9.2.1-一元一次不等式的解法-优秀课件

9.2.1一元一次不等式的解法解不等式：2(x+5)3(x－4)1.什么叫一元一次方程？2.只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.知识回顾1、2小组完成第（1）小题3、4小组完成第（2）小题解下列一元一次方程：3)1(2)1(x　3.（2）2(x+5)＝3(x－4)问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x，321xx，2503x43x，这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.1．引入概念只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.关键：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式的两边都是整式。定义随堂练习1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）20+7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）x+y≤9；（4）＞50；（5）-3＞1.x32x1不是是不是是不是你会解下面的方程吗？探究新知31222xx解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1利用不等式的性质采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。探究新知例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x1x21012（2）≥解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤8822x312x3(2+x)≥2(2x-1)当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。解一元一次不等式的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1解一元一次不等式就是将它化成最简形式xa或xa（1）（2）（3）＜（4）≥71x知识点三一元一次不等式的解法及练习解下列不等式，并在数轴上表示解集：352x51541xx2(5)3(5)xx61x1452x51541xx一元一次不等式的解法及练习知识点三(1)解:移项，得：5x-4x-1-15合并同类项，得：x-16这个不等式的解集在数轴上的表示：0-162(5)3(5)xx一元一次不等式的解法及练习知识点三(2)解：去括号，得：2x+103x-15移项，得：2x-3x-15-10合并同类项，得：-x-25系数化为1，得：x25这个不等式的解集在数轴上的表示：025一元一次不等式的解法及练习知识点三(3)352x71x解：去分母，得:3(x-1)7(2x+5)去括号，得：3x-314x+35移项，得：3x-14x35+3合并同类项，得：-11x38系数化为1，得：x-这个不等式的解集在数轴上的表示：01138−1138一元一次不等式的解法及练习知识点三(4)≥1452x61x解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示：45045当堂训练1.解不等式,并在数轴上表示解集.（1）（2）（4）-135421xx223127xx312x212x2.解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m去括号，得6－12m+155－8m移项，得－12m+8m5－6－15合并同类项，得－4m－16系数化为1，得m4解：去分母，得6－3(4m－5)5－8m12345678-1-2-3-40你会做了吗？例解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-mｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：m412345678-1-2-3-40走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得4x－1×(25－x)≥85去括号，得4x－25+x≥85移项，得4x+x≥85+25合并，得5x≥110系数化为1，得x≥22答：小明至少答对22道题。归纳小结次数是11、含有个未知数，未知数___________的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.Xa一xaX=a归纳小结合并同类项系数化为13、解一元一次不等式的一般步骤：①②③_______④__________⑤.4、学习反思___________________.去分母移项去括号1、必做题：P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题；2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题；3、资源与评价66页9.1最后4个小题。作业超市到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?请你来帮忙问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，由题意，得5x30×4解得x24,因此至少25人更合算。解不等式：探究交流去括号，得6+2x30－3x+6移项，得2x+3x30+6－6合并同类项，得5x30系数化为1，得x6解：去分母，得6+2x30－3(x－2)22531xx数学来源于生活又服务于生活谢谢大家！1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学