第四章(第二次课)--两相流动局部压降

第二课两相流动压降计算实用公式及局部压降计算上海交通大学核工系一、实用推荐计算式™长期以来，Lockhart-Martinelli-Nelson模型方法被广泛应用于工程计算，用于拟合单组分或双组分气液两相流动压降与空泡份额数据。随着实验数据的不断积累，已日益显示出该模型并不能概括大量压降数据，存在的偏差较大，某些数据偏差甚至达一个数量级。™由前面的关系式可以看到，通常的实验数据多采用相同的标准条件整理得到，一般仅考虑流道形状、质量流速以及流体物性等条件。而实验数据来自不同的入口条件与流道长度，这类因素影响着流型的展开过程；进一步地，对相变工况，流型又常常是不充展的。因此，学者们致力于寻求更合理的模型方法来概括更多的因素，得到更为合理的经验式。这里我们简要介绍几种其它的压降计算方法。™(1)Baroczy方法™Baroczy方法则考虑了压力、质量流速变化，使用加热工况下的实验数据，且适用于多种流体。™Baroczy方法由两组曲线组成：一组曲线以及为坐标，以含气率x为参量，适用于质量流速G=1356kg/(m2s)工况，如图所示；20lφ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛lvvlρρµµ2.0™另一组曲线示于图4-6，用于修正其它质量流速下的值，Ω的插值公式与压降梯度计算式分别为™Baroczy方法适用于液态金属、制冷介质等流体。是获得广泛应用的经验式之一。其缺点是图线过于复杂。()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=Ω=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Ω−Ω+Ω=Ω)1356(2lnln2020211222GDGdzdpGGGGlllTPfφρλ™(2)Chisholm方法™Baroczy的质量流速修正因子计算繁琐，而Chisholm则运用较简单的方法考虑质量流速效应。他认为，摩擦压降梯度与两相动量效应有关，均相模型定义的密度不能反映质量流速的影响，因此他用分相模型的动量比容来代替，经过一系列推导，得到™C是由实验数据确定的拟合系数。1973年，Chisholm扩展了实验数据范围，提出下面的经验关系式：™这样就为以后的计算机程序化提供了方便222222111XCXXXXClvl++==++=φφφ()()()()[]nnnnlxxBx−−−+−−Γ+=2222220111φ™其中，n为摩擦系数式中的Reynolds数的指数幂值，Γ与B分别为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==Γvlnlvlvρρµµφφ22⎪⎭⎪⎬⎫ΓΓ=ΓΓ=Γ=2815000285.95205.90555.025.05.0GBGBGB™(3)Friedel经验式™Friedel在约25000个数据的实验数据库的基础上，比较现有经验式后，提出了下述关系式：™对于垂直向上与水平流动035.0045.02024.3WeFrHFEl⋅+=φ™式中()00221lvvlffxxEρρ+−=()24.078.01xxF−=7.019.091.01⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=lvlvvlHµµµµρρ22TPgDWFrρ=σρTPDGWe2=实用推荐计算式的使用™随着两相流动压降计算与实验研究的不断深入，数据不断积累，人们不断比较已发表的各种关系式，在不同范围内，推荐较为适用的计算式。这里给出供比较选择用的计算式推荐表（表4-3）二、两相局部压降计算™在两相流动的管道系统中常常装有各种异型连接管件，如渐变接头、突扩与突缩接头、弯头、阀门、孔板等，而且这类管件在锅炉、蒸汽发生器、化学反应器等设备中广泛应用。气液混合物流经这些管件时与单相流一样会产生局部损失，对系统流动特性产生很大影响。两相流流经这些管件时的流动工况比流经直管时要复杂得多。因此，要通过理论模型来计算两相局部阻力是非常困难的，目前主要依靠实验的方法。渐变接头™若流道截面逐渐变化（例如：渐缩管嘴或角度小于7°的渐扩管嘴），流道壁面处不出现流动分离现象，则截面变化伴随着动能的增加或减少，从而导致压力降低或增大，在忽略壁面摩擦损失的情况下，这是一种可以恢复的可逆过程，可以运用考虑截面变化的分相模型或均相模型进行计算。™对于均相模型dzdAAvGdzdvGdzdpTP22−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−™对于分相模型()()dzdAuxuxAGuxuxdzdGAuWuWdzddzdplvlvllvvTP⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−αααα1111222222突变接头™管道流动截面发生突然扩大或缩小时，流体与管壁发生脱离，产生涡团运动，无法使用渐变接头方法计算。可以结合单相流体通过突变接头的分析模型的假定，用分相模型或均相进行讨论。（1）突扩接头™所采用的基本假设为：①忽略流道壁面的摩擦效应；②流道壁0-0上的压力；③各相速度均匀分布，截面1-1处的压力分布不受下游截面变化影响。™参看教材的推导，可以得到()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−=−2222121221121111αρρασαρραρσxxxxGppvlvll™假定两相流通过突扩接头时空泡份额保持不变，即，我们就得到Romie公式，()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−−=−αρραρσσ222112111xxGppvll™另外从能量转化角度也可以推导出压降计算公式。™至于这些公式如何选取，一是根据实际情况决定；二是由使用者自行决定。()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−=∆1121221lvlfvvxvGpσ（2）突缩接头™许多实验研究表明：汽水混合物通过突缩接头的阻力损失可按均相流模型来计算。⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∆xvvGvplvclf11112222σ弯头™1967年，Chisholm用下面的式子计算弯头的局部阻力损失，即，()()⎟⎠⎞⎜⎝⎛++∆−=∆202111XXCpxplff™其中，C是气相与液相密度比的函数，它可由下式确定()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=5.05.05.02lvvllvCCρρρρρρλλ孔板™气液两相混合物经过具有尖棱的孔板所引起的压降，在流量测量方面具有重要意义；在蒸汽发生器等的设计以及在评定高压回路故障的后果时，对流经孔板的压降的了解也是很重要的。™假定通过孔板的空泡份额不变，Chisholm从考察孔板的流动过程出发，在作了相应的假设之后，Chisholm推荐了如下经验公式()23.51YYpplff++=∆∆三通与阀门™对于三通、阀门等其它管件研究甚少，可按均相模型计算三通与阀门，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+′=∆xvvGplvlf1122ρξξξjbC=′()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+=1111115.0lvvllvjbvvxvvvvxxCC本次课结束！