常见的功能关系

1.功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2.做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．3.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即：W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少量，即：WG＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量，即：WF＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即：W其他力＝E2－E1＝ΔE(功能原理)5（）摩擦生热Q=内滑（相对路程）EfL例1.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加(mah-mgh)B.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加(mah+mgh)D运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.方法总结例2.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgRD例3.如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mgl/4C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和BD解：(1)小物块加速过程根据牛顿第二定律有：μmgcosθ－mgsinθ＝ma例4.如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离L＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运动．现将一质量m＝10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(取g＝10m/s2)(1)传送带对小物体做的功．(2)电动机做的功物块上升的加速度a＝14g＝2.5m/s2当物块的速度v＝1m/s时，位移是：x＝v22a＝0.2m即物块将以v＝1m/s的速度完成4.8m的路程，由功能关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mgLsinθ＋12mv2＝255J.(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得