高中数学文科第一轮复习课件39

1.了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤.3.掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.223322A?B11C.1.(20Dl10)oglogababababab若，则下列　六安模拟各式中正确的是．．．3322222233223()0()243[()2B]0.4ababaabbbaabbababbababab因为，注意到因为，此结构经常用，要记住．所以解，故选析：2A2.(20BCD11)abcacbcacbcacbcacbc“”的一个充分非必要条件是．　蚌埠月或．考．或．且且C.由同向不等式的可加性，解应选析：0.DABCab由已知，所以、、均对，解故选析：222110ABC.23.Dabababbbaababab若，则下列结论不正确的是．．．11323113A2?B.21C1D42..xyxyabababxyR设、，，，若，，则的最大值为．．　2333log3log311loglog(C)1.2xyababxyababxy，得，，解，故选析：2222.00.2232.22因为，，所以又，则，所以又，所以解析：2.225.若，则的取值范围是　33()22因为条件中有，而解题时往往忽略这个条件，致使解错．在研究范围问题时，一定要看清变量间有无内在联系，要确定准独立变量，以免产生错误范围，易错点：．__________0______0_______0.00_______________1.2_abababaababbaaababbb较①②③较则④⑤⑥较两数差值比法：；；商值比法：若1.比的大小，，，，1()__________2()______1___3()________2_23_ababbcabac对称⑦传递⑧⑨则称为项质则定理．不等式：性或反身性；定理：性，；定理：可加性，此法又移的法性．*()__________.4()0__________0__________.1()00________.2()0()________.5()0(2)___45_nnnabcdacabcacabcacabcdacbdabnababnna论⑩⑪⑫论数⑬论则⑭开则⑮NN推：同向可相加，定理：可乘性，；，推：正同向可相乘，推：乘方法定理：方法，____.1()0__________.nbababa论数则⑯推：倒法，2222____________________.()2__________(=)()()__________3(_____.)12abababababab为实数⑰写⑱⑲当仅当来积积别条满⑳R如果，，，那么，注意也可成基本均值不等式：如果，，那么且取“”．注：基本均值不等式可以用求最值定和小，和定大，．基本均值不等式特要注意件需足：222221__________0(“”)2__________22__________()11().22abababbaababababababababab推广：当且仅当时取；推广：，，当且仅当仅当时取“”即平方平均数算术平均数几何平均数调和平均数．注意关于的两种变形，R1112222abababbaacbcbdbcbcabababab①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；⑪；⑫；⑬；⑭；⑮；⑯；⑰；⑱；⑲；⑳一“正”、二“定”、三“相等”；；【要点指南；】：000000000.()A.0B1C.2D..(211301)abcdcdabbcadabcdabbcadabcdbcadabab已知，，，均为实数，有下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则其中正确命题的个数例1黄山模拟是　　题型一不等式性质的应用2()ABCD382324____________abcdcdabacbdyxyx已知，，，为实数，且，则“”是“”的　　．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件已知，，则的取值范围是．()()不等式性质就其逻辑关系而言，可分为推出关系充分条件和等价关系充要条件，要深刻理解不等式性质，把握其分析：逻辑关系．.0.0.31D.0bcadcdababcdabbcadabbcadabbcadab①中，②，两边同乘以，得③所以个命题都正解确，析：选B.11621112423832abacbddcacbdabxyyx条选中，，但，必有，所以是必要不充分件，评析：利用不等式性质时，要注意性质中条件是否为充要条件，不能用充分不必要条件解不等式．22222211A.B.1C.D.1abababababababba已知非零实数、满足，则下列不等式中素材成立的是：220.2()ababacbdacbdcdcdadabacbdacbccdcacbcababacbc①；②；③；④；⑤；⑥其中命题正确的是填入所有正确命题的序号．2222332200D.120ababaabbababaabbabba因为，所以，又，所以，即，所以，故①是不等式的同向可加性；④是不等式的解析：选可乘性.222202.xyxyxyxyxy若，试比与例较的大小．题型二比较数(式)的大小 0abab由差值比较法，分析：22222222222200020.xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy作差比较法．因为，所以，，所以所以解析：．评析：多项式、对数式比较大小，一般均用作差法．幂指函数比较大小常用作商法比较大小．002.abbaabababab设，，且，素材试比较与的大小．().010()1.0010()1..ababbaabbaababbaababbaabbaabaababbaaababbbababaabaabbbababababab由同底数幂的运算法则，可考虑作商比较．①当时，，，则，于是②当时，，，则，于是综解析：上所述，对于不相等的实数，，都有02383341.(20100)801322xyxxaaxyxyxy设，求函数的最大例3宿州月考值；求的取值范围；已知，，且，求的最小值．　　题型三利用基本不等式求最值3344.4482821(23)1aaaaxyxyxyxy属积问题应属问题积为“大”，可直接用基本不等式；“和小”，要分拆，使一定，即注意逆代．因，所以分析：．02036,832038383834.223834383.314xxxxxyxxxxxxyxx因为，所以，所以当且仅当，即时解，取等号．所以当时，的最大值是析：4.44033444432442344344234440.aaaaaaaaaaaaaa显然当时，，所以，当且仅当，即时取等号．当时，33344[4]44443244234.4(234]34[43434234)aaaaaaaaaaaaa当仅当时号围所以且，即，取等．所以的取，，值范是．0018282()82821010218.822218231.383xyxyxyxyxyyxyxxyxyyxxyxyxyxy为当仅当时号当时因，，且，所以且，即等成立．所以，，，有最小值评析：(1)合理拆分或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值．(2)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法．(3)对于基本不等式，不仅要记住原始公式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等．如222(00)22abababababab，．2max110,149249216(0,1)30,115.xyxxxxy由例的解答知，当时，函数的最大值不能用基本不等式．因为，所以函数在上单调递增，所解析：0,13833.xyxx若，求函数的素材最大值．001111411.(2010)22.22abababab已知，，且，求证：；例4铜陵模拟题型四利用基本不等式证明不等式条关键尽当条证号条件不等式，要快恰使用件，构造基本不等式，利用基本不等式明．要分析：注意考察等成立的件．0011111+()2224121.ababbabaabababababbaabab证为当仅当时号因，，且，所以且，即，等成立．所以原不等明式成立．200111()42211124221122422122112ababababababab为因，，且，所以原不等式11()()12211124111´11.24400121()214abababababababababab为当仅当时号因，，所以且取等．所以，故原不等式成立．评析利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．41.1119abcabcabc证R、、，且，求：素材1111113+3()()()32229.13abcabcabcabbcacababccaabbccbacacbabacbcabc当当时号证仅明：且取等个号条时证三基本不等式等成立的件同成注意立，“迭加法”是不等式的常：用方法．2360m()2m45/m180/m.(m)()12xyyxx围个积为场场旧墙旧墙维围墙旧墙对墙个宽为进图旧墙维费为墙为设旧墙长为单场围墙总费为单将5为数试场围墙总费总费建一面的矩形地，要求矩形地的一面利用利用的需修，其他三面要新建．在面的新上要留一度的出口，如所示．已知的修用元，新的造价元利用的度位：，修建此矩形地的用位：元．表示的函；确定，使修建此矩形地的用最小，并求出最小例用．题型五基本不等式的实际应用123y旧墙维费墙费标数关条问题结论修新建；列出目函系式，利用基本不等式求最值．确定取得最值分的件，作出的析：．2m45180