电力系统--机组的机电特性

第九章机组的机电特性第九章机组的机电特性第一节同步发电机组的运动方程式第二节发电机的功-角特性方程式第三节异步电动机组的机电特性第四节自动调节励磁系统对功-角特性的影响第九章机组的机电特性概念电力系统在受到一定的扰动后能否继续运行的能力。电力系统的稳定性：电力系统稳定性主要是研究同步发电机组的稳定性。考虑自动调节励磁系统和自动调节转速系统作用的分类电源的稳定性，指同步发电机组运行的稳定性负荷的稳定性，指异步电动机组运行的稳定性按扰动大小分类静态稳定性和暂态稳定性。第九章机组的机电特性第一节同步发电机组的运动方程式（一）、机械转矩方程式同步发电机组转子运动的机械转矩方程式为22dtdJdtdJJM（9-1）当忽略转子转动时的风阻和摩擦力时，为：MemMMM（9-2）机械转矩，属于驱动转矩电磁转矩，属于制动转矩:转子角位移；：转子角速度；：转子角加速度。第九章机组的机电特性极对数为p的发电机，机械角速度与电角速度的关系为pp1或所以角加速度dtdp1a(固定参考轴)s(同步参考轴)Njq(j电机转子轴)jiq(i电机转子轴)iijijjiij由图，可得以下关系(略去下标i)0tN：电角位移（略去下标）：功率角（功角，略去下标）Ndtddtd第九章机组的机电特性所以Ndtd2222dtddtddtd（二）、同步发电机组的基本方程式emMMMdtdpJdtdpJ221用标么值表示。转矩基准NNNNNNBpSpSSM/得MMMdtdSpJdtdSpJdtdpSpJBNNNNNNN1222第九章机组的机电特性所以其标幺值形式为22dtdTdtdTMNJNJ)(22NNJSpJT其中若机组的转速偏离同步转速不大，则不平衡转矩的标幺值近似等于不平衡功率的标幺值。即惯性时间常数dtdTdtdTdtdTMPJNJNJ22(归算至额定容量下)emBBNNBBPPPSPSMSMMMM/所以第九章机组的机电特性在电力系统稳定性分析中，常以两个一阶微分方程（或一阶微分方程组）替代一个二阶微分方程，此方程组为emNJNPPPdtdTdtd或用标么值表示N此时)(1)1(emJNPPTdtddtd第九章机组的机电特性（三）、将同步发电机组运动方程式化为全标幺值形式)()()(360)()()()()(3601sradradtdsradfraddsradradtddsradradTfPnnNnNJN222)()()(raddtraddradTJ简写为22dtdTPJ上式即为全标幺值形式的同步发电机组转子的运动方程式。第九章机组的机电特性（四）、惯性时间常数及其物理意义JT物理意义1：在额定转速时，是机组单位容量所具有动能的2倍。这反映了发电机组转子在额定转速时的机械转动的惯性。物理意义2：当机组输出的电磁转矩，输入的机械转矩，则不平衡转矩时，机组从静止升速至额定转速所需的时间。0eM1mM101MJT由回转力矩求单位机组的惯性时间常数的计算公式为NNJNSnGDT100074.222（9-8）式中，为包括原动机在内的机组转子的回转力矩；为机组的额定转速；为机组的额定功率。NS2GDNn第九章机组的机电特性同步发电机基本结构axbyczfabcdq同步发电机基本结构第九章机组的机电特性第二节发电机的功-角特性方程式发电机的功-角特性：发电机输出的电磁功率和功率角的关系。一、隐极式发电机的功-角特性方程式1.以空载电动势和同步电抗表示发电机时dX发电机输出的有功功率的表达式为sindqddqddqdqqdEXUEXUEXUUXUEUPqqE发电机输出的无功功率的表达式为cos2dqdddddqqqEXUEXUXUUXUEUQq第九章机组的机电特性图9-1隐极式发电机相量图dIdUqEqEqUqIUEdXIjdXIjddXIjdqXIjdqIdqqXIjUjEE由相量图可得dqdqdXjIIjjUU)()()(ddqdqdXIUjXIU比较等式两边，即得ddqqXIUEdqdXIU0解得dqqdXUEIddqXUIqqddqdqdEUIUIjIIjUUIUPq)})(Re{(}Re{发电机输出有功功率第九章机组的机电特性若发电机与无限大容量母线相连，则其功-角特性曲线，如下图所示：图9-2以表示的隐极式发电机的功-角特性曲线qE由图可见，发电机有功功率的功-角特性曲线为一正弦曲线，其最大值为，也称为功率极限。dqXUEdqXUEqEP9003060120150180)(第九章机组的机电特性2.以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机时dX得到发电机输出的有功功率的表达式为ddqdqqdqqddEXUUXUEUIUIUPqqE2sin2sin2ddddqXXXXUXUE（9-13）由前面的相量图，可得ddqqXIUE得dqqdXUEIddqXUI利用前面推导所得第九章机组的机电特性qEP0120150180)(306090图9-3以表示的隐极式发电机的功-角特性曲线qE2sin当发电机与无限大容量母线相连时，其功-角特性曲线如上图所示。由图可见，由于直轴暂态电抗和其同步电抗不等，出现了一个按2倍功率角正弦变化的功率分量，一般称暂态磁阻功率。