搜索
数据的代表20.1.2中位数众数（一）一、学习目标1、理解中位数和众数的概念.2、会求一组数据的中位数和众数.3、进一步体会中位数和众数也是描述数据集中程度的代表.二、指导自学问题1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731如果鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．此时,这组数据的平均数能说明问题吗?答:不能说明问题.哪种尺码的鞋销售最多只跟这种鞋的销售量有关系.问题2:在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分依次排列是：5557616298.学校规定,只有前三名同学能进入复赛.二、指导自学如果某同学知道自己的分数,能否根据该组数据的平均数来判断是否进入决赛?答:这组数据的平均分为66.6分.如果按照平均分的标准,只有98分的同学能进入决赛,而实际上,低于平均分的两名同学62分,61分者也能进入决赛.说明平均数在数据比较少时,容易受极端值的影响,不能作为判断的依据.众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.三、教师讲解中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数.三、教师讲解三、教师讲解例1:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？解:(1)先将这组样本数据按照从小到大的顺序排列:124129136140145146148154158165175180由于数据个数为12,是偶数,所以,中位数为位于中间的两个数146,148的平均数,即,因此样本数据的中位数是147.1472148146(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分.这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一般以上选手的成绩好.三、教师讲解例2:某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩,为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,数据如下(单位:万元):(1)月销售额在哪个值的人最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619三、教师讲解整理上面的数据得到图表如下:(1)由表或图可以看出,样本数据的众数是15,中位数是18,利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测,这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多,中间的销售额是18万元,平均销售额大约是20万元.(2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看,在平均数,中位数和众数种,平均数最大.可以估计,月销售额定为每月20万元是一个较高目标,大约会有1/3的营业员获得奖励.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本数据看,月销售额再18万元以上(含18万元)的有16人,占总人数的一半左右.可以估计,将有一半左右的营业员获得奖励.四、当堂训练（一）基本训练1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况:请找出这些工人日加工零件数的中位数,说明这个中位数的意义.四、当堂训练（一）基本训练2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号,M号,L号,XL号,XXL号在一家商场的销售情况,请你为这家商场提出进货建议.四、当堂训练（一）基本训练3．某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示.请找出这些年龄的平均数,众数,中位数,并解释它们的含义.4.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数.四、当堂训练（二）拓展训练（三）回顾提升思考：通过这节课的学习你有哪些收获？回顾交流，概括总结：四、当堂训练1、中位数和众数的概念.2、求一组数据的中位数和众数.3、中位数和众数也是描述数据集中程度的代表.