笔记本电脑销售1

笔记本电脑销售某计算机公司生产三种型号的笔记本电脑A,B,C。这三种笔记本电脑需要在复杂的装配线上生产，生产1台A,B,C型号的笔记本电脑分别需要5,8,12小时。公司装配线正常的生产时间是每月1700小时。公司营业部门估计A,B,C三种笔记本电脑的利润分别是每台1000,1440,2520元，而公司预测这个月生产的笔记本电脑能够全部售出。公司经理考虑以下目标：第一目标：充分利用正常的生产能力，避免开工不足；第二目标：优先满足老客户的需求，A,B,C三种型号的电脑50,50,80台，同时根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；第三目标：限制装配线加班时间，不允许超过200小时；第四目标：满足各种型号电脑的销售目标,A,B,C型号分别为100,120,100台,再根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子；第五目标：装配线的加班时间尽可能少。请列出相应的目标规划模型,并用LINGO软件求解。解：建立目标约束(1)装配线正常生产设生产A,B,C型号的电脑为x1,x2,x3台,-1d装配线正常生产时间未利用数,1d装配线加班时间,第一问中希望装配线正常生产,避免开工不足,因此装配线约束目标为1700d-d1285}dmin{1-1321-1xxx（2）销售目标（3）优先满足老客户的需求,并根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子,A,B,C三种型号的电脑每小时利润是5100081400122520因此,老客户的销售约束为：销售目标约束为80d-d50d-d50d-dx}21d18dmin{20d-4-43-3-322-21-4-3-2xx(2)销售目标(接上)再考虑一般销售,类似上面的讨论,得到100d-dx120d-dx100d-dx}d21d18min{20d7-736-625-51-7-6-5加班限制首先是限制装配线加班时间,不允许超过200小时,因此得到1900d-dx12x8x5}min{d8-83218其次装配线的加班时间尽可能少,即15-7-6-54-83-4-3-22-11dpd21d18d20pdpd21d18d20pdpzmin）（）（；1700d-dx12x85x1-1321；；；；80d-d50d-d50d-dx4-433-322-21xx；；；100d-dx120d-dx100d-dx7-736-625-511900d-dx12x8x58-8321；LINGO程序：MODEL:!MIN=DMINUS1;!MIN=200*DMINUS2+180*DMINUS3+210*DMINUS4;!MIN=DPLUS5;!MIN=200*DMINUS6+180*DMINUS7+210*DMINUS8;[_1]MIN=DPLUS1;[_2]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS1-DPLUS1=1700;[_3]X1+DMINUS2-DPLUS2=50;[_4]X2+DMINUS3-DPLUS3=50;[_5]X3+DMINUS4-DPLUS4=80;[_6]5*X1+8*X2+12*X3+DMINUS5-DPLUS5=1900;[_7]X1+DMINUS6-DPLUS6=100;[_8]X2+DMINUS7-DPLUS7=120;[_9]X3+DMINUS8-DPLUS8=100;DMINUS1=0;!增加的约束1;20*DMINUS2+18*DMINUS3+21*DMINUS4=0;!增加的约束2;DPLUS5=0;!增加的约束3;20*DMINUS6+18*DMINUS7+21*DMINUS8=1590;!增加的约束4;END运行的部分结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:200.0000Totalsolveriterations:7VariableValueReducedCostDPLUS1200.00000.000000X1100.00000.000000X255.000000.000000X380.000000.000000DMINUS10.0000000.000000DMINUS20.0000002.539683DPLUS250.000000.000000DMINUS30.0000002.285714DPLUS35.0000000.000000DMINUS40.0000000.000000DPLUS40.0000002.666667DMINUS50.0000000.000000DPLUS50.0000000.000000DMINUS60.0000003.888889DPLUS60.0000005.000000DMINUS765.000000.000000DPLUS70.0000008.000000DMINUS820.000000.000000DPLUS80.0000009.333333答案：A型电脑生产100台，B型电脑生产55台，C型电脑生产80台。