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有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?起点终点12345这条线是直的!例1认识线段直直的端点端点线段有2个端点，一定要画直，不能弯弯曲曲。••••下列各图,哪些是线段?•••••在线段下面打“√”?•••例2.想一想，在下图的3个点之间，你能连几条线段?•••想一想，在下图的3个点之间，你能连几条线段?•••1、先画两个点，再用直尺把这两个点连起来，看看这是什么?•••2、有4个点，你能在它们之间画几条线段呢?例3数一数下面这个图形中共有几条线段?••••5条数一数下面这个图形中共有几条线段?5条数一数下面这个图形中共有几条线段?••••9条数线段有（）条线段有（）条线段+=3有（）条线段++=6有（）条线段+++=1010210321043210……画一画，数一数再试试6个点的有几条线段？例1数出下面图中共有多少条线段?ABCD答：共有6条线段。3+2+1=6（条）例题1数出下图中各有多少条线段.BABACCBAD下图中共有多少条线段在一条线段上任取16个点（包括两端点），则一共有（）条线段。DCBAFE中间还有95个点EABCD线段数=端点数×（端点数-1）÷2中间还有56个点观察下列图形，数一数有多少条线段观察下列图形，数一数有多少条线段8条观察下列图形，数一数有多少条线段一星训练数一数，右图有多少条线段？4+3+2+1=10（条）答：共有10条线段。例2数一数，下图中有多少个角？3+2+1=6(个）答：一共有6个角。点评：可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。一星训练一共有()个角？5+4+3+2+1=15（个）15例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？(1)(2)(3)（1）2+1=3（个）（2）3+2+1=6（个）（3）4+3+2+1=10（个）分析：因为一条底边上的任何一条线段都对应一个三角形，所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形的个数。例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？(4)(5)（4）5+4+3+2+1=15（个）（5）6+5+4+3+2+1=21（个）例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？CEBD(6)A分析：分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形？以ED为底边的三角形有：3+2+1=6（个）；以AB为底边的三角形有：3+2+1=6（个）。所以共有三角形6+6=12（个）。数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来分类计算的方法，它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较复杂的时候，我们还可以采用以“小块个数”为分类标准进行计算的方法。一星训练一共有（）个三角形。4例4下图中共有多少个三角形？分析：假设每一个最小的三角形的边长为1，我们可以按边的长度来分类计算三角形的个数；边长为1的三角形有（从上到下地数）：1+3+5+7=16（个）；边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）；边长为3的三角形有：1+2=3（个）；边长为4的三角形有1个。所以共有三角形16+7+3+1=27（个）答：共有三角形27个。一星训练数出右图中各有多少个三角形？答：一共有9+3+1=13（个）。边长为1的三角形有：1+3+5=9（个）；边长为2的三角形有：2+1=3（个）；边长为3的三角形有1个。例5下面图中共有多少个正方形？分析：将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数；边长为1个单位长度的正方形：4×4=16（个）边长为2个单位长度的正方形：3×3=9（个）边长为3个单位长度的正方形：2×2=4（个）边长为4个单位长度的正方形：1个。16+9+4+1=30（个）答：图中共有30个正方形。任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中，所有正方形的个数为n2+(n-1)2+(n-2)2+……+12。一星训练你能算出右图中共有多少个正方形吗？3×3+2×2+1×1=14（个）答：右图中共有14个正方形。例6下图中一共有（）个长方形。分析：长方形是由长和宽分别来决定的，所以看对应的长和宽所在的线段数，然后将长和宽的数量相乘即可。长所在的线段数：3+2+1=6（条）宽所在的线段数：3+2+1=6（条）6×6=36（个）答：一共有36个长方形。一星训练右图有（）个长方形？长所在线段：4+3+2+1=10（条）宽所在线段：3+2+1=6（条）10×6=60（个）60*在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？例7分析：包含一小块的有1个；包含2小块的有4个；包含3小块的有4个；包含4小块的有7个；包含5小块的有2个；包含6小块的有6个；包含8小块的有4个；包含9小块的有3个；包含10小块的有2个；包含12小块的有4个；包含15小块的有2个。1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（个）答：包含“*”的长方形和正方形共有39个。对于比较复杂的图形，要按照一定的顺序来数，要把每一种情况都考虑到，这样才能确保准确。要点反馈：本讲是一类很有趣味的题，数图形时看似非常简单，实际数的过程中，往往会发生错误，这就需要我们掌握一定的方法：有条理地去数图形。①数图形的时候要注意两个关键点，你说第一个。（按顺序、分类别）②数图形的时候要注意两个关键点，另一个是？③数线段公式④数正方形的方法⑤数长方形的方法3.过关放学题：2.趣味思考题：夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出2颗大钻石。一回到家，她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里。因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有警察来搜查也不易被发现。第二天，矶川侦探来了。还是把你偷来的钻石交出来吧。珠宝拍卖现场的闭路电视已特化装后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的装，但你瞒不了我的眼睛，一看就知道是你。矶川侦探说。如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止。梅姑若无其事地说。今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样?梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了4块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯。将藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着。那么，我就不客气了。矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子。对不起，能换一下杯子吗?怎么!难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗?不，不是毒。我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道。矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子。冰块还没溶化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢?——今日事，今日毕，开开心心放学去！