第十二章简单机械第1节杠杆为什么小孩可以翘起庞大的牛呢?想一想课前导入观察上图,你能讲出其中的道理吗?想一想课前导入(1)认识杠杆,能从常见的工具中辨别出;(2)了解杠杆的五要素和示意图;(3)掌握杠杆的平衡条件;(4)理解杠杆的分类和应用。学习目标学习目标下面是生活中的几种机械,你能说出它们的共同点吗?这种在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒称为杠杆想想议议新知探究一、杠杆生活中将杠杆灵活组合的应用钳子核桃夹指甲剪衣服夹镊子筷子新知探究一、杠杆新知探究一、杠杆支点:杠杆可以绕其转动的点O。动力:使杠杆转动的力F1。阻力:阻碍杠杆转动的力F2。动力臂:从支点O到动力F1作用线的距离。阻力臂:从支点O到阻力F2作用线的距离。观察图片,试着总结杠杆的概念并熟悉几个名词。五要素结合杠杆概念及其要素,根据提示,试总结出如何画出杠杆的示意图。o1L1F2L2F总结(a)根据所给图形结合力的作用效果找出力的作用点“O”(b)根据力的作用效果画出动力、动力臂,阻力、阻力臂(保持力的作用线与支点间的最小距离为力臂)。新知探究一、杠杆对下面图片进行分析OF1F2L1L2OF1F2L1L2新知探究一、杠杆1、如图所示的杠杆中,动力的力臂用L表示,图中所画力臂正确的是()oLoLoLoLFFFFGGGGABCD上面四幅图中,根据力臂的画法为作用的延长线上到支点的最小距离,可知,A、B、C不符合,故选择D解析:D例题解析例题解析2、画出下面图形的各力的力臂1L2L解析:根据作用力的延长线到支点的最短距离就是力臂,可以画力臂如下图所示。例题解析什么情况下才说明杠杆平衡了?跷跷板此时静止使用筷子夹取食物停留的片刻当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,杠杆就平衡了。二、杠杆的平衡条件新知探究新知探究1)让两个体重一样的同学坐在距离转轴相同的位置。2)让体重不用的同学根据跷跷板的状态调整到转轴的距离。想一想:如何才能使跷跷板保持水平?你的想法是?怎样才能使跷跷板保持水平用类比的方法猜想并探究杠杆的平衡条件。二、杠杆的平衡条件新知探究实验探究杠杆的平衡条件步骤一:调节杠杆两端的螺母,使杠杆处于水平平衡状态。步骤二:在杠杆的两边分别挂上数量不同的钩码。步骤三:移动钩码的位置,使杠杆处于平衡的状态。步骤四:整理各个实验数据,填入下面的表格。二、杠杆的平衡条件新知探究探究杠杆的平衡实验数据表格实验序号左边右边123二、杠杆的平衡条件新知探究结合演示对表格中的数据进行分析,找出它们之间的关系。对于杠杆的平衡条件,你能得出什么结论?分析与论证杠杆平衡条件的演示二、杠杆的平衡条件新知探究杠杆平衡条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F1xL1=F2xL2实验总结二、杠杆的平衡条件新知探究现代版曹冲称象P78例题杠杆受力分析示意图F1F2L1L2O二、杠杆的平衡条件新知探究P78例题解:动力F1=200N;动力臂L1=6m;不计铁笼质量,阻力等于大象所受重力F2=G,阻力臂L2=0.04m。根据平衡条件:F1L1=F2L2F2=F1L1/L2=200N×6m÷0.04m=3×104N大象的质量m=G/g=3×104N÷10N/kg=3t大象的质量是3t。二、杠杆的平衡条件新知探究观察下面的杠杆,看看他们动力臂和阻力臂的关系动力臂大于阻力臂动力臂等于阻力臂动力臂小于阻力臂三、生活中的杠杆新知探究思考与总结(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂,这种杠杆使用起来省力;(2)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,这种杠杆使用起来既不省力也不费力;(3)费力杠杆:动力臂小于阻力臂,这种杠杆用起来费力。我们可以将杠杆分为三类三、生活中的杠杆新知探究交流与讨论我们的身边有好多杠杆的应用,下面我们就剪刀来展开讨论。我们根据剪刀的不同用途来设计它的杠杆类型。三、生活中的杠杆新知探究古代杠杆原理的利用桔槔舂三、生活中的杠杆本课小结杠杆杠杆的概念杠杆的要素杠杆的示意图在力的作用下可绕固定点转动的硬棒。支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂(1)找到支点(2)画出作用力的延长线(3)标出延长线到支点的最短距离通过本节课,你学到了什么?本课小结本课小结杠杆杠杆的分类与运用省力杠杆:动力臂大于阻力臂,省力等臂杠杆:动力臂等于阻力臂费力杠杆:动力臂小于阻力臂,费力杠杆平衡条件内容:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂表达式:2211LFLF随堂练习随堂练习1、两小孩坐在跷跷板上恰好水平平衡,此时()A.两小孩的重力一定相等B.两小孩到支点的距离一定相等C.两小孩的力臂一定相等D.小孩的重力与各自到支点的距离的乘积相等D2、下列关于杠杆的说法中,正确的是()A.支点总位于动力作用点与阻力作用点之间B.动力臂越长,总是越省力C.动力臂与阻力臂的比值越大,就越省力D.动力作用方向总是与阻力作用方向相反C随堂练习随堂练习3、假期中,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡。若小兰和爸爸体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?解:小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N和F2=800N,F1的力臂l1=2m,根据杠杆平衡调节F1L1=F2L2,有l2=F1l1/F2=1m,即爸爸应站在距离支点1m的另一侧。随堂练习4、在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码(每个质量相等),杠杆仍然平衡,如图,则:·L1L2(1)左右力臂L1:L2=____?1:2随堂练习·L1L2(2)在两边钩码下同时加挂一个同样的钩码,杠杆____(填“能或不能”)平衡?____边下降?不能右随堂练习(3)若使杠杆再次水平平衡,可在___边的钩码下再挂___个钩码?