《工程力学》试卷(E卷答案)

《工程力学》试卷第1页（共4页）大学学年第学期《工程力学》试卷（E卷）答案考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%复查总分总复查人一、基本概念题（共35分）1．判断下列论述是否正确。正确的在括号内画√，错误的画×。（14分）1)拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（×）2)圆轴扭转时，轴内只有剪应力，没有正应力。（×）3)梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（√）4)若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。（√）5)强度理论只能用于复杂应力状态。（×）6)拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。（√）7)压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（×）2．试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，并标出各极限应力。（5分）解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示：（1）弹性阶段OB段：e—弹性极限；（2）屈服阶段OB段：s—屈服极限；（3）强化阶段OB段：b—强度极限；（4）局部变形阶段OB段。３．图示单元体，试求三个主应力和最大切应力（应力单位为MPa）。（8分）214502Mpa，（2分）σ1=50Mpa，σ2=-50Mpa，σ3=-80Mpa，（3分）13max652Mpa4、已知简支梁在均布载荷作用下(a图)中点C的挠度为EIqlwCa38454，求简支梁在b图所示载荷作用下中点C的挠度Cbw。（8分）解：Cbw=EIqlwCa38454总分题号一二三四五六核分人题分351312151312复查人得分得分评卷人专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………CBA2ql/2l/2l/2l/2qABC（a）（b）805050σbσsσeFEDCBA0εσ（5分）《工程力学》试卷第2页（共4页）二、刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积同为A的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。试求两杆的轴力。（13分）解：以AB为研究对象，对A点取矩。受力图1分0AM，21320FNN（1）（3分）变形条件：212ll（2）（3分）物理条件：22NllEA11NllEA联立（1）（2）（3）式，得1236,55FFNN（2分）三、变截面轴如图所示。已知m=2KN·m，l=750mm，轴径AB段d1=75mm，CB段d2=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求最大相对扭转角。（12分）解：1、分段求扭距：AB段：21Tm4KN·m；（1分）BC段：2Tm2KN·m（1分）2、求相对扭转角：AB段：694.0)(1021.1)1075(10801075010432322439334111111raddGlTGIlTP（3分）BC段：754.1)(1006.3)1050(10801075010232322439334222222raddGlTGIlTP（3分）3、求最大相对扭转角：最大相对扭转角C截面和A截面的相对扭转角，即：448.2)(1006.31021.12221maxradAC（4分）得分评卷人得分评卷人mllmBAC（3）（4分）《工程力学》试卷第3页（共4页）四、矩形截面梁尺寸及受力如图，已知材料的许用正应力[σ]=100MPa，集中力P＝15kN，分布荷载q=10kN/m。（1）试写出此梁弯矩方程，并作弯矩图。（2）试按强度条件确定截面尺寸b。（15分）解：（1）剪力方程和弯矩方程，以及剪力图和弯矩图。1)先求支座反力：0Cm，0212qPRA0Y，0qPRRCA求解得：kN5ARkN20CR（2分）2)分段写剪力和弯矩方程：AB段：xxRxMA5)(kN·m)10(x（1分）BC段：1510)1()(xxPxRxMA)21(x（1分）CD段：45305)3(21)(22xxxqxM)32(x（1分）3)画弯矩图：（图4分）（2）确定截面尺寸b：从弯矩图中可以看出，最大弯矩值为mkN5maxM，（1分）332bWZ（1分）根据强度条件][maxZWM，则有：max332MbWZ则：mm3.38233maxMb42.2mm取mm45b（4分）得分评卷人qAC1mBPb1m1mD2bqAC1mBPb1m1mD2bRARC(kN·m)M5+1010+-55(kN)Q《工程力学》试卷第4页（共4页）五、手摇绞车如图所示。已知轴的直径d=30mm，卷筒的直径D=360mm，两轴承之间的距离l=800mm。轴的许用应力［σ］＝80MPa。试按第三强度理论计算绞车的最大起重量Q。（13分）解：10.24MQlQ（4分）10.182TQDQ（4分）22[]MTW（4分）解得：788QN（1分）六、图示细长压杆，l=2.5m，外径D=8cm，内径d=6cm，材料为Q235钢，E=200GPa，p200MPa，稳定安全因素stn3，F=80KN。试校核其稳定性。（12分）解：2.66cmIiA203li（2分）21100pE（2分）1,细长杆。（2分）2247.85MPacrE56.34kNcrcrFA（3分）0.73crFnF可见，该杆的稳定性不足。（3分）得分评卷人得分评卷人CDdBQl/2l/2PAP1P2LaabbLlF