有理数的混合运算(1)

符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数相同的符号绝对值相加负绝对值相乘绝对值大的符号绝对值相减正正负绝对值相除等于乘以这个数的倒数加上这个数的相反数试区别（-2）3和-23的含义与数值？解：含义：（-2）3表示-2的三次方，-23表示2的三次方的相反数；数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8，-23=-（2×2×2）=-8。(1)n为偶数时，二者数值互为相反数.(2)n为奇数时，二者数值相等。（-a）n和-an温故知新、有理数的乘方观察一:213502()15问:1)算式中含有哪几种运算?2)运算顺序是怎样?乘方运算乘·除运算加·减运算213502()153，不同级运算的运算顺序是先算___,再算___,最后算____.1，和叫做第一级运算,和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是____;2，同一级运算按照_____的顺序进行;从左至右4，有括号的先算_____再算_____最后算_____加减减法加法除法乘法乘方和今后会学到的开方乘方乘除小括号中括号大括号有理数混合运算的顺序指出下列各题的运算顺序(口答)2362211(0.5)1339236342817221350211034501111）2）3）4）5）6）思考：11(1)2(2)2222与有什么不同？(2)(2)(23)(2)23与有什么不同？11111()132410例：计算分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左到右的顺序进行.解:原式14()106543注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数.541解：原式=（-4）（-）（-）-778571=（-4）（-）（-）-748571=-（4）-7481=-5-81=-583541例2:计算（-4）（-）（-）-（）7721950411011950141011950141059145310844－＝－－＝－－＝－（先算乘方）（化除为乘）（确定积的符号）（最后做加减法）（再做乘法）解原式22133502110例：计算22111()331214421113314414421133243389解：原式221111()3334144例4：计算17824331110541）2）3）1243104（9）（10）（-33）下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出他的不妥之处:1)1521252)31254312543)2982127334)62636312165)2210526)189327)5452522216942432８）（先算乘方）2233－254552252216121241124324772222176412２）1534322１）３）431138４）4103412５）9461[]491154111(6)（-3）（-）23259461[]491154461[]991151[]5016111解：原式=81（-）2325111=81（-）651=165=16=有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。