第八章 习题解答

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

1,.(1)()sin2tft=(2)()2tfte−=(3)()2ftt=(4)()sincosftt=t(5)()sinhft=kt(6)()coshftk=t(7)()2cosft=t;(10)()2cosftt=.(1)&()ii2200()sin22ittststteeeftedtdt−−+∞+∞−−==⎡⎤⎣⎦∫∫ii()()2201()2iststeedt+∞−−−+=−∫ii()()22001ii2i22||ststeess−−−++∞+∞⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥−+−−⎣⎦ii111122iiii2i2i2222ssssss⎡⎤+−+⎢⎥=−=⎢⎥⎛⎞⎛⎢⎥−+−+⎜⎟⎜⎣⎦⎝⎠⎝⎞⎟⎠()22122Re01414sss==++(2)&()2(2)00tststfteedte+∞+∞−−−+==⎡⎤⎣⎦∫∫dt()(2)01Re2(2)2|stesss+∞−+==−++−(3)&()2200012|stststefttedtttedtss−+∞+∞+∞−−==−+⎡⎤⎣⎦∫∫220022|ststteedtss+∞+∞−−=−+∫()32022Re0|sttesss+∞−==−=(4)&()001sincossin22ststftttedttedt+∞+∞−−==⎡⎤⎣⎦∫∫(2i)(2i)014iststeedt+∞−−−+⎡⎤=−⎣⎦∫()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+−−−−=+∞+−+∞−−i2i2i41||0i)2(0i)2(sesetsts()0Re41i21i21i412+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−−=ssss(5)&()00sinh2ktktststeeftktedtedt−+∞+∞−−−==⎡⎤⎣⎦∫∫()()()0012sktsktedtedt+∞+∞−−−+=−∫∫()()0012()()||sktskteesksk+∞+∞−−−+⎛⎞⎜⎟=−⎜⎟−−−+⎝⎠()22111Remax{,}2ksksksksk⎛⎞=−=−⎜⎟−+−⎝⎠k-1-(6)&()00cosh2ktktststeeftktedtedt−+∞+∞−−+==⎡⎤⎣⎦∫∫()()()0012sktsktedtedt+∞+∞−−−+=+∫∫()()0012()()||sktskteesksk+∞+∞−−−+⎛⎞⎜⎟=+⎜⎟−−−+⎝⎠()22111Remax{,}2ssksksksk⎛⎞=+=−⎜⎟−+−⎝⎠k(7)&()()2001cos1cos22ststfttedttedt+∞+∞−−=⋅=+⎡⎤⎣⎦∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅+=∫∫+∞−+∞−dtetdtestst002cos21()0Re)4(24121222++=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=sssssss(8)&()()2001sin1cos22ststfttedtt+∞+∞−−=⋅=−⎡⎤⎣⎦∫∫edt()001cos22ststedttedt+∞+∞−−=−⋅∫∫()22112Re024(4)ssssss⎛⎞=−=⎜⎟++⎝⎠2.(1);(2)()().44220,0,1,3≥≤≤⎪⎩⎪⎨⎧−=ttttf.22,cos,3ππ⎩⎨⎧=ttttf(3);(4)()().52tetftδ+=()()().sincosttutttf−=δ1&()[]()∫∫∫−+∞−−−==420203dtedtedtetftfststst)43(133424220||ssststeessese−−−−+−=+−=2&()[]()∫∫∫∞+−−∞+−⋅+==2200cos3πstπststdtetdtedtetftf∫∞+−−=−++−=2ii2023|ππdteeeessttttst∫∞++−−−−++−=2i)(i)(2)(2133ππdteeesststss⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+−+−−+−=+∞=+−+∞=−−−i)(i)(2133||2i)(2i)(2seseessttsttssπππ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛+−−+−=+−−−−ii21332i)(2i)(2seseesssssπππ2221133ssesessππ−−+−−=3&()[][]()dtetdteedtetetfststtstt−+∞+∞−+∞−∫∫∫+=+=002025)(5δδ()295521521|0−−=+−=+−==−−+∞∞−∫ssesdtetstststδ4&()()0cossinststftttedttedtδ+∞+∞−−−∞=⋅⋅−⎡⎤⎣⎦∫∫111111cos22220|+=+−=+−⋅==−ssssettst3()tfπ2,()⎩⎨⎧≤=πππ20,0,sinttttf&()[].tf-2-T()tf&()[]()()0Re,11.0−=∫−−sdtetfetfTstsT&()[]()dtetedtetfetfstssts−−−−⋅−=−=∫∫ππππ02202sin1111∫−−−−−=ππ0ii2i211dteeeesttts()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+−−−−⋅−==+−=−−−iii2111||0i)(0i)(2seseettsttssπππ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−−−⋅−=+−−−−i1i1i2111i)(i)(2seseesssπππ()()1111111222+−=++−=−−−seseesssπππ4.