华南理工大学物理化学2007年考研试题及参考答案(工科)

葛华才等编.《物理化学》(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008年8月～～1～～452华南理工大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷(试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回)科目名称：物理化学(二)适用专业：材料物理与化学材料学材料加工工程化学工程化学工艺应用化学工业催化能源环境材料及技术制药工程生物医学工程应用化学说明：本套试题难度合适，适用于工科各专业。考试内容比较全面，分布基本合理，但有个别错漏。题目已作规范化处理。本答案由本人完成，仅供参考，可能有错漏，若发现，希望在网上留言或用电子邮箱告知。谢谢！葛华才老师，邮箱：[e-mail]2008年8月18日星期一1．1mol，-5℃的过冷水，在绝热容器中部分凝结，形成0℃的冰，水两相共存的平衡混合物。(已知冰在0℃时的摩尔熔化焓是H＝6009J.mol-1，水与冰的定压热容分别为4.184，2.092J.K-1.g-1)。(1)写出体系物态的变化。(2)析出多少摩尔冰？(3)计算此过程的U，H和S。(4)该过程是可逆的吗？(15分)解：(1)(1)(1)(1)状态变化：1molH2O(l,-5℃)1molH2O(l,0℃)xmolH2O(s,0℃)+(1-x)molH2O(l,0℃)12(2)过程恒压绝热，Q=H=H1+H2=18.02×4.184×5J6009xJ/mol=0x=0.06274mol(3)H=Qp=0，U=HpVH=0S=S1+S2=ncp,m(l)ln(T2/T1+x凝固Hm/T2=(18.02×4.184×ln(273.15/268.15)0.06274×6009/273.15)J.K-1=0.01269J.K-1(4)过程绝热且S0，为自发，不是可逆。2.1mol的理想气体从同一始态(298.2K，506.5kPa)分别经过下列过程到达相同的终态(298.2K，101.3kPa)，求U，H，S，G，Q，W，已知气体的Cp,m=2.5R。(1)等压加热，然后经过等容降温达到终态。2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷2(2)绝热可逆膨胀后，等压加热到终态。(15分)解：(1)状态变化：(T1=298.2K，p1=506.5kPa,V1)(T2=?，p2=p1,V2)恒压(T3=298.2K，p3=101.3kPa,V3=V2)恒容其中：V3=V2=nRT3/p3=(1×8.315×298.2/101300)m3=0.02448m3理想气体始终态温度相同，U=H=0S=nRln(p1/p3)={1×8.315×ln(506.5/101.3)}J.K-1=13.38J.K-1G=H-TS=(0-298.2×13.38)J=-3990JW=Wp+WV=-p(V2-V1)+0={-506500×(0.02448-1×8.315×298.2/506500)}J=-9920JQ=U-W=0-(-9920J)=9920J(2)因始终态与(1)相同，所以状态函数变U，H，S，G的值与(1)相同，不用计算。状态变化：(T1=298.2K，p1=506.5kPa,V1)(T2=?，p2=p3,V2)绝热可逆(T3=298.2K，p3=101.3kPa,V3=0.02448m3)恒压其中：V1=nRT1/p1=(1×8.315×298.2/506500)m3=0.004895m3比热容=Cp,m/CV,m=2.5R/1.5R=5/3利用绝热可逆方程：p1V1=p2V2得V2=V1(p1/p2)1/={0.004895×(506500/101300)3/5}m3=0.01286m3T2=p2V2/nR={101300×0.01286/(1×8.315)}K=156.7KQ=Q1+Q2=0+nCp,m(T3-T2)={1×2.5×8.315×(298.2-156.7)}J=2941JW=U-Q=0-2941J=-2941J注意：本题先算Q比算W要方便。3．在100~120K的温度范围内，甲烷的蒸气压与绝对温度T如下式所示：lg(p/Pa)=8.974-445/(T/K)甲烷的正常沸点为112K。在105Pa下，下列状态变化是等温可逆地进行的。CH4(l)＝CH4(g)(p，112K)试计算：(1)甲烷的vapH，vapG，vapS及该过程的Q，W；mmm(2)环境的S环和总熵变S。(10分)解：(1)利用克-克方程vapH=RT2dlnp/dT=2.303RT2dlgp/dT=2.303RT2×(445/T2)Km=2.303×8.315×445J.mol-1=8522J.mol-1过程恒温可逆：vapG=0mQ=nvapH=1mol×8522J.mol-1=8522Jm葛华才等编.《物理化学》(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008年8月～～3～～W=-p(Vg-Vl)-pVg=-nRT=-1×8.315×112J=-931.3JvapS=vapH/T=8522J.mol-1/112K=76.09J.K-1.mol-1mm(2)环S=Q环/T=-Q系/T=-8522J/112K=-76.09J.K-1S=环S+系S=04.25℃时某物质B溶于水溶液，摩尔分数为0.02和0.4时B的蒸汽分压分别为1.43kPa和15.55Pa。已知纯水在25℃时的蒸汽压为3169Pa，含B摩尔分数较小的水溶液可近似为理想稀溶液，试求：(1)含B摩尔分数为0.02的水溶液中水的蒸汽分压。(2)溶质B的亨利常数kx。(3)含B摩尔分数为0.4的水溶液中B的活度及活度系数。