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角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？想一想折一折请你运用折纸的方法折出一个45°的角,然后折出它的角平分线。请同学们仔细想一想，并动手折一折，同桌之间可以展开讨论。任意一个角都可以通过折纸的办法平分，折痕就是角平线所在的直线。☆角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线（折痕）。在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找CAOBDEPMN∠COD=∠COEOC=OC答：在△COD与△COE中，△AOB≌△DOC（SAS）∠ODC=∠OECCD=CECD=CEOD=OE角平分线上的点到这个角的两边的距离相等知识点一：角平分线的性质CAOBDE∵OC是∠AOB的平分线且DE⊥ABDC⊥BC∴CD＝CE练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？PBOA角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？BACDE试一试∵ＢD是∠ABC的平分线DE⊥ABDC⊥BC∴DE＝DC解：DE＝DC角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质ABOC∵OC是AB的垂直平分线∵OC⊥AB且AO=BO∴AC＝BC∴AC＝BC或知识点二：如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线1，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．2、某个星期天，凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣＰ解：连结ＡＢ、ＢＣ分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。课堂小结1.同学们，这节课你有什么体会和收获？角平分线和线段中垂线的性质为我们说明两线段相等又提供了新的方法与途径。2.你认为角平分线和线段垂直平分线的性质能解决一些什么问题？线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b与c、a与c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？用一用abcPBＤＥＦCA2、某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。A·MB·NC课外延伸