第三章(第三次课)--两相流动模型(飘)

第三课两相流漂移流模型上海交通大学核工系一、漂移流模型™漂移流（DriftFlux）模型主要是由Zuber等人提出的。它是在热力学平衡的假设下，建立在两相平均速度场基础上的一种模型。™漂移流模型的建立是将观察者建立在两相流动的两相混合物上，认为观察者随着混合物一起流动来观察气、液相的流动情况。™漂移流模型提出了一个漂移速度。随着两相流以某一混合速度流动时，蒸汽相对于这个混合速度有一个向前（在向上流中）或向后（在向下流中）的漂移速度。™为了保持流动的连续性，对于液体则有一个反向的漂移速度。漂移流模型具有较大的普遍性，在某些场合下使用这个模型效果相当好。在空泡份额问题上，Zuber等认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速在流通截面空泡份额上的不均匀分布。基于漂移流模型，可以从理论上得到空泡份额的计算公式。模型的建立™考察一维稳态流动，对每一相写出力平衡方程（忽略壁面剪切力），则：™对液相，有™对气相，有01=−−+αρFgdzdpl0=++αρFgdzdpg™这里，F为单位容积混合物的某一相对另一相拖曳力。将上两式中的消去，有dzdp()()gFglρραα−−=1™可见，忽略壁面剪切力，F只是空泡率、物性及相对运动的函数。考虑到jujggl−=()gujFglsglρρ−=()()lgggjglVVjuujαααα−−=−==1αα−−=1lgsVVu™漂移速度™滑移速度™因此，漂移流通量jgl与滑移速度us仅是空泡率α和物性的函数。漂移流模型的应用™对于泡状流，按照Whalley（1987），us可以写为：™式中，ub是单个孤立气泡的上升速度。那么，由，可以得到()α−=1bsuu()αα−=1sgluj()21αα−=bgluj™进一步结合速度定义可以得到气、液相的表观速度分别为：™这样汽液两相流动的各相速度就可以求出，整个流动的情况也就知道了，达到问题的求解。但是漂移流模型最关键的地方是如何得到含气率α。()αα−=122bguV()()2121αα−−−=bluV二、含气率（空泡份额）的计算™在空泡份额问题上，Behringer首先考虑了两相之间的滑移，Bankoff则首先提出应考虑流通截面上空泡份额上的不均匀分布。而认为，必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速在流通截面空泡份额上的不均匀分布。Zuber与Findlay提出的物理模型，可以从理论上得到空泡份额的计算公式。™1.Zuber-Findlay方法™弹状流()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=21035.01lvllvvDgGxxCxρρρρρρα™搅拌流()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+=412018.11lvllvvgGxxCxρρρσρρρα™式中的C0是这个公式的精华所在,它是考虑了流速与空泡份额的不均匀分布的影响，称为分布参数()()()∫∫∫⋅==AAAJdAAdAAJdAAJJC1110αααα™Lahey给出了各种不同空泡份额分布情况下的变化，如图所示™Wallis对孤立小气泡垂直上升流道的泡状流型（），建议™Zuber-Staub等对垂直上升流动的搅拌流型，建议则取决于流道直径与对比态压力（p为系统压力，pcr为临界压力）™关于C0的具体计算公式可以看教材表3-22.0α0.10=Ccrpp™Rouhani提出如下关系()()()xguGgdxClvlvjle−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=118.112.0141241220ρρρσααρ™Dix提出™其中⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=bC1110ββ1.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=lvbρρ空泡份额的其它计算方法™经过多年的研究，各国学者提出了大量的空泡份额计算模型。因此气液两相流动，特别是与反应堆等背景相适应的饱和沸腾下的空泡份额计算方法相当多，我们无法逐一介绍。除了前面各节提到的方法外，这里择要介绍一下其它一些计算空泡份额的方法。™需要指出，由于不同方法的建立均有各自的简化假设或试验条件，所以，在采用这些计算方法时，务必要注意公式的适用条件，必要时，应详细查阅有关文献资料。™Thom方法™Thom根据流动体积份额β的计算公式™提出空泡份额的计算式为()()xxvxxvxvlgg111−+=−+=ββεεβ()xx11−+=ααεεα™Lockhart-Martinelli方法™Lockhart与Martinelli是最早提出水平管中气液两相流动压降与空泡份额计算关系的学者。他们的两相压降研究方法至今仍在广泛应用，这将在下一章中详细论述。这里简要介绍一下Lockhart-Martinelli空泡份额的计算方法。™Lockhart-Martinelli用分相流模型进行推导，作了如下定义：vfTPfvdzdpdzdp⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2φ+lfTPfldzdpdzdp⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2φ得到()[]1541−−+=nXαvflfdzdpdzdpX⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=2™Lockhart-Martinelli公式中的n取决于流动方式，详见下一章有关两相摩擦压降的Lockhart-Martinelli关系部分。™但是按照Lockhart-Martinelli方法，、、与之间关系曲线可通过查图得到。2vφ2lφ2Xα™非圆形通道关系式™除了对圆形流道内进行空泡份额的实验研究外，一些学者对环形通道、棒束通道等的空泡份额也进行了大量分析研究。现仅介绍日本学者岐美格等人的研究结果。™岐美格等对常压下，内径为9.5mm，外径为21mm的环形通道以及4根棒束与7根棒束（加热棒直径为9.5mm）的棒束通道中的空泡份额进行了测量。实验是在加热情况下进行的，最大热流密度为(1.163∼2.149)×105W/m2。得到关系式()2123111⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−−=xKxα™式中()qJKlvl65.021072.1exp−×−=ρρε™环形通道下求得的α值与Marchaterre（泡状流）、Cook（泡状流）、Egen（泡状流）以及Hoglund（泡状流）等的数据相比较，符合得很好。对于棒束通道，当由泡状流过渡到弹状流时，观察到空泡份额有一个峰值，这可能是由于邻近子通道间存在紊流交混和横向流动影响的缘故；在弹状流与环状流区，具有较大的扰动波。4根棒束的α值比圆管与同心环形通道下的α值要低约5%；7根棒束时，则要低约10%。™在加热沸腾通道中，若加热壁面温度高于液相饱和温度一定值，尽管此时流道中主流温度并未达到饱和温度，而靠近壁面的局部温度已超过饱和温度，就可以发生局部的沸腾汽化，这种现象称为欠热沸腾（也称过冷沸腾）。发生欠热沸腾时，近壁面的流体处于强烈的热力不平衡状态。™大家可以参看教材或者其他相关资料得到。本次课结束！