电感

内江职业技术学院信息电子工程系应用电子技术策划人：张蓉李杰目录电感：一.电感元件二.电感的正弦量三.电磁感应定律四.电感上的正弦电压和电流五.感抗的槪念电容：一.电容元件二.正弦电路中电容元件上的电压、电流关系三.容抗的概念电感一·定义：设电流量i产生的磁通为Φ，线圈有N匝，那么与线圈交链的总磁通称为磁通链，用ѱ表示，则有ѱ=NΦ。因为这个磁通或磁通链是由线圈本身的电流产生的，所以称为自感磁通或自感磁通链。若线圈是绕在非铁磁材料做的骨架上，称为空心线圈，其磁通链ѱ与电流i成正比，即ѱ/i=L。其中L是一个常量，称为线圈的自感系数，简称自感或电感。符合上述关系的电感称为线性电感。电感元件电感的单位为亨利（H），简称亨，较小的单位还有毫亨（mH）和微亨(µH),其换算单位关系为：1H=10³mH=106µH实际的电感线圈是用导线绕制而成的，因为除了具有电感之外，还存在电阻。如果电阻较小甚至可以忽略不计时，就可看作是理想电感原件。对一个理想电感线圈阿而言，若通过线圈的电流变化，电流产生的磁通随之变化，而变化的磁通穿过线圈时必将引起电磁感应现象，在线圈中就会产生感应电动势，由于这种电磁感应现象是流经本线圈中的电流电感的正弦量根据电磁感应定律有u=-eL=L(di/dt)可见，电感中电压u和电流i的关系不是一般的正比关系，而是导数关系。当电流i增加时，di/dt0，则u0，电压u的实际方向与电流i的实际方向一致，说明电感在吸收功率，其作用相当于负载，也就是说磁场随电流的增加而增大；当电流i减小时，di/dt0，则u0，u的实际方向与电流i实际方向相反，说明电感在释放功率，其作用相当于电源，也就是说磁场随电流的减小而减小。对于直流电路，电流值恒定，di/dt=0,则u=0，说明电感两端没有电压，所以电感对直流电路来说相当于短路。2.电感上的正弦电压和电流如果电感元件的正弦电流为i=√2Isin(ωt+ѱi)则电感元件的电压为u=Ld/dt√2Isin(ωt+ѱi)=√2ωLIcos(ωt+ѱi)=√2Usin(ωt+ѱi)上式中U=ωLIѱu=ѱi+π/2由此可见，正弦交流电路中，电感元件的同频正弦电压和电流的有效值与最大值的关系为UM/IM=U/I=ωL=2πfL=XL由上述分析也可看出，在关联参考方向下，电感元件两端的电压总是超前电流π/2感抗的槪念式中的XL=ωL=2πfL=XL,是电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件阻碍正弦交流电流的作用。感抗只能代表电压与电流的最大值或有效值之比，不能代表瞬时值之比。显然电感元件的感抗与ω和L两个量有关。首先感抗与频率成正比，当电流一定时，电流的频率越高，电流变化越快，自感电动势越大;同时感抗又与电感量成正比，电感量越大，电感元件引起的对正弦交流电流的阻碍作用也越大，因此感抗也越大。对于直流电路，由于频率为零，即感抗为零，从这一角度可说明直流电路中电感元件相当于短路。电容在工程中，电容器的应用极为广泛。其结构是由两个金属极板中间隔以绝缘介质（如云母，绝缘纸、电解质)组成，是一种能够存放电荷的电器。电容器的种类很多，按结构材料可分有薄膜电容器、云母电容器、纸介电容器、金属化纸介电容器、电解电容器、瓷介电容器及钽电容器等。按电容器能否改变又可分为可变电容器和固定电容器如果用C表示电容器的电容量，用q表示电容器所带的电荷量（两个极板上分别储存等量异号的正。负电荷），用u表示电容器的端电压，则三者有以下关系C=q/u或q=Cu式中q的单位为库仑（c），u的单位为伏特（v）时，c的单位是法拉（F），简称法。实际电容器的电容量往往比1F小得多，因此通常采用微法（µF）和皮法（pF）作为电容量的单位，它们之间的换算关系为1pF=10-6µF=10-12F当电容器的电容量c是一个与电压大小无关的常量时，称为线性电容电容元件正弦电路中电容元件上的电压、电流关系如果在电容c上加正弦电压u=Umsin（ωt+ѱu），电容中将产生电流i，若把电压u和电流i的参考方向选为一致，则有i=Cdu/dt=ωCUm（ωt+ѱu）=ωCUmsin（ωt+ѱu+π/2）=Imsin（ωt+ѱi）式中Im=ωCUmѱi=π/2+ѱu可见，电容中的电流i与电压u为同频率的正弦量，且电流的最大值Im=ωCUm，而在相位上电流超前于电压π/2（即90°），也可以说电压滞后电流π/2。容抗的概念电容中电流与电压最大值（或有效值）之比为Um/Im=U/I=1/ωC=1/2πfC=Xc式中Xc具有“阻碍”电流通过的性质，称为电容的感抗，简称容抗。容抗与感抗一样只能代表电压和电流的最大值或有效值之比，不能代表瞬时值之比，因此容抗也是只对正弦电流才有意义。容抗Xc分别与两个量ω、C成反比关系，只有在一定频率下电容的容抗才是常数。频率越高，电容充、放电过程进行得越快，电流就越大，则容抗就越小。容抗随频率的增高而减小的特性恰好与感抗频率增高而增大的特性相反。对于高频电路，容抗很小几乎为零，因此通常认为高频电路中电容元件相当于短路，可以顺利地把高频信息传递过去，这说明电容具有耦合交流信号的特性。总结1正弦交流电路中电感元件上电压超前电流π/2电角度，电压的有效值与电流的有效值之比为感抗，感抗分别与频率和电感量成正比。2正弦交流电路中电容元件上的电流超前电压π/2电角度，电压的有效值与电流的有效值之比为容抗，容抗分别与频率和电容量成反比，当电容量一定时；频率越低，容抗越大，直流电路频率为零，容抗等于无穷大，电容相当于开路。而对高频电路，容抗很小电容相当于短路。因此电容具有隔直流耦合交流的作用