中考数学复习《圆的基本性质》PPT课件

欢迎您,各位老师!旬邑县张洪镇原底初级中学李建成第一节圆的基本性质考点聚焦题型解析课时训练考点聚焦1.与圆有关的概念(1)弦：连结圆上任意两点的线段.(2)直径：经过圆心的弦.(3)弧：圆上任意两点之间的部分.(优弧、劣弧、半圆.）(4)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧.(5)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交.(6)圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交.2.圆的轴对称性EDBA垂径定理：AB是直径ABCD于ECB=DBAC=ADCE=DE推论:CC平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（不是直径）如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长3.圆的旋转不变性等对等定理（圆心角、弧、弦、弦心距）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。考点聚焦如图,在同圆中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C`。OABCA'B'C'∵，∴AB=A`B`（填写一个条件．你有几种填法？你的根据是什么？）如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中：4.圆周角与圆心角的关系圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。（同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等）推论2：直径(或半圆)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.考点聚焦如图：⑴如果∠AOB=100°，则∠C=。OCABABCO⑵当∠C=时，A、O、B三点在同一直线上。圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦是直径。50°90°5.中考命题分析：本节复习的内容，中考一般以选择、填空题型出现，题目都较为简单。但在有些解答题的证明或求解过程中，有时也会涉及到部分知识的应用。近几年陕西中考对圆的有关性质几乎每年都在考查。考点聚焦预习案1.若AB分圆为1∶5两部分，则劣孤AB所对的圆周角为A.30°B.150°C.60°D.120°（A）3.下列说法中，正确的是()A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆周角等于圆心角的一半C.等弧所对的圆心角相等D.三点确定一个圆C2.如图所示，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是()A.180°B.150°C.135°D.120°A预习案4.如图所示，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在AmB上,则∠C=。30°探究案【例1】在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.【解析】本题是以垂径定理为考查点的几何应用题，没有给出图形，直径长是已知的，油面宽可理解为截面圆的弦长，也是已知的，但由于圆的对称性，弦的位置有两种不同的情况，如图(1)和(2)图(1)中OC==120(mm)∴CD=80(mm)图(2)中OC=120(mm)∴CD=OC+OD=320(mm)【例2】如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE.求证：(1)BC=DE(2)AC=AE探究案【解析】(1)要证弧相等，即要证弦相等或弦心距离相等，又已知OA是∠CAE的平分线，联想到角平分线性质，故过O分别作OG⊥AC于G，OH⊥AE于H，∴OG=OH∴BC=DE(2)由垂径定理知：BC=DE，G、H分别是BC、DE的中点.再由△AOG≌△AOHAG=AHAB=ADAC=AE.1.常利用弦心距，弦的一半及半径构成直角三角形.2.遇直径条件时，常构造直径所对的圆周角，得到90°的角.3.学生归纳（？？？）练习案1.如图，设⊙O的半径为r，弦AB的长为a，弦心距OD=d且OC⊥AB于D，弓形高CD为h，下面的说法或等式：①r=d+h②4r2=4d2+a2③已知：r、a、d、h中的任两个可求其他两个，其中正确的结论的序号是()A.①B.①②C.①②③D.②③C2.如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。练习案23.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°B.120°C.45°D.60°或120°D练习案3反思是进步的阶梯我的收获……我的疑惑……谈一谈作业布置：面对面p94《基础达标训练》梳理第二节《位置关系》知识框架欢迎指导，谢谢!