Peck-公式

Peck公式1969年，Peck在分析了大量地表沉降数据后，提出了地表沉降槽符合高斯分布的概念。他认为地层变形由地层损失引起，施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而假定地表沉降槽体积等于地层损失体积。如今这个公式在世界上广泛应用，成为预估沉降槽的经典公式。]2exp[22maxixssiVs2maxs为地面任一点的沉降值，单位为mm；maxs为地面沉降的最大值，位于沉降曲线的对称中心上（对应于隧洞轴线位置），单位为mm；x为从沉降曲线中心到所计算点的距离，单位为m；i为从沉降曲线对称中心到曲线拐点（反弯点）的距离，一般称为“沉降槽宽度”，单位为m；i3通过对正态分布函数二次求导，令其等于0求得；V为隧道单位长度地层损失，单位为mm/3；42lRVVlV为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；这个参数的取值依赖地方经验。其中，i一般由查图表或者经验公式得来，以下列举了一些关于沉降槽宽度系数i的公式（一）Peck通过对大量地表沉降数据和有关工程资料的分析后，得出）。2-45tan(2Zii为沉降槽宽度系数，单位为m；Z为隧道深度，单位为m；β为隧道周围地层内摩擦角（二）O’Reilly和New提出一种简便的定义i值的方法，即i和隧道深度Z之间存在以下简单的线性关系KZii为沉降槽宽度系数，单位为m；K为沉降槽宽度参数，这要取决于土性；Z为隧道深度，单位为m（三）Clough和Schimidt在其关于软黏土隧道的著作中，提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数i由如下公式求得8.0)2(RZRii为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；Z为隧道深度，单位为m（四）Attwell假定沉降槽曲线正态分布，给出估算地表沉降的经验公式nRZKRi)2(i为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；Z为隧道深度，单位为mK和z为统计系数土性Kn粘性土层1.01.0回填土层1.70.7砂性土层0.63-0.820.36-0.97土性K值无粘性土0.2—0.3硬粘土0.4—0.5粉质黏土0.7（五）藤田收集了大量的，涉及多种盾构形式的统计资料后，给出以下公式)(2max2AAsRii为沉降槽宽度系数，单位为m；R为隧道半径，单位为m；maxs为地面沉降的最大值，单位为mm;A为沉降槽断面积，单位为2m；A为隧道断面积，单位为2m