第四章(第一次课)--两相流动压降

第一课两相流动压降上海交通大学核工系一、概述前面我们曾经提到，两相流动的总压降等于加速、重位与摩擦压降三者之和。在一般情况下，加速压降与摩擦压降、重位压降相比很小，往往可以忽略不计。只有在高热负荷的情况下，加速压降才增大到可与摩擦压降相比拟的程度。加速压降按照分相流模型，从两相流动的动量方程可知，稳定流动时加速压降为即：vlaxxAGdzdAdzdp222111dAxxAGxxdGdpvlvla2222221111两相流动的加速压降通常是由两部分组成：等式右边第一项表示两相流密度沿管长z变化（或者由于加热或冷却，或者由于压力变化引起工质膨胀或收缩）引起的加速压降；第二项则表示由于流通面积A沿管长z变化引起的加速压降。对于等截面直管（dA），加速压降为式中，x1、x2、1、2分别是位置1与2处两相流的含气率和空泡份额。12112122222221111vlvlaxxxxGp作为讨论，下面分别按分相流模型与均相流模型，求饱和液体通过均匀加热管段达到出口含气率x的加速压降。考虑研究的管段进口为饱和液体（x=0），然后沿管长被均匀加热，其出口处干度为x，则按照式(4-2)可得，从进口至出口的压降为若按均相流模型处理，此时，则上式可写为lvlaxxGp111222lvaxGp112重位压降动量方程中的重位压力梯度为其中，为两相混合物的平均密度，且有singdzdpg1lv对管长为L的管段，其重位压降即为上式沿管段的积分，即LlvLgdzgdzgp00sin1sin摩擦压降摩擦压降是两相流动压降中最为重要的一个组成部分，摩擦压降梯度反映了两相之间以及两相混合物与流道壁面之间的相互作用效应。研究两相摩擦压降梯度的传统方法是两相摩擦压降＝单相摩擦压降×两相摩擦乘子其中两相摩擦乘子是一些专门定义的系数。两相摩擦因子若令流道内流动的总质量流量为W，气相质量流量为Wv，液相质量流量为Wl，且。总质量流量为W的两相混合物的摩擦压降梯度记做其中下标“TP”表示两相vlTPfdzdp同时，将气相（或液相）质量流量Wv（或Wl）在同一流道内流动时摩擦压降梯度记为或（）以量值上等于总质量流量W的气相（或液相）在同一流道流动时的摩擦压降梯度记为或（）则可以定义出下述四种不同的两相摩擦乘子，即vfdzdplfdzdp0vfdzdp0lfdzdpvfTPfvdzdpdzdp2lfTPfldzdpdzdp2020vfTPfvdzdpdzdp020lfTPfldzdpdzdp与分别称为分气相和分液相摩擦乘子，而与分别称为全气相和全液相摩擦乘子，由此得到了估算两相摩擦压降梯度的实用计算途径。需要说明，两相摩擦乘子项的平方并无特定意义，平方仅是一种实验数据处理技巧。2v2l20v20l单相流动理论，这些单相压降梯度可以由下面方程计算：vevvevvfdxGdxGfdzdp222222lellellfdxGdxGfdzdp21122222vevvevvfdGdGfdzdp2220200vellelfdGdGfdzdp2220200关于这些单相流动的摩擦阻力系数，在单相流动课程中已经讲过，其中计算这些摩擦阻力系数的雷诺数的定义，可以参看书上的公式和定义。均相流模型的摩擦压降计算公式均相流动模型中，两相流被视为一种“单相流体”，其物理参数是由气液两相相应参数折合而得到的。两相摩擦压降梯度可以用两相摩擦系数来表达，即TPfHeTPHeTPwfdGdGfALdzdp2222其中在求系数时，两相Reynolds数式中，为两相折合粘度。TPfTPeTPdGReTP许多学者提出了各种各样的计算的关系式。比较常用的公式有：(1)MacAdams公式TPlvTPxx11(2)Cicchitti公式(3)Dukler公式lvTPxx1lvvvllTPJJJJ1例如，根据MacAdams公式，紊流流动的摩擦乘子就可计算为412011vvlvvllxx应当指出，运用适当的平均折合粘度来计算两相摩擦压降梯度的方法，实质上是单相计算方法的延拓，有时误差相当大。均相摩擦压降是均相模型唯一的经验式，仅用一个折合粘度修正模型误差并未能得到满意的结果。所以，迄今没有一个经验关系式是十分令人满意的。为此，可能的条件下，常采用实验测量值。但是有一点要明确的是，虽然均相流模型在计算各个分压降（加速＋重位＋摩擦）时误差较大，但是在计算和压降时，计算出来的误差却很小，能够满足实际工程的需要。分相模型的摩擦压降计算公式按照分相模型的摩擦压降的计算公式很多，这里择要介绍几种。(1)Lockhart-Martinelli关系得到Lockhart-Martinelli关系式的基本假设是两相间无相互作用。因此，两相流中各相的压降梯度与应当等于各相单独流过该相在两相流中所占流道截面时的压降梯度。气相液相相等vfdzdplfdzdplfvffdzdpdzdpdzdp两相摩擦倍增因子的计算255421nnlX255421nnvX前面式中2521nX此三式说明，空泡份额与摩擦阻力的分相摩擦乘子都是Martinelli数X的函数，这就为整理两相摩阻与的数据提供了很大方便。于是，压降梯度计算就转化为可用实验测定的三个量、及。2l2v然而，Lockhart-Martinelli的实验曲线使用仍不够方便，也不便于用计算机编程计算。Chisholm提出了一个简单又相当精确的Lockhart-Martinelli实验曲线拟合式21222221201111XXXXCXXXCvl式中的C值见表所示流动工况ttlttlllC值2012105运用Lockhart-Martinelli关系，我们可以按下面的步骤计算摩擦压降梯度：①计算气相与液相独自流动的Re数，判别流动组合类型；②计算分相独自流动下的摩擦压降梯度与；③计算无因次参数X，用X查图4-1的曲线或用Chisholm的拟合关系式(4-36)计算、（与）；④用或计算两相摩擦压降梯度。vfdzdplfdzdp2l2vTPfdzdp2l2v其他方法还有：(2)Martinelli-Nelson关系(3)Thom方法(4)Armand-Treshchev关系式本次课结束！