库仑阻塞

库仑阻塞1.原理依据经典理论，若外电压低于击穿电压，尽管总电能降低，但由于中间存在介质的势垒，电子不会从电容器一极穿过极板间介质流至另极，只能在道题内部流动。依据量子理论中的测不准原理，成立公式：。这意味着如果势垒足够窄，及电容器两极间距足够小，则电子可在较短时间中“借得”足够能量，穿过势垒，再将能量返还，从而直接从电容器一极穿过极板间介质流至另极。这就是量子隧道效应。要发生隧道效应，除了要满足电容器两极间距足够小的条件外，整个过程必须是能量减少的。考虑如下简化模型（单电子箱）：左侧为电容器，右侧为隧道结。在外电场VG的作用下，电子通过右侧隧道结隧穿至中间电子箱的两个极板上并保留住。势垒宽度电子能量存在等式：易推出：从而推出自由能：为使自由能降低，须满足：从而得出要发生隧道效应，须满足：因此，如右图，当VG从0逐渐上升时，会在一系列特定值处满足以上条件。只有在这些值处，才会发生单电子的隧道效应，使电子箱中增加一个电子，而在其他值处，不会发生电子的隧道效应。特别地，当0VGVth=e/2C1时，不F/EcVGC1/e橙色线表示最小能量，Ec=e2/2C单电子箱会有任何电子发生隧道效应，电子箱中无电子，这就是库仑阻塞。这些讨论同样适用于下图所示的模型（单电子晶体管）。在上述讨论中，并没有考虑热的影响。然而，在现实中如果温度足够高，电子可以利用热运动的能量进行隧道效应。根据吉布斯分布，成立：（其中Z为归一化常数）考虑热效应后，在不同温度下图像如下图所示：VG*C/e温度为：T=0.01Ec（阶梯状）；T=0.1Ec；T=0.3Ec；T=Ec（线状）（Ec=e2/2C）由此可见，只有在低温时或C很小才会出现预期的阶梯状图像。此外，为使电子定域在电子箱或电子岛中，隧道结必须足够地“不透明”，这就要求隧道电阻满足：RTh/e2≈25813Ω2.历史1925年，WernerHeisenberg创立了矩阵力学，在其中，矩阵算符与动量算符是非对易的，存在关系：。1926年，Heisenberg意识到，这种非对易性的物理含义是，无法同时测量一个粒子的位置与动量至任意精度，并提出了著名的“测不准原理”：1928年，GeorgeGamow提出α衰变的理论解释，认为α粒子借助“隧道效应”穿过原子核周围的势垒，辐射到原子之外。同年，Fowler和Nordheim解释了强外部电压下冷金属的电子发射，提出电子借助“隧道效应”穿过金属外的势垒发射出去，并得出Fowler–Nordheim方程。1951年，C.Gorter发现并正确解释了低偏压下隧道电流受到“压制”的现象。这就是今天所谓的“库仑阻塞”效应。1985年，DimitriAverin和KonstantinLikharev提出了单电子隧道效应的“正统”理论，对“库仑阻塞”效应作了定量的描述。3.应用库仑阻塞温度计（CoulombBlockadeThermometer）在库仑阻塞温度计中，许多金属岛排成一列，中间隔着绝缘介质，形成许多个隧道结（如右上图所示）。再一定的偏压下，隧道结中会发生电子隧道效应。如前所述，温度会影响电子隧穿的比率，从而影响整个系统的电导率。可推算出：（）不同温度下相对电导率与偏压的图像如右图所示。可推算出，半峰值处曲线的宽度为：V1/2=5.439NkBT/e（N为隧道结数目）AivonOy公司生产的库仑阻塞温度计因而，可通过半峰值处曲线的宽度求出体系的温度。库仑阻塞温度计可以测量的温度范围为：40mK~1K温度过低时，探测器自身的零点能会影响测量；温度过高时，上图的曲线会过于平缓，难以处理。库仑阻塞温度计的优点有：1.库仑阻塞温度计是一级温度计，不须修正。2.库仑阻塞温度计对磁场不敏感。3.库仑阻塞温度计操作简易快捷，结果可靠。4.资料来源1.《新量子世界》安东尼•黑帕特里克•沃尔特斯著2.Wikipedia3.Alecturenoteby4.TheKnolofChrisWasshuber