.10*log2nD.10nlog2n14.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是()。A.aurl=网站/aB.ahref=网站/aC.a.aname=网站/a15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的是R3,那么第五个出栈的不可能是()。A.R1B.R2C.R4D.R516.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱和后继。设P指向链表中的一个结点,它的左右结点均非空。现要求删除结点P,则下面语句序列中错误的是()。A.P^.rlink^.llink=p^.rlink;P^.llink^.rlink=p^.llink;dispose(p)B.P^.llink^.rlink=p^.rlink;P^.rlink^.llink=p^.llink;dispose(p)C.P^.rlink^.llink=p^.llink;P^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;dispose(p)D.P^.llink^.rlink=p^.rlink;P^.llink^.rlink^.llink=p^.llink;dispose(p)17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是()。A.2B.3C.4D.518.关于拓扑排序,下面说法正确的是()。A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点前面D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点19.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置,则第K号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的()号位置。A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.(k+1)/2下取整20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是()。A.教育部B.科技部C.共青团中央D.中国计算机协会二.问题求解(共2题,每空5分,共计10分)NOIP2010普及组初赛试题C++-3-2015-07-041.LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。举例说明,考虑一个待编码的信息串:“xyxyyyyxyx”。初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串“xyx”的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。于是,最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的3个条目如上述,则信息串“yyxyxxyyxyxyxxxxyx”的编码是。2.队列快照是指某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如,当元素1、2、3入队,元素1出队后,此刻的队列快照“23”。当元素2、3也出队后,队列快照是“”,即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8,则共有种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。例如,“51”,“422”,“”都是可能的队列快照;而“7”不是可能的队列快照,因为剩下的2个正整数的和不可能为1。三.阅读程序写结果(共4题,每题8分,共计32分)1.#includeiostreamusingnamespacestd;voidswap(int&a,int&b){intt;t=a;a=b;b=t;}intmain(){inta1,a2,a3,x;cina1a2a3;if(a1a2)swap(a1,a2);if(a2a3)swap(a2,a3);if(a1a2)swap(a1,a2);cinx;if(xa2)if(xa1)coutx''a1''a2''a3endl;elsecouta1''x''a2''a3endl;elseif(xa3)couta1''a2''x''a3endl;elsecouta1''a2''a3''xendl;return0;}输入:9122077输出:2.#includeiostreamusingnamespacestd;intrSum(intj){intsum=0;NOIP2010普及组初赛试题C++-4-2015-07-04while(j!=0){sum=sum*10+(j%10);j=j/10;}returnsum;}intmain(){intn,m,i;cinnm;for(i=n;im;i++)if(i==rSum(i))couti'';return0;}输入:90120输出:_______________3.#includeiostream#includestringusingnamespacestd;intmain(){strings;charm1,m2;inti;getline(cin,s);m1='';m2='';for(i=0;is.length();i++)if(s[i]m1){m2=m1;m1=s[i];}elseif(s[i]m2)m2=s[i];coutint(m1)''int(m2)endl;return0;}输入:Expo2010ShanghaiChina输出:______________字符空格'0''A''a'NOIP2010普及组初赛试题C++-5-2015-07-04ASII码324865974.#includeiostreamusingnamespacestd;constintNUM=5;intr(intn){inti;if(n=NUM)returnn;for(i=1;i=NUM;i++)if(r(n-i)0)returni;return-1;}intmain(){intn;cinn;coutr(n)endl;return0;}(1)输入:7输出:(4分)(2)输入:16输出:(4分)NOIP2010普及组初赛试题C++-6-2015-07-04四.完善程序(第1题,每空2分,第2题,每空3分,共28分)1.(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指,任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止,这仍然是一个著名的世界难题,被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序,验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。#includeiostreamusingnamespacestd;intmain(){constintSIZE=1000;intn,r,p[SIZE],i,j,k,ans;booltmp;cinn;r=1;p[1]=2;for(i=3;i=n;i++){①;for(j=1;j=r;j++)if(i%②==0){tmp=false;break;}if(tmp){r++;③;}}ans=0;for(i=2;i=n/2;i++){tmp=false;for(j=1;j=r;j++)for(k=j;k=r;k++)if(i+i==④){tmp=true;break;}if(tmp)ans++;NOIP2010普及组初赛试题C++-7-2015-07-04}coutansendl;return0;}若输入n为2010,则输出⑤时表示验证成功,即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。2.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2=N1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.#includeiostream#includecstringusingnamespacestd;constintSIZE=100;constintINFINITY=10000;constboolLEFT=true;constboolRIGHT=false;constboolLEFT_TO_RIGHT=true;constboolRIGHT_TO_LEFT=false;intn,hour[SIZE];boolpos[SIZE];intmax(inta,intb){if(ab)ret