《电场强度的的叠加》专题---副本

第1页共5页《电场强度的的叠加》专题命题研究：电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场中最基本、最重要的概念之一，高中阶段的学习对整个电场部分起了辅垫作用，而在高考中也是考试的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E＝F/q，真空中点电荷场强公式法E＝KQ/r2，匀强电场公式法E＝U/d，矢量叠加法E＝E1+E2+E3……等。但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合例题分析场强叠加的几种方法专项攻破：一、基本法遵循平行四边形定则（矢量合成）【典例1】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上，电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧（）A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1Q2B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1||Q2|二、对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。【典例2】如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。（静电力恒量为k）【典例3】ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是()A．两处的电场方向相同，E1E2B．两处的电场方向相反，E1E2C．两处的电场方向相同，E1E2D．两处的电场方向相反，E1E2三、补偿法求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。第2页共5页【典例4】如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。四、微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。【典例5】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。五、极值法物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理求解。数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解。【典例6】如图所示，两带电量均为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，分析MN上场强的变化。六、等效替代法“等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。【典例7】如图所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度．第3页共5页七、利用处于静电平衡中的导体求解电场强度【典例8】如图所示，金属球壳A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r，则金属球壳感应电荷产生的电场在球心处的场强等于（）A.B.C.0D.课后练习1．如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（）A．EB．EC．ED．E2．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠NOP=90°．电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2则E1与E2之比为（）A．1：2B．：1C．2：1D．1：3．如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙（相对r而言很小）．通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为（）A．，方向由圆心指向间隙B．，方向由间隙指向圆心C．，方向由间隙指向圆心D．，方向由圆心指向间隙4．为电荷如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为+Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为﹣3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍量为+Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为（）A．B．C．D．第4页共5页5．直角坐标系xoy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该负点电荷移离该区域，并将另一个电荷量为﹣q的点电荷固定至H点，则G点处场强的大小和方向分别为（）A．，沿y轴正向B．，沿y轴负向C．，沿y轴正向D．，沿y轴负向6．如图所示，一边长为L的立方体金属板上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于板且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和o、o和c间的距离均为L，在a点处固定有一电荷量为q（q＜0）的点电荷．已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（）A．kB．kC．kD．k7．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=4R．已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（）A．﹣EB．﹣EC．D．+E8．如图（甲）所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为q，其轴线上距离圆心为x的任意一点A的电场强度E=2πkq（1﹣），方向沿x轴（其中k为静电力常量）．如图（乙）所示，现有一块单位面积带电量为q0的无限大均匀带电平板，其周围电场可以看做是匀强电场，若从平板的中间挖去一半径为r的圆板，则圆孔轴线上距离圆心为x的B点的电场强度为（）A．2πkq0B．2πkq0C．2πkq0D．2πkq0第5页共5页9．在点电荷﹣Q的电场中，一金属球处于静电平衡状态，A为球内一点，B为球外表面附近一点，则球上感应电荷在A点和B点所激发的附加场强EA′和EB′的方向在下列图中最可能正确的是（）A．B．C．D．10．图中金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r，金属球在球心O处产生的感应电场的场强大小等于（）A．k+kB．kC．k﹣kD．011．如图所示，AB为均匀带有电荷量为+Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB．AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上某点P处、带电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知φ0=k．若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和．根据题中提供的知识与方法，我们可将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C′处的电势为（）A．φ0B．φ0C．2φ0D．4φ0二．多选题（共2小题）12．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q＞0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（）A．A点的场强大小为B．B点的场强大小为E﹣kC．C点的场强大小一定为0D．D点的场强大小可能为013．已知电势是标量，空间某点电势是各部分电荷在该点的电势的代数和；电场强度是矢量，空间某点电场强度是各部分电荷在该点的电场强度的矢量和．如图所示，三根绝缘均匀带电棒AB、BC、CA构成正三角形，AB的电荷量为+Qc，AC的电荷量为+Qb，BC的电荷量为+Qa，正三角形的中心O点的电势为φ1，场强大小为E1、方向指向A，当撤去带电棒BC之后，测得其中心O点的电势为φ2，场强大小为E2、方向背离A，规定无穷远处电势为零，如果同时撤去带电棒AB和AC，则关于O点的场强大小和电势，下列说法正确的是（）A．O点的场强大小为E1﹣E2B．O点的场强大小为E1+E2C．O点的电势φ1﹣φ2D．O点的电势φ1+φ2第6页共5页《电场强度的的叠加》专题参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（）A．EB．EC．ED．E【分析】根据点电荷电场强度公式E=，结合矢量的合成法则，及电荷的中和与平分原则，即可求解．【解答】解：根据点电荷电场强度公式E=，则B点电荷在D的电场强度为EB===E；当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，则两球的电量分别为，那么A处的小球在D处的电场强度EA==，而C处的小球在D处的电场强度EC=；由于两球在D处的电场强度方向相同，因此它们在D点处的电场强度大小为E合=+==E，故ABC错误，D正确；故选：D。【点评】考查点电荷电场强度公式的应用，掌握矢量的合成法则，注意带电小球在D处的电场强度的方向是解题的关键．2．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠NOP=90°．电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2则E1与E2之比为（）A．1：2B．：1C．2：1D．1：【分析】由电场的叠加可知各点电荷单独在O点形成的场强大小，移动之后电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得比值．【解答】解：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点合场强大小为E2=•=，则E1与E2之比为：E1：E2=：1。故选：B。【点评】电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法﹣平行四边形求得总的场强．第7页共5页3．如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙（相对r而言很小）．通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为（）A．，方向由圆心指向间隙C．，方向由间隙指向圆心B．，方向由间隙指向圆心D．，方向由圆心指向间隙【分析】若是一个完整的圆环，则圆心0点的电场强度为零，则切去一小段d后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k求出切去的一小段原来在O产生的场强，即可得解．【解答】解：相对圆弧来说间隙是很小的，可视为点电荷，其在圆心处产生的场强大小为，因是正电荷，故场强方向由圆心向右。据对称性知，完整的带电圆环在圆心O处的合场强为0，所以补上缺口部分在圆心处产生的场强与圆环其余部分在圆心处的场强大小相等、方向相反。故圆心处的电场强度大小为，方向由圆心指向间隙，故D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及补偿法的原理：知道剩下的整段与AB间小圆弧在O点产生的场强大小相等，方向相反．4．为电荷如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各4．为电荷如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、