数列创新题

918231.数列{}na中，112a，前n项和2(1),1,2,.nnSnannn（1）证明：数列1{}nnSn是等差数列；（2）求nS关于n的表达式；（3）设22nnnnbS，求数列{}nb的前n项和nT.2.将数列{}na所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数1247,,,,aaaa构成的数列为{}nb，111ba，nS为数列{}nb的前n项和，且满足221(2)nnnnbnbSS.（1）证明：数列1{}nS成等差数列，并求数列{}nb的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比为同一个正数.当81491a时，求上表中第(3)kk行所有项的和.3.64个正数排成8行8列，如图所示，在符号(18,18)ijaij中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知第一行数成等差数列，而每一列数成等比数列（且每列公比都是相等为q），且11241,1,2aa3214a.（1）求第一行的公差和每一列的公比q；（2）求3ja，并求ija的通项公式.