天津工业大学2005年硕士生入学考试固体物理试题

2005年天津工业大学硕士研究生入学考试试题试题编号：429（固体物理）考生注意：本试卷共五大题，满分150分.考试时间为3小时;所有答案均写在答题纸上，在此答题无效。一.简答题（本题共6小题，每小题6分，满分36分．）（1）点群（2）单电子近似（3）声子（4）德拜模型（5）空穴（6）刃型位错二.(本题满分20分)证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。三.(本题满分20分)已知二维晶格基矢长度a和b,夹角γ。证明：密勒指数为（hk）的晶列间距hkd为222222sincos21abhkbkahdhk四.(本题满分30分)用紧束缚方法处理体心立方晶体，求出（1）s态电子的能带为2cos2cos2cos8akakakJCEEzyxssatss；（2）画出第一布里渊区[111]方向的能带曲线；（3）求出带底和带顶电子的有效质量。五.(本题满分44分)平面正三角形晶格，相邻原子间距为a试求:（1）画出正格子；固体物理试卷第1页(共2页)（2）画出倒格子，并证明abb3421；（3）画出第一、第二布里渊区，计算第一布里渊区各顶点外接圆的半径；（4）证明当自由电子费米园半径与这个外界圆半径相等时，其原胞中电子数N大于2。固体物理试卷第2页(共2页)