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第1页第1页小数乘整数（一）【教学内容】教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设情景，激发兴趣教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？学生看图介绍略。教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35教师：选择这些算式中会算的进行计算。学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。学生回答略。教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）二、合作交流，探索算法11教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：学生1：我是用加法来计算的，因为1.7×6就是6个1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是10.2元。教师：这种方法怎么样？学生2：把1.7元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是10.2元。教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的?引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把1.7这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。第2页第2页教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：1.7×6=17×6=1.7扩大10倍17×6×6教师：是这个意思吗？教师：转化成17×6后同学们会计算了吗？教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是102是不是1.7×6的结果?如果不是1.7×6的结果，应该把102这个结果做什么处理？指导学生讨论后回答，让学生明白102是17×6的结果，要把这个结果转化为1.7×6的结果，还要把102缩小10倍。教师：能说说为什么要缩小10倍吗？教师随学生的回答板书：1.7×6=10.217×6=1021.7扩大10倍17×6×610.2缩小10倍102教师：谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍?学生回答略。教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的算式大家会算了吗？教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=281.71235×6×0.3×0.810.23.628.0教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。22教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？（课件出示：教科书例2情景图）教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：第3页第3页0.25×60=150.25×6015.00交流中可对学生作以下引导：教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。学生2：我认为把0.25看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）……三、巩固运用教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）四、课堂小结教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。五、拓展延伸（课件出示：未修改的单元主题图）教师：选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。小数乘整数(二)【教学内容】教科书第4页例3及相关练习。【教学目标】1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，提高解决实际问题的能力。3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入教师出示练习：计算下列各题。16×0.2916×0.37.51×137.5×13学生独立完成并汇报。教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）二、教学新课（课件出示例3的情景图）第4页第4页教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生1：我们小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。学生2：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以92×0.39≈36（m）。教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？教师：哪一种估算快一些？为什么？教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每步大约是0.43m呢”）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。三、巩固练习学生独立解决练习一第7题。学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。四、课堂总结教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？学生自由总结。小数乘小数（一）【教学内容】教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设问题情境，揭示课题教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景:五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积?教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?第5页第5页教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法?教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点?教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。板书课题：小数乘小数。二、尝试计算，探索计算方法11教师：小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?教师：如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？学生回答略。教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？课件出示例1的第2问。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生独立思考并解决问题，全班交流。22教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗？学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？教师：为什么？引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？三、巩固运用教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.82.97×0.3四、课堂小结教师：今天我们学了什么？你有什么收获？学生回答略。教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。小数乘小数（