比例尺导学案

《比例尺》导学案学习目标1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2.通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。3.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。4.学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。学习重点难点1、理解比例尺的概念。2、根据比例尺的意义，能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。学习准备搜集比例尺相关资料第1课时认识比例尺学习过程一、温故互查：（同桌互查）1、填空：1：200后项是前项的（）倍，前项是后项的（）80：1前项是后项的（）倍，后项是前项的（）2、化简比：4:8=÷=4:12=÷=5厘米：5分米=20厘米：4米=二、设问导学：（相信你们真正属于勇于探索的人）（一）认识比例尺激趣导入：猜一猜：从上海到南京有300多千米，而一只蚂蚁从上海爬到南京只用了5秒钟，这是为什么？根据学生的回答导入新课。（二）理解比例尺的意义打开课本53页，独立思考完成下面的填空。1、什么叫比例尺?（）与（）的比叫比例尺。（2）常见的比例尺一般有两类比例尺和比例尺。（3）1：100000000是比例尺，1是项，100000000是项。1是距离，100000000是距离。（1）表示图上1cm代表实际的km（4）1：100000000（2）表示实际距离是图上距离的倍。（3）表示图上距离是实际距离的.（5）比例尺是比例尺。表示图上1cm代表实际km.2、全班展示。3、四人互相交流说一说你对比例尺的理解。（三）求比例尺自学教材53页例1,组内交流并说一说怎么求一幅图的比例尺。课堂检测单一、填空。（30）1、（），叫做这幅图的比例尺。2、（）∶（）＝比例尺，或＝比例尺。3、图上距离＝（），实际距离＝（）。4、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。5、缩小比例尺一般写成（）的比，放大比例尺一般写成（）的比。6、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于实际距离（）；实际距离是图上距离的（）倍。7、比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。8、实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（）。9、如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）。二、判断。（20）1、比例尺是一把尺子。（）北2、比例尺是一个比。（）3、比例尺的前项都是1。（）4、一幅图的比例尺是1：500米。（）5、实际距离一定大于图上距离。（）6、比例尺的后项一定比前项大。（）7、如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1：1（）8、一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）9、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（）10、一幅图的比例尺是1︰500米。（）11、一幅图的比例尺是5︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）12、如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离大于实际距离。（）三、计算（50）把下面的线段比例尺改成数值比例尺。四、解决问题。1、上海到北京全程约1400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是2厘米，你会求这幅图的比例尺吗？2、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。附加题（10）学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）第2课时比例尺的应用一、旧知铺垫1.什么叫做比例尺？图上距离:_____________=比例尺或__________________________。2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺０２０４０ｋｍ二、自主学习、探索新知1．学习例2，求实际距离：（1）阅读课本第54页的例题2，说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①1号线的图上长度是_________㎝；②这幅地图的比例尺是__________________。图的右下角标的比例尺1:400000中，前项1指的是（）距离，后项400000指的是（）距离，1:400000表示（）.所求问题：1号线的实际长度是多少？（2）你认为可以用什么方法解决问题？解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。X=7.8×400000（根据什么？）（根据__________________）X=312000004080120千米0300600米3120000㎝=_________㎞答：地铁1号线从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是_________km。（3）实际距离=。2.学习例3，求图上距离：。（1）阅读课本第55页例题3，了解题目要求。（2）讨论：你想怎样画？通过讨论，进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。①确定比例尺1:10000；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。（直接画在例3图中）（3）小组同学合作，解决问题。（4）交流、展示。（5）图上距离=。三、巩固练习1.完成课本第55页的“做一做”2.完成课本练习十第5～12题。四、课堂检测1.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？2.在一张图纸上，量得学校操场的长是12cm，宽是8cm。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？3.甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？六、学习反思：这节课我的收获是：——————————————————————————————————————————————————————————————三、自我检测1、：判断题（1）、比例尺是一把尺子。（）（2）、比例尺是一个比。（）（3）、比例尺有的图纸上是图上距离：实际距离，有的图纸上是实际距离：图上距离。（4）、比例尺1：60表示图上距离1厘米相当于实际距离60厘米。（）。2、填表3、小东家到学校的实际距离为1000米，在比例尺为1:25000的平面图上的图上距离是多少？4、小明一家三口拍了一张合影，请填空。小明在照片上的高度是5厘米，实际高度是100厘米，照片上的高度和实际高度的比是（）：（）。(2)、爸爸的实际身高是180厘米，在这张照片上爸爸的高度是（）厘米。(3)、妈妈在这张照片中高度是8厘米，妈妈的实际身高是（）厘米。五、拓展提高在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的距离是2.4厘米,在另一副地图上,图上距离实际距离比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:12000000甲乙两地的距离是6厘米，求另一副图的比例尺.