法拉第电磁感应定律含动画

4.4法拉第电磁感应定律------感应电流的大小问题1：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？（1）闭合电路；（2）有电源产生感应电流的条件是：（1）闭合电路；（2）磁通量变化。利用磁场产生电流的现象知识回顾试从本质上比较甲、乙两电路的异同乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）思考有电源就有电动势感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．演示实验一•若闭合电路中有感应电流,电路中就一定有电动势.•演示实验并播放动画•画出等效电路图演示实验二•若电路断开时，虽然没有感应电流，电动势依然存在。•演示实验并播放动画•画出等效电路图感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．思考与讨论•感应电动势的大小跟哪些因素有关？•实验探究:影响感应电动势大小的因素实验说明•闭合开关，控制小线圈升降速度（控制时间），通过滑动变阻器改变通过小线圈的电流。比较前后指针偏角变化。•保持小线圈电流不变（控制磁通量），改变小线圈升降速度。（1）用同样快速（控制时间）:电流弱（磁场弱）时,△φ小,指针偏转小电流强（磁场强）时,△φ大,指针偏转大（2）用一根条形磁铁（控制磁通量）:快速，△t小,指针偏转大慢速，△t大,指针偏转小实验结果感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关.结论精确实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。tkEtE得出若闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，相当于N个相同的电源串联，则整个线圈的感应电动势为tnE概念的比较磁通量φ速度v磁通量的变化△φ速度的变化△v磁通量的变化率速度的变化率ttv因此，磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零。二．导线切割磁感线时的感应电动势．（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀速移动到a1b1，这一过程中穿过闭合回路的磁通量变化=BLvt，由法拉第电磁感应定律得：EBLvt（2）切割方向与磁场方向成θ角时：如图所示，将v分解为垂直B和平行B的两个分量，其中：sinvv对切割有贡献．cos//vv对切割无贡献．EBLv所以：s:inEBLV即求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？××××××××××××××××××××××××××××××ＶＯRL为有效长度---导线在垂直速度方向上的投影长度公式①tnEsinBLvE与公式②一般来说，①求出的是平均感应电动势，和某段时间或者某个过程对应，②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。区别1：①求出的是整个回路的感应电动势vabcdL区别2：回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。②求出的是切割磁场部分导体的感应电动势例题1：长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，如图所示，求ab两端的电势差．ωAOA'解析：ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可．棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，但棒上各点的速度v=r与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：21,22LVEBLVBL　在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势。(3)设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量。cBdOO'abω21LLBE例题2例题3•如图所示,A.B两个闭合线圈为同样的导线制成,匝数均为10匝,A的半径是B的半径的二倍,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小.•A．B线圈中产生的感应电动势之比是多少?•两线圈中感应电流之比是多少?线圈转动时，会产生感应电流，想一下，感应电流对线圈运动是阻碍还是促进？此电动势阻碍电路中原来的电流.故称之为反电动势三、反电动势V既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它?是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?电动机转动时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.-----反电动势电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.NS安培力方向转动速度方向小结：•法拉第电磁感应定律•导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比Ets:inEBLV即反电动势：电动机转动时，线圈中会产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，这个电动势称为反电动势本节正课到此为止【典例4】（2010·巢湖高二检测）如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50cm,导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω,且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω,R2=6Ω,整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=5m/s速度做匀速运动.求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向.（2）导体棒AB两端的电压UAB=？【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：【标准解答】(1)导体棒AB产生的感应电动势E=BLv=2.5V由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向(2)R并==2Ω，UAB=I·R并=V≈1.7V答案：（1）2.5VB→A方向（2）1.7V1212RRR+RE2.5I==A,R+r3并531.下列几种说法正确的是()A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大课堂训练【解析】选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，与匝数和磁通量的变化率成正比.因此，选项A、B都是错误的.磁场的强弱与感应电动势也无关，所以选项C也是不对的.线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D是正确的.2.（2010·银川高二检测）闭合电路中的一段导体，在匀强磁场中以v所示方向运动时，导体内通过的感应电流方向为I,图中正确表示了以上三个量的方向关系的是()【解析】选B、D.根据右手定则，可知B、D图正确，A、C图错误.3.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是()A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断【解析】选C.金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割速度保持v0不变，故感应电动势E=BLv0保持不变，故C对，A、B、D都错.4.如图所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电池上，闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？【解析】刚闭合开关S时，电流表读数比较大，后来减小.随电动机的转速逐渐增大的过程中，电动机线圈中产生反电动势，削弱电源产生的电流，所以电流表示数减小.答案：见解析5.(2010·新课标全国卷)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献.下列说法正确的是()A.奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B.麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C.库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律【解析】选A、C.赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项B错误，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误.6.（2010·全国高考Ⅰ）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过.设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是()A.电压表记录的电压为5mVB.电压表记录的电压为9mVC.河南岸的电势较高D.河北岸的电势较高【解析】选B、D.海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场.根据右手定则，北岸是正极电势高，南岸电势低，所以D正确C错.根据法拉第电磁感应定律E=BLv=4.5×10-5×100×2V=9×10-3V,所以B正确A错.7.(2010·西安高二检测)环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向里，若磁感应强度随时间变化的关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是()A.感应电流大小恒定，顺时针方向B.感应电流大小恒定，逆时针方向C.感应电流逐渐增大，逆时针方向D.感应电流逐渐减小，顺时针方向【解析】选B.由B-t图知：第2秒内恒定，则E=S也恒定，故感应电流大小恒定，又由楞次定律判断知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错.BtBtEI=R8.（2010·桂林高二检测）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小及方向.（2）通过电阻R1上的电量q.【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为由楞次定律知该电流由b向a通过R1220220nBrBE=n=nr=ttt2020nBrEI==3R3Rt（2）由得在0至t1时间内通过R1的电量为答案：（1）电流由b向a通过R1（2）qI=t2020nBrt20210nBrt3Rt012013qRttrBnIt9.(2010·马鞍山高二检测)如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=10Ω,R2=3.5Ω.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化.求：（1）螺线管两端M、N间的电压.（2）R1上消耗的电功率.【解析】-4BE=n=nS=150020102V=6Vtt12MN12R+R13.5U=E=6V=5.4V.R+R+r151112R10U=E=6V=4VR+R+r15211U44P==W=1.6W.R10（1）由法拉第电磁感应定律由串联电路的分压规律，可知：(2)由串联电路的分压规律，可知：由公式答案：(1)5.4V(2)1.6W1.(5分)一根直导线长0.1m,在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势说法错误的是()A.一定为0.1VB.可能为零C.可能为0.01VD.最大值为0.1V【解析】选A.当B、L、v互相垂直时，导体切割磁感线运动产生的感应电动势最大：E=BLv=0.1×0.1×10V=0.1V,考虑到它们的空间位置关系B、C、D都有可能，A错.课下训练2.（5分）如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表