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19.1.1变量与函数第一课时广河一中马秀忠行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化万物皆变为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一节里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.•学习目标：1.了解变量与常量的意义.2.体会运动变化过程中的数量变化．找出下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/kmS=60t（t≥0）60120180240300问题一问题二电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？售出票数(x张)150205310x收入(y元)150020503100y=10x问题三圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？?10cm20cm?30cm?100π400π900π半径r(cm)102030面积S(cm2)S=πr2问题四用10m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？x(m)33.544.5xy(m)21.510.5y=5-x变量常量1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；合作交流写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨,月应交水费为y元.y=4x（2）某地手机通话费为0.2元/分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元.写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.合作交流W=30-0.2t（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为π.合作交流写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.C=2πr(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.合作交流写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.y=10-x（5）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；合作交流写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.tn200（6）用长为40cm的绳子围成矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．合作交流写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.S=x(20-x)擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；y=7.4x擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。an50（3）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是__________.擂台比拼y=50-8x指出下列变化过程中的变量和常量：4、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=x6(3)y=4x2＋5x－7(4)S=兀r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。擂台比拼（5）矩形相邻两边长分别为xcm、ycm，面积为30cm2，则用含x的式子表y=_______，则这个问题中，____是常量_____是变量.擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：x3030X、y（6）设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆柱的体积V与r、h的关系式是：____________其中常量是______，变量是______.擂台比拼指出下列变化过程中的变量和常量：V=πr²hπV、r、h在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L?(单位：cm)一决胜负L=10+0.5x数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量指出下列问题中的变量和常量：（1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；（2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm；（3）一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩。写出面积S随h变化的关系式，并指出其中的常量与变量。