左1·5.(2018·杭州)如图所示,将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体,在B端挂一个重为G的物体。(1)若G=30N,台面受到木棒的压力为60N。(2)若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于90N。(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的取值范围为10~90N。【解析】(1)若G=30N,即台面受到木棒的压力F=G+G=30N+30N=60N。(2)若要木棒右端下沉,根据杠杆平衡原理,以离B端0.3m木棒与桌面的接触点为支点,右边的力×力臂>左边的力×力臂,即G×0.3m>30N×(1.2m-0.3m),G>90N。(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,根据杠杆平衡原理,①以离A端0.3m木棒与桌面的接触点为支点,右边的力×力臂=左边的力×力臂,即G×(1.2m-0.3m)=30N×0.3m,G=10N,②以离B端0.3m木棒与桌面的接触点为支点,G=90N,即G的取值范围为10~90N。6.(2017·金华)在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模式图:引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖重心位置。由图2可知,该杠杆属于省力杠杆。在引擎盖抬起过程中,重力G的力臂逐渐变小。7.桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图,水平横梁MN架在轨道A和B上,电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。(1)电动机通过滑轮组,将质量为600kg的零件,以0.4m/s的速度匀速吊高4m。电动机对零件做的功为多少焦?电动机的功率至少为多少瓦?(g取10N/kg)解:电动机对零件做的功:W=Gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J电动机对零件做功的功率:P=Wt=Ght=mght=mgv=600kg×10N/kg×0.4m/s=2.4×103W(2)已知横梁长度为L,零件质量为m,电动机吊着零件从M点出发并开始计时,以水平速度v匀速运动到N点,横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为F=mg-mgvLt。【解析】横梁对轨道A的压力F和轨道A对横梁的支持力是一对相互作用力,把MN看成一根杠杆,B为支点,A对横梁的支持力为动力,零件的重力为阻力(其他重力和摩擦力不计);由v=st可得,t时间内AD段的长度LAD=vt,则零件重力的力臂LG=L-LAD=L-vt,轨道A对横梁支持力的力臂为L,由杠杆的平衡条件可得F·L=G·(L-vt),则F=G(L-vt)L=G-GvtL=mg-mgvLt。8.(2018·黄冈)用如图所示的器材探究杠杆的平衡条件。(1)实验前调节杠杆上的___________使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,这是为了_________________。平衡螺母便于测量力臂(2)在已经平衡的杠杆的左侧钩码下加挂钩码,为了使杠杆尽快平衡,下列做法正确且合理的是____。A.只把右侧钩码向右移B.只把左侧钩码向左移C.把左右两侧钩码同时向左移动D.把左右两侧钩码同时向右移动D(3)杠杆在两个力的作用下平衡时,FIL1=F2L2,此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相抵消。据此,如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的作用,杠杆的平衡条件是什么呢?请你提出猜想:_________________(用公式表达)。F1L1+F2L2=F3L39.(2018·滨州)小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有:刻度均匀的杠杆,支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相等的0.5N重的钩码若干个。(1)如图甲所示,实验前,杠杆左端下倾,则应将左端的平衡螺母向___(选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在_______位置平衡,目的是便于测量________,质点选在杠杆的中点是为了消除杠杆_______对平衡的影响。(2)小明同学所在实验小组完成某次操作后,实验现象如图乙所示,它们记录的数据为动力F1=1.5N,动力臂L1=0.1m,阻力F2=1N,则阻力臂L2=_________m。右水平力臂自重0.15(3)甲同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论,乙同学认为他的做法不合理,理由是__________________________________________________________。(4)丙同学通过对数据分析后得出的结论是:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离,与小组同学交流后,乙同学为了证明丙同学的结论是错误的,他做了如图丙的实验,此实验____(选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的,图丙实验中,已知杠杆上每个小格长度为5cm,每个钩码重0.5N,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂_____(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。一组实验数据太少,具有偶然性,不便找出普遍规律能等于谢谢大家