搜索
一次函数的应用精选优秀练习题（一）◆基础训练1．托运行李x（千克）（x为整数）的费用为y元，已知托运一件行李的手续费为5元，每千克行李费为1．2元，则y与x的函数关系式为________．2．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克）1234…售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.20…由上表得y与x之间的关系式是__________．3．两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数），它们所受力面积S（米2）与受压力F（牛）的函数关系图象分别是如图7-5-4所示的射线LA，LB，则（）A．PAPBB．PA=PBC．PAPBD．不能确定4．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后另行安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间x的函数，则这个函数的大致图象是（）5．某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图7-5-5所示，已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元．（1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元？（2）求月工资y与月销售量x之间的关系式；（3）月销售400件时，月工资是多少元？（4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？6．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x152025…y252015…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．7．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东，小明离B地的距离（千米）与所用时间（时）的关系．（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；（2）试求出A，B两地的距离．8．张明骑车上学，开始以某一速度行驶，途中车子发生了故障，修好后，张明加快了车速，准时赶到了学校，下面四个函数示意图中（s为路程，t为时间），能反映上述过程的是（）9．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？10．为调动销售人员的积极性，A，B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A，B公司两位销售员小李，小张1～6月份的销售额如下表：销售额（单元：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司）7400920011000128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资？11．如图，某县农技员连续6年对该县农村甲鱼养殖业的规模和产量进行调查统计．图甲：反映每个甲鱼养殖池的平均年产量p（万只）与年数t（年）的关系；图乙：反映每年甲鱼养殖池的个数q（个）与年数t（年）的函数关系．根据这两方面的信息说明：（1）第二年甲鱼养殖池的个数是多少？这一年全县甲鱼的总产量是多少只？（2）从这两个图象分析，该县的甲鱼养殖业规模是在扩大，还是在缩小？为什么？12．北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现决定给重庆8台，汉口6台，假定每台计算机的运费如下表所示：（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？13．函数是两个变量x和y之间的一种对应关系，数学家欧拉在1734年提出一种简便的记法，使用“y=f（x）”来表示y和x的某种对应关系．如对于函数y=4-2x可用f（x）=4-2x来表示，那么当x=3时，y=4-2×汉口重庆北京厂400元800元上海厂300元500元3=-2，可表示成f（3）=-2．现若f（x）=x-x，你能求出f（-1）和f（f（-1））的值吗？答案:1．y=1.2x+52．y=3.60x+0.203．A4．A5．（1）300元（2）y=85x+300（3）940元（4）500件6．（1）y=-x+40（2）200元7．（1）经过2.5小时，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇（2）20千米8．C9．（1）y=200x+50000（2）100套10．（1）小李2280元，小张2040元（2）y2=1800x+5600（3）从9月份起11．（1）26个，31.2万只（2）略12．（1）4台（2）4种13．2，2精选优秀练习题（三）一、填空题1．在直角坐标系中，点M的纵坐标是横坐标的2倍，写出一个M点的坐标__________，并写出一个过M点的直线解析式__________．2．若y与成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是__________．3．若直线和直线的交点坐标为，则__________．4．一个小球滚动的时间与滚动的距离如下表所示：时间（t）秒1234…距离（s）米2468…5．学校为建立多媒体教学中心，筹备了120万元，现计划购进电脑x台，每台电脑售价6千元，则所剩资金y与购进电脑台数x之间的函数关系式是__________，自变量x的取值范围是__________．二、解答题1．某商场购进一批内衣，经试验发现，若每件按20元销售时，每月能卖360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．2．已知甲、乙两人分别从相距18km的A、B两地同时相向而行，甲以4千米／时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1千米的平均速度步行，相遇为止．（1）求甲、乙两人相距的距离为y（km）和所用时间x（小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与x轴、y轴的交点坐标，画出函数图像，并求出自变量的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距6千米时，所需用的时间．3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为和元．（1）写出、与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？4．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60，按0.8元／收费；如果超过60，超过部分按1.2元/收费．（1）设煤气用量为，应交煤气资为y元，写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？5．如图，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进，15分钟后，离A站20km．（1）设出发x小时后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高多少？6．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？年份（x）200020012002…入学儿童人数（y）252023302140…7．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5％超过500元至2000元的部分10％超过2000元至5000元的部分15％……（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴交所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？8．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．（1）分别求出总投资额（万元）和总利润比（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用（1）中与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．（注：总投资=前期投资＋后期其他投资，总利润=总产值－总投资）9．通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成．以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.2元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算．（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况．10．某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为N，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？参考答案：一、1．（1，2），2．3．164．5．二、1．2．（1）（2）（2，0），（0，18），（3）小时3．（1）（2）每月内通话250分钟，两种移动通讯费用相同．（3）200元话费用“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟，选择“全球通”合算．4．（1）（2），，（元）5．（1）汽车速度为40千米/时，（2）汽车若按原速度不能按时到达，若要汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时60km．6．（1）直线过（2000，2500），（2001，2330）两点，∴解得∴（2）设x年时，入学人数为1000人，，，即从2008年起入学儿童人数不超过1000人．7．（1）∵，∴，∴（2）∵，∴，某乙一月份工资、薪金是2000元．8．（1）（2）当总产量是900台时，该公司会亏损，亏损20万元．（3）产量小于1000台时，该公司亏损，产量是1000台时，该公司不亏损也不盈利，产量大于1000台时，该公司会盈利．9．（1）（2）资费调整前，上网70小时所需费用为元．资费调整后，若上网60小时，则所需费用为（元）．∵，∴晓刚现在上网时间超过60小时．由，解得.∴晓刚现在每月至多可上网约80.3