功率极限出现在功率角大于处90第九章机组的机电特性为便于计算，可作如下的简化：sindEXUEP（9-14）二、凸极式发电机的功-角特性方程式1.以空载电动势和同步电抗、表示发电机qEdXqX发电机输出的有功功率的表达式为dqqdddqqqddEXXUUXUEUUIUPq11（9-15）2sin2sin2qdqddqXXXXUXUE第九章机组的机电特性图9-4凸极式发电机相量图当无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量母线相连时，其功-角特性曲线如下图所示。qEP0120150180)(306090图9-5以表示的凸极式发电机的有功功率的功-角特性曲线qEqEqEqUqIUEdXIjdXIjddXIjdqXIjdqdIdUQEI功率极限出现在功率角小于处90dqdIXXj)(第九章机组的机电特性由相量图，可得qQQXIjUjEEdqdqdqdQqqIXXjXIjUIXXjEjEE)()(dqdqqdqdIXXjXjIIjjUU)()()()(ddqqqdXIUjXIU比较等式两边，得ddqqXIUEqqdXIU0由以上两式解出、，并由qqddEIUIUIUPq}Re{可得发电机的输出功率。dIqI第九章机组的机电特性2.以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机qEdX2sin2sin2dqdqdqEXXXXUXUEPq（9-18）当发电机与无限大容量母线相连时，其功-角特性曲线如左图所示。由图可见，这时也出现了暂态磁阻功率分量。但其最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值。qEP0120150180)(306090图9-6以为表示的凸极式发电机的有功功率的功-角特性曲线qEqE第九章机组的机电特性由相量图，得dqdqddqdXjIIjjUUXIjUEjEE)()(ddqdqdXIUjXIUddqqXIUEqqdXIU0所以此外用与前面相同的方法，可求出发电机输出功率。2sin2sin)Re(2dqdqdqEXXXXUXUEIUPq第九章机组的机电特性三、多机系统中发电机的功-角特性方程式将整个系统化简为m个节点的网络，该网络除了保留发电机节点以外，已消除了网络中全部联络节点。mijjijijijijjiiiiBGEEGE12)sincos(njijijijijjimjijjiiiEiBGEEYEEIEP11)sincos(Re)Re(任一发电机输出的有功功率为iijjijijijijeYjBGYijijijYGcosijijijYBsinijijijGB1tan设通过推演，可得)sin(12ijijijmijjjiiiiiYEEGEPijij90其中，为导纳角的余角。第九章机组的机电特性式（9-19）表明，任一发电机发出的有功功率是该发电机电动势相对于其它发电机电动势相量的相角差函数。对于系统有两台机的情形，其功率表达式为：在系统含有三台及以上发电机的情况下，不能再用曲线作出发电机的功角特性。)sincos(121212122111211BGEEGEPE)sin(121212211121YEEGE)sincos(212121212122222BGEEGEPE)sincos(12121212212222BGEEGE)sin(121212212222YEEGE第九章机组的机电特性当发电机电动势、一定，且系统接线不变时，其功角特性曲线如下图所示。1E2EEP2EP1EP129012901221290图9-7两机系统有功功率的功-角特性曲线1212第九章机组的机电特性例简单电力系统接线如图及简化后的网络。试求输送到无限大容量母线的有功功率功-角特性。（a）设发电机为隐极机，直轴电抗；（b）设发电机为凸极机，，。8.1dX1.1qXGT1LT2qEGjX1TjXljX2TjX01U4.053.0jS65.0)(21jXXXjjXTlT解(a)发电机为隐极机45.265.08.1XXXdd第九章机组的机电特性求qE。因忽略电阻，所以线路上的电压降的纵、横分量分别为UQXUdUPXUd所以UjUUEq故37.23.198.1)0.145.253.0()0.145.24.00.1()()(222222UPXUQXUEddq发电机初始功角3.3398.13.1tan10第九章机组的机电特性于是可得发电机功角特性方程sin97.0sin45.20.137.2sindqEXUEPq(b)发电机为凸极机45.265.08.1XXXdd75.165.01.1XXXqq此时，发电机应以电势和交轴同步电抗为其等值电路中的参数。由等值电路可求得QEqX935.1925.07.1)175.153.0()175.14.01()()(222222UPXUQXUEqqQ55.287.1925.0tan)]/([tan110UQXUUPXqq第九章机组的机电特性求：由凸极发电机的相量图，可得qEqqdqdqQQXjIIjjUUXIjUjEE)()(qdqqqdXIUjXIU所以qdqQXIUE)(1qQqdUEXI即qqQqdQdqdQqXUEXXEIXXEE)()(qqdqdQqqqdQqqdQXXXUXXEUXXXEXXXE0cos第九章机组的机电特性36.