行列式练习题(有答案).

线性代数作业一(B卷)一、填空题1、排列134782695的逆序数是10。2、设五阶行列式5100203145060170000108910111D，则5D1。3、设四阶行列式41222222333abcbcaDcabbccaab，则4D0.4、若1023145xx中代数余子式121A，那么21A2。5、五阶行列式中3125144352aaaaa的符号为。二、解答题6、解线性方程组234134124123345234325124355xxxxxxxxxxxx解：123424,48,24,24,24,1211DDDDDx7、已知齐次线性方程组1232312330204210xxxxxxxx有非零解，求.解：1,3,4三、证明题8、设,,abc为互异实数，证明行列式2220abcDabcbccaab的充分必要条件为0abc.解：Dabcbacacb