苏教版七年级数学下册期中试卷

苏教七年级下册数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中计算正确的是（）A.222)(babaB.22242)2(bababaC.12)1(422aaaD.2222)(nmnmnm2.下列四幅图中，1和2是同位角的是（）A.（1）、（2）B.（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（2）、（3）、（4）3.若多项式252kxx是一个完全平方式，则k值是（）A.10B.10C.5D.54.若一个三角形的三个外角的度数之比为342∶∶，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5.如图，如果CDAB//，则①21，②43，③4231.上述结论中正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③6.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中αABO，βDCO，则BOC的度数为（）A.βα180B.βαC.)(21βαD.)(90αβ7.x为正整数，且满足61162323xxxx，则x（）A.2B.3C.6D.128.如图，EFCDAB////，若50ABC，150CEF，则BCE（）A.60B.50C.30D.209．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）A．10B．22C．15D．810．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别a、b(a＞b)，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为()A.22212121babaB．aba212C.2221baD.aba221二、填空题（每空3分，共36分）11.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，301，552，则3.12.计算：（1）)()(42xxx；（2）3232)()2()(xxx.13.计算：（1）)31)(31(xx；（2）)1)(1(yxyx.14.已知0122aa，则22aa.15.已知23,53abba，则2922ba.16.已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=___°.17．一个多边形的内角和为900°，这个多边形为______边形．18.利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图（1）可以得到两数和的完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你能根据图（2）能得到的数学公式是.（1）（2）19.已知：24552455,15441544,833833,3223222222，若ab10=ab210符合前面的规律，则ba.20.已知实数x、y、z满足5yx，92yxyz，那么zyx32.三、解答题（共84分）21．计算（每小题3分，共12分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3|(2)2m3·m2-(2m4)2÷m3(3)2223(23)(23)(33)xyxyxyyxy(4)2(2)(2)(2)xyxyxy22.分解因式(18分)：（1）41681x；（2）22216(4)xx；（3）22446310xxyyxy.23.（12分）（1）已知2a，9b，求)251(2)51()51(222babbaba的值；（2）已知0414422yxyx，求xyyx3的值.24．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°.仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）.（10分）图（1）AC360BAC360B360AC360B36036036072010801080720图（3）图（2）25.阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般，n个相同的因数a相乘：aaaa记为na，如823，此时，3叫做以2为底8的对数，记为8log2（即38log2）.一般，若ban（0a且1a，0b），则n叫做以a为底b的对数，记为balog（即nbalog），如8134，则4叫做以3为底81的对数，记为81log3（即481log3）.（10分）问题：（1）计算以下各对数的值：4log2，16log2，64log2；（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？4log2、16log2、64log2之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？NMaaloglog（0a且1a，0,0NM）；26.（10分）已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70．（1）说明AB∥CD；（2）求∠C的度数．321FGAECDB27．（12分）△ABC中，AB＝2，BC＝4，CD⊥AB于D．（1）如图①，AE⊥BC于E，说明：CD＝2AE.图①（2）如图②，P是AC上任意一点(P不与A、C重合)，过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，说明：2PE＋PF＝CD；图②（3）在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．