()1()2tOπ2π()ft()tfbO4b3b2bbt()3()4()tf1O5at4a3a2aa-1t5b()tf4b3b2bb1O-1(1)()tfb,()btttf≤=0,&[]()∫−−−=bstbsdtteetf011⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−−=∫−−−bstbbsbsdtestese001111|()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−=−−−11112bsbsbsessbee2111sbsebsebsebsbsbs−−+−⋅−=−−−()bsesbsbs−−−+=112(2)T()tfπ=,()sin,0ftttπ=≤-3-5&()01sin1stbsfttedteπ−−=⎡⎤⎣⎦−∫21111sseesππ−+=−+21coth12ssπ=+(3),()tfaT4=()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤−=ataataataattf433220,0,1,0,1&()[]()∫−−−=astasdtetfetf40411()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−=−−−∫∫dtedteestaaastas3204111⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−−==−=−−seseeaatstatstas320411seeeeasasasas234111−−−−−+−⋅−=()()()()()()()asasasasasasaseeseeesee−−−−−−−+++−=−−−=1111111242()()22111tanh111asasasaseasesese−−−−−=⋅=+++(4),,()tfb2()⎩⎨⎧≤−≤=btbbttf2,10,1&()[]()∫−−−=bstbsdtetfetf20211()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−=∫∫−−−bstbbstbsdtedtee022111⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−==−=−−seseebbtstbtstbs||20211seeeebsbsbsbs−−−−−+−⋅−=22111()22111tanh12bsbsebsses−−−=⋅=−.1()232fttt=++2()ttetf−=13()2(1)tftte=−4()atttfsin2α=5()cosftta=t6()tttf2cos32sin5−=-4-78()tetft6sin2−=()4cos4tfte−=t910()tnettfα=()()53−=tutf1112()(teutf−−=1)()tetft3=1&[]()1,11−+Γ=+ααααst&&&()[]=tf232tt⎡⎤++=⎣⎦23t⎡⎤+⎣⎦&322t⎡⎤+⎢⎥⎣⎦&[]132232sss=++2&&&&()[]=tf[]=−tte1[]−1[]ttedsds+=1&[]()2'111111−−=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=sssset3&&&()[]=tf2(1)tte⎡⎤−=⎣⎦2(21)ttte⎡⎤−+=22dds&[2]tedds&[&[]]tete⎣⎦2345(1)sss−+=−4&&()[]=tfaatat21sin2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡&[]attsindsda21−=&[]atsin22221'2(asasasa⎛⎞=−=⎜⎟++⎝⎠2)5&&[()[]=tf]costat=dds&[]cosat222222'()sssasa−⎛⎞=−=⎜⎟++⎝⎠2a6&&[=5&()[]=tf32sin5−t]t2cos[]32sin−t&[]t2cos431043410222+−=+−+=sssss7&&()[]=tf226sin6(2)36tets−⎡⎤=⎣⎦++&[]3666sin2+=st.87&[]164cos2+=sst&&()[]=tf()424cos441tsets−6+⎡⎤=⎣⎦++9&[]1!+=nnsnt&()[]=tf&[]()1!+−=natnasnet-5-7610()⎪⎩⎪⎨⎧=−3535,0,153tttu&()[]=tf&()[]()∫+∞−−=−05353dtetutust∫∞+−+∞=−−=−==353535|sesedteststst&()[]sstu131313=⋅=&&()[]=−53tu}353{⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−tuse35−=&()533seuts−=⎡⎤⎣⎦11()⎩⎨⎧−−=−−−−0,010,01,0,11teteeuttt&()[]()∫∫+∞−+∞−===001sdtedtetftfstst12&21212121sstπ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛Γ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−&()[]=tf&33−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡stetπ&[()]()ftFs=&a1[()]()sfatFaa=&0011[()]()()()()satstasfatfatedtfatedatFaa−+∞+∞−===∫∫a&[()]()ftFs=()()nFs=&[(Re&[()()]ntft−()sc)]'()tftFs=−()ft=1t−&1['()]Fs−3()sin2tftte−=t()Fs30()sin2ttfttetd−=∫t()Fs1()ln1sFss+=−()ft30()sin2ttfttet−=∫dt()Fs()()nFs=nndds&[()]ft000()[()]()()nnststnstnnddftedtftedttftedtdsds+∞+∞+∞−−===−∫∫∫−-6-8&[(Re)()]ntft−()sc1&()[]()sFttf'−=&&()[]=tf3sin2tdtetds−⎡⎤=−⎣⎦&3[sin2]tet−222224((3)2(3)4sss⎛⎞+=−′=⎜⎟++⎡⎤⎝⎠++⎣⎦3)2&sdet12sin03=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∫−τττ&[]()43212sin23++⋅=−sstet&()[]=tf&()⎭⎬⎫⎩⎨⎧++−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∫−]43[22sin203ssdsddettτττ()()[]222243131232++++=ssss3211'()ln'211sFsss+⎛⎞==−=⎜⎟−−⎝⎠&2inh]ttt[s2()sinhfttt=4&&()[]=tf301sin2tttetdts−⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∫&[]ttet2sin3−()()[]224334+++=sss&[()]()ftFs=&()()sftFsdst∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∫()ftt=&()sFsds∞⎡⎤⎢⎥⎣⎦∫sin()ktftt=()Fs3sin2()tetftt−=()Fs2()(1)sFss=−2()ft30sin2()ttetftdtt−=∫()Fs000()()()()stststsssftFsdsftedtdsftedsdtedtt∞∞+∞+∞∞+∞−−−====∫∫∫∫

1 / 26
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功