粒子的波动性-概率波-不确定性关系

117.3粒子的波动性2光的波粒二象性1、证明光具有波动性和粒子性的实验（1）波动性：光的干涉、衍射实验（2）粒子性：光电效应、康普顿效应2、光的波粒二象性理解（1）大量光子产生的效果显示出波动性，波动性是光子本身的一种属性。（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。（3）光子的能量与其对应的频率成正比。（4）频率低，波长长的光，波动性显著频率高，波长短的光，粒子性显著波动性粒子性共存，只是不同情况显示程度不同。（5）光传播时体现波动性，与其他物质相互作用时体现粒子性。光的波动性不同于宏观的概念波，光子不同于宏观概念的粒子。（光子静止无质量）31923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。德布罗意物质波的假设1.物质波的引入光具有粒子性，又具有波动性。光子能量和动量为hE上面两式左边是描写粒子性的E、P；右边是描写波动性的、。将光的粒子性与波动性联系起来。hP实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。一切实物粒子都有具有波粒二象性。chm4实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。2.德布罗意关系式德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子，动量为P的粒子波长：Phmvh德布罗意公式德布罗意是第一个由于博士论文（提出的物质波的假设）获得了诺贝尔奖。5例1：质量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度运动，试求人的德布罗意波波长。解：15501063.634m108.837Phmvh上面的结果说明宏观物体的波动性是不显著的，对宏观物体不必考虑其波动性，只考虑其粒子性即可。6eUmv221由mvP代入meUP2Ph15000106.1101.921063.6193134meUh2m10111例2：求静止电子经15000V电压加速后的德波波长。解：静止电子经电压U加速后的动能71927年G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子）也独立完成了电子衍射实验。与C.J.戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖。CsUKG屏P多晶薄膜高压栅极阴极电子衍射实验电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。3.德布罗意波的实验验证电子束穿过铝箔后衍射图样817.4概率波9一、经典的粒子和经典的波1：经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。2：经典的波的基本特征⑴在空间具有弥散性⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律10二、德布罗意波的统计解释1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。117个电子100个电子300020000一个一个电子依次入射双缝的干涉实验：70000体现了粒子性体现了波动性粒子出现的概率高粒子出现的概率低12粒子观点电子密处，概率大。电子疏处，概率小。波动观点电子密处，波强大。电子疏处，波强小。电子出现的概率反映该处的波强。机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对微观粒子运动的统计。13通过上述实验可知：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。----------光是一种概率波。物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。现象：1.单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。2.大量粒子，概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。概率的分布导致确定的宏观结果。粒子数越多，规则的条纹越来越明显。1417.5不确定性关系15不确定性关系经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。一、电子衍射中的不确定性一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。aoxyb光强△x表示粒子位置的不确定量，△p表示沿x轴的动量不确定量。△x越小，明纹宽度越大，θ角越大，p的不确定量越大。衍射越明显。反之，p的不确定量越小。1px161.能否同时精确测出微粒的位置和动量？微观粒子的位置和动量不能同时确定，若位置的不确定量减小了，动量的不确定量就会增大；若粒子有确定的动量，其位置就完全不确定。2.不确定性关系若用△x表示位置的不确定量，用△p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，则4hpx二、位置和动量的不确定性关系17不确定关系是建立在波粒二象性基础上的一条基本客观规律，它是波粒二象性的深刻反应，也是对波粒二象性的进一步描述。不确定关系是由物质本身固有的特性所决定的，而不是由于仪器或测量方法的缺陷所造成的。不论测量仪器的精度有多高，我们认识一个物理体系的精确度也要受到限制。不确定关系说明经典描述手段对微观粒子不再适用。不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线。三、不确定性关系的物理意义