(15分)解：(1)pA=pA*xA=pA*(1-xB)=3169Pa×(1-0.02)=3106Pa(2)B为溶质，服从亨利定律，pB=kxaB=kxBxB对于稀溶液：xB=0.02，B=1，有kx=pB/xB=1.43kPa/0.02=71.5kPa(3)xB=0.4，aB=pB/kx=15.55kPa/71.5kPa=0.217B=aB/xB=0.217/0.4=0.5435.某稀水溶液含有非挥发性溶质，在1.4℃下凝固。假设该水溶液为理想稀溶液，试求：(1)该溶液的正常沸点。(2)25℃时该溶液的蒸汽压。(3)25℃时该溶液的渗透压。已知水的Kb=0.52K.kg.mol1，Kf=1.86K.kg.mol1，纯水在25℃时的蒸汽压为3169Pa。(15分)解：(1)bB=Tf/Kf=(1.4/1.86)mol.kg1=0.753mol.kg1Tb=KbbB=(0.52×0.753)℃＝0.39℃Tb=Tb*+Tb=100℃＋0.39℃＝100.39℃(2)xB=0.753mol/(0.753mol+1000mol/18.02)=0.0134pA=pA*xA=pA*(1xB)=3169Pa×(10.0134)=3127Pa(3)cB≈0.753mol.dm3=cBRT=(0.753×103×8.315×298.15)Pa=1.867MPa6.H2O－CaCl2系统存在三个含水盐CaCl2.2H2O、CaCl2.4H2O、CaCl2.6H2O，其相图如下，解决下列问题：(1)标出各相区和三相线对应的相态。4200KmolK8.3145J)4200K(ln1122*2TRTdTpdRTHAmvap2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷4(2)画出图中a、b、c三点的冷却曲线。(3)对CaCl2水溶液，如何控制得到纯的CaCl2.4H2O固体盐？常温下能得到的是何种纯固体盐？(4)已知CaCl2.2H2O的分解温度为82℃，分解得到含CaCl2质量分数为0.46的水溶液和纯CaCl2固体。当含CaCl2质量分数为0.485的1kg水溶液冷却时，如何能得到最多的纯CaCl2固体?具体数量多少？(15分)答：(1)各相区和三相线的相态列入下表(C=CaCl2.6H2O，D=CaCl2.4H2O，E=CaCl2.2H2O):(2)0.00.20.40.60.81.0-4004080120bcaZSRYWTPOKNMLJIHXIIXXVIIIVIVIIVIVIIIIIICaCl2·2H2OwBCaCl2·6H2OCaCl2(B)H2O(A)aaaabbbbcccc(3)将CaCl2水溶液加热浓缩到组成在wLwwK之间且降温到tLttK之间结晶时可得到四水盐。常温下结晶得到的是六水盐。(4)当溶液温度控制在接近82℃时结晶，可得到最多的纯CaCl2固体，设为m。根据杠杠规则有m×(10.485)=(1.0kgm)×(0.4850.46)即m=0.0463kgIIIIIIIVVVIVIIVIIIlA(s)+ll+C(s)A(s)+C(s)l+D(s)C(s)+D(s)l+E(s)D(s)+E(s)IXXXIHIJLMNKOPRSTZWYE(s)+B(s)l+B(s)g+B(s)A(s)+l+C(s)l+C(s)+D(s)l+D(s)+E(s)l+E(s)+B(s)l+g+B(s)0.00.20.40.60.81.0-4004080120bcaZSRYWTPOKNMLJIHXIIXXVIIIVIVIIVIVIIIIIIEEEE(B)H2O(A)t/oC葛华才等编.《物理化学》(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008年8月～～5～～7.对反应CCCC2222HHHH4444(g)+H(g)+H(g)+H(g)+H2222(g)=C(g)=C(g)=C(g)=C2222HHHH6666(g)(g)(g)(g)，已知298K时水的标准生成焓fH(H2O，l)=-286mkJ·mol1和各物质的标准摩尔燃烧焓及标准摩尔熵值如下表：在298～1000K范围内，反应的平均热容差rCp,m=10.84kJ·K1·mol1。解决下列问题：(1)计算反应在1000K时的标准平衡常数。(2)升高温度对生成CCCC2222HHHH6666是否有利?(15分)解：(1)298K时：rH=-BvBcH(B)=-(-1560+1411+286)kJ·mol1=-137kJ·mol1mmrS=BvBS(B)=(229.5-219.5-130.6)J·K1·mol1=-120.6J·K1·mol1mm其中水的标准生成焓即为H2(g)的摩尔燃烧焓。rCp,m为常数，1000K时，rH=rH(298K)+rCp,mT={-137+10.84×(1000-298)}kJ·mol1=7473kJ·mol1mmrS=rS(298K)+rCp,mln(T2/T1)={-0.1206+10.84×ln(1000/298)}kJ·K1·mol1mm=13.00kJ·K1·mol1rG=rH-TrS=(7473-1000×13.00)kJ·mol1=-5527kJ·mol1mmm=exp(-rG/RT)=exp{5527000/(8.315×1000)}=4.749×10288m(2)从反应焓随升温从负到正说明，高温时反应吸热，因此反应升温有利。8.在298K时下述电池:Pt│H2(p)│HI(a)│AuI(s)│Au(s)当HI活度a=1×10-8时，电池电动势E=0.97V。已知电极Au+│Au(s)的E值为1.68V。(1)写出电极反应和电池反应。(2)计算在298K时电池反应的rGm。(3)求AuI(s)的活度积Ka。(15分)解：(1)负极：(1/2)H2(p)→H++e正极：AuI(s)+e→Au(s)+I电池反应：(1/2)H2(p)+AuI(s)→Au(s)+HI(a)(2)