15.2.2 分式的加减(第1课时)

北京市东方培新学校黄清华第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时一、创设情境，引入新课（问题3）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的.甲工程队一天完成这项工程的，n131nn131n＋（）2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是，，，20011年和2010年相比，森林面积增长率提高了多少？1S2S3S2011年森林面积增长率是223SSS2010年森林面积增长率是112SSS2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：223SSS－112SSS（问题4）对于，311nn223SSS－112SSS如何计算呢？这是关于分式的加减问题，你会计算吗?分母不变，分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【异分母的分数加减法的法则】异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减.1.观察下列分数加减运算的式子：121235555；121215555；11231252323326；1123121.2323326想一想：以上运算用到什么运算法则？二、观察类比，学习新知2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么?？acab　　acab??dcba?dcba同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.bdbcadbcadacacacac(2)异分母分式加减法法则：acbacab(1)同分母分式加减法法则：计算：2222532xyxxyxy（1）；解：原式=222)35(yxxyx==注意：结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！例2233yxyx))(()(3yxyxyx3xy；三、例题学习，提高认知计算：112323pqpq（2）；解：原式=分母不同，先化为同分母.)32)(32(32)32)(32(32qpqpqpqpqpqp)32)(32()32()32(qpqpqpqp)32)(32(4qpqpp22449ppq；计算：9333abababab（3）；解：原式=abbaba3)3()9(=注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！abb362a；计算：2111xxx（4）；解：原式=1112xxx==注意：(1-x)=-(x-1)1)1(2xx31xx；计算：2221244xxxxxx（5）；解：原式=2)2(1)2(2xxxxx==注意：分母是多项式先分解因式22)2()1()2()2)(2(xxxxxxxx222)2(4xxxxx通分，先化为同分母.=24(2)xxx；分母不变，分子相加减.计算：42.2aa（6）解：原式=1224aa==注意：整式部分看成分母为12)2)(2(24aaaa2442aa通分，先化为同分母.=2.2aa分母不变，分子相加减.分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为分式加减运算的注意事项：（1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.xxx11)1(13121)2(bababa132baaaxx111xx12ba1.计算：2.计算：dcdc223121（1）（2）2)2(223nmnmnm整式部分注意添括号看成分母为1．（3）babaa1221142aaa）（分母是多项式，能分解因式的先分解因式．分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.xxx　312111）（xyyxyx　223）（xxx　121342）（babba22)2(课题检测（1）分式的加减运算法则.（3）注意事项：分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）.（2）数学思想方法：类比、转化.教材习题15.2第4、5题.作业