数据的代表(加权平均数)第1课时

小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：种类售价质量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?想一想小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：千克）元/(7.233281924思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?千克）元/(4.25622628219224如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克请你分别计算出杂拌糖的保本价种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克千克）元/(8.23226228219624千克）元/(8.21262228619224观察并思考种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克千克）元/(8.23226228219624千克）元/(4.25622628219224千克）元/(8.21262228619224什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克千克）元/(8.21262228619224问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克千克）元/(8.23226228219624千克）元/(4.256226282192246、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数千克）元/(8.23226228219624千克）元/(4.25622628219224观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？思考1、若三个数x1，x2，x3的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？3213322112、若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别为w1，w2，w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？nnnL321332211......例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的成绩？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？解:甲的成绩为：812233275278383385乙的成绩为：3.792233282285380373甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写均按百分制，然后再按听、说能力各占20%、读、写能力各占30%的比例，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩看，应该录取谁？思考：招聘笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪几方面的成绩？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？解：甲的成绩为：5.79%30%30%20%20%3075%3078%2083%20857.80%30%30%20%20%3082%3085%2080%2073乙的成绩为：乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。比较两个问题的结果，两名应聘者的成绩没变，结果为什么却截然不同？思考：权有几种表现形式？一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，经过激烈角逐，张桦和李卓进入了决赛的前两名，他们的成绩如下所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果张桦859595李卓958595问题：如果你是评委，你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权你认为应该分别是多少？两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会权的作